四川省成都七中2022-2023学年高三上学期入学考试文科数学答案.pdf

1、1文科参考答案一 选择题 15：ACDDB610：BDCAC1112：CA二填空题13.4141200+300 315.43 216.2 2三解答题17.解：（1）由于Saaa2555315，Saaa2999519,所以SaSa93159553，又a63，所以a105，故daa22153.所以aandnn323；（2）bnnan24，cabnnnnn24，则 Tnnn242 24242nn2 124442nnnnnn1 43 4144 1 422.18.解：（1）由题意，可得如下 22 列联表：有兴趣没有兴趣合计男302050女45550合计7525100 K75 25 50 501210.8

2、2810030 520 4522，有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关.（2）由分层抽样抽到的男生人数为：755230(人)，女生人数为：755345(人)，记 2 名男生分别是 a、b，3 名女生分别是 A、B、C.则从中选出 2 人的基本事件是：ab aA aB aC bA bB bC AB AC BC,共 10 个，选出的 2 人至少有一位是女生的事件有 9 个，选出的 2 人至少有一位是女生的概率P109.3 k mkm644 41 4402222，即mk4122，则 kxxkm418212，kx xm41442122.因此，yykxmkxmx xx xx xMN111

3、121121212k x xk mxxmx x1112122212 kkmk mkkmmkm414111844241442222222，即mm1241，解得m3.故直线l 的方程为ykx3，所以直线l 过定点 0,3.21.解：（1）设h xeaxx()1，h xeax()，当a0 时，h xeax()0，h x()单调递增，当 xh x,()，不满足恒成立；当a0时，h x()在 a(,ln)单调递减，h x()在a(ln,)单调递增，所以 h x()的最小值为 haaaa(ln)ln10，即 aa1 ln01，即 aaln101.设aaa()ln11，aaa()12，所以x()在(0,1)

4、单调递减，x()在(1,)单调递增，即a()(1)0min，故 aaln101的解只有a1，综上a1.（2）因为 f xg xax()20，所以 exxaxxsincos2，即 exxaxxsincos20不妨设 F xexxaxxsincos2，由题得F 00 可得Fxexax42 cos F 00 ，a2.下面证明当a2时，F x0.当a2时，F 00 ，则存在0，当 xF x(0,),()0，F x0 不恒成立；当a2时，F xexxaxxsincos2 exxxxsincos22.令 h xexxxx()sincos22，h xexxxcossin2 ，hxexxxsincos ,当x

5、0 时，hxexxexxxsincos10 ，当且仅当x0 时，等号成立.所以 h x 在0,)单调递增，h xh(0)0，h x 在0,)单调递增，h xh(0)0，命题得证.综上，a 的取值范围为 a2.4 22.解:（1）由已知得 tx23代入 yt213，消去参数 t 得曲线C1 的普通方程为xy340（2）由曲线C2 的极坐标方程acos得a cos2，又xy222，xcos，ysin，所以xyax22，即xyaa22222，所以曲线C2 是圆心为a2,0，半径等于 a2的圆因为曲线C2 上恰有三个点到曲线C1 的距离为 21，所以圆心a2,0 到直线xy340的距离da221，即 aa3122213422，解得a10 23下载免费高中模拟卷到公众号：一枚试卷君（微信扫码）资料免费下载系列1.2023 试题调研第一辑九科完整电子免费下载领 取 方 法：关 注 公 众 号【一 枚 试 卷 君】后 台 回 复“试 题 调 研”即 可 免 费 下 载