山西省孝义市2019-2020学年高二数学3月阶段性考试试题 理（PDF）答案.pdf

1、答案第 1页，总 10页参考答案1Bvs(t)gt，当 t3 时，v3g29.4.选 B2C由 00111111limlim 1333xxffxfxffxx ，0111lim 133xffxfx ，故选 C.3Af（x）=x2+2f（2）x+m，f（x）=2x+2f（2），f（2）=22+2f（2），f（2）=4f（x）=x28x+m，其对称轴方程为：x=4，f（0）=m，f（5）=2540+m=15+m，f（0）f（5）4C在 A 中，-sin-cosx=-cos-cos-=0 xdx，在 B 中，根据定积分的几何意义，122011 x dx=1=44，在 C 中，11002dx=2202x

2、，根据定积分的运算法则与几何意义，易知102211x dxx dx+120 x dx=1202 x dx，5A函数 f(x)x3ax21 在(0，2)内单调递减，f(x)3x22ax0 在(0，2)内恒成立，即 a 32x 在(0，2)内恒成立 32x1，当 x1 和 x2 都接近于 1 时，k，即 x2f(x1)x1f(x2)，所以正确；答案第 6页，总 10页在区间(0,1)上任取两点 A、B，其横坐标分别为 x1，x2，过 A、B 分别作 x 轴的垂线，与曲线交于点 M、N，取 AB 中点 C，过 C 作 x 轴的垂线，与曲线交点为 P，与线段 MN 交点为 Q，则CQ，f()CP，由图

3、象易知 CPCQ，故有f()，所以正确故答案为.17322mm.方程22121xymm表示焦点在 y 轴上的椭圆，201012mmmm ，即 322m.故命题 p：322m；3 分 方程244210 xmx 有实根，2162160m，即2430mm，3m 或1m .故命题q：3m 或1m .6 分 又 pq为真，q为真，p 真q假.即32213mm，此时 322m；综上所述：实数 m 的取值范围为322mm.10 分18 lnf xx,当0 x 时,lnf xx;当0 x 时,lnf xx当0 x 时,1fxx;当0 x 时,111fxxx.当0 x 时,函数 ayg xxx.4 分由知当0

4、x 时,ag xxx,当0,0ax时,2g xa当且仅当 xa时取等号.答案第 7页，总 10页函数 yg x在0,上的最小值是 2 a,依题意得 22a 1a.7 分由27361yxyxx解得2121322,51326xxyy 9 分直线2736yx与函数 yg x的图象所围成图形的面积23227136Sxxdxx=724 ln 3412 分19(1)3()f xxx；(2)证明见解析解：(1)方程 7x4y120 可化为 y 74x3，当 x2 时，y 12又 f(x)a2bx，于是1222744baba，解得13ab故 f(x)x 3x5 分(2)证明：设 P(x0，y0)为曲线上任一点

5、，由 f(x)123x知，曲线在点 P(x0，y0)处的切线方程为 yy0(1203x)(xx0)，即 y(x003x)(1203x)(xx0)令 x0 得，y06x，从而得切线与直线 x0，交点坐标为(0，06x)令 yx，得 yx2x0，从而得切线与直线 yx 的交点坐标为(2x0,2x0)9 分所以点 P(x0，y0)处的切线与直线 x0，yx 所围成的三角形面积为 12|06x|2x0|6曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，此定值为 612 分答案第 8页，总 10页20（1）离心率为63，MF1F2 面积的最大值为2 2，63ca，1

6、22 22c b，即 bc22，又b2a2c2，由解得，a6，b2，c2，椭圆方程为22162xy5 分（2）根据题意设直线 l 方程 y0tan 56（xm），即 y33（xm），C（x1，y1），D（x2，y2），联立直线 l 与椭圆的方程得 2x22mx+m260，x1+x2m，x1x2262m，y1y222121212116336mxmxmx xm xxm，若220F C F D，则（x12，y1）（x22，y2）0，x1x22（x1+x2）+4+y1y20，226624026mmm，解得 m312 分21(1)平面 ADE平面 ABCD，平面 ADE平面 ABCD=AD，正方形中 C

7、DAD，CD平面 ADE.4 分(2)由（1）知平面 ABCD平面 AED.在平面 DAE 内，过 D 作 AD 的垂线 DH，则 DH平面 ABCD，以点 D 为坐标原点，DA，DC，DH 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立恩直角坐标系，答案第 9页，总 10页则0,0,0,2,2,0,0,2,0DBC，13,1,2,0,022FA，2,2,0DB，33,1,22AF，设2,2,0,0,1DGDB，则22,2,0AG.设平面 FAG 的一个法向量1,nx y z，则11,nAF nAG，1100nAFnAG ，即330222220 xyzxy，令3x 可得：13,31,25n，9 分

8、易知平面 EAD 的一个法向量20,1,0n，由已如得1222212313cos30233 125n nnn.化简可得：219610,3，即13DGDB.12 分22.（1）求出函数 yf x的定义域和导数，由 0fx得出1xa和2x，然后对 1a 和2 的大小关系进行分类讨论，分析导数符号，可得出函数 yf x的单调增区间和减区间；（2）由 f xg x，得出ln0axx，得出ln xax，构造函数 ln xh xx，将问题转化为 minah x，其中21,xee，然后利用导数求出函数 ln xh xx在区间21,ee上的最小值，可得出实数 a 的取值范围.【详解】（1）函数 yf x的定义

9、域为0,，222221212212axaxaxxafxaxxxx.1 分当0a 时，令 0fx，可得10 xa或2x.答案第 10页，总 10页当 12a 时，即当12a 时，对任意的0 x，0fx，此时，函数 yf x的单调递增区间为0,；当102a时，即当12a 时，令 0fx，得10 xa或2x；令 0fx，得 12xa.此时，函数 yf x的单调递增区间为10,a和2,，单调递减区间为 1,2a；当 12a 时，即当102a时，令 0fx，得02x或1xa；令 0fx，得12xa.此时，函数 yf x的单调递增区间为0,2 和 1,a，单调递减区间为12,a；5 分（2）由题意 f xg x，可得ln0axx，可得ln xax，其中21,xee.构造函数 ln xh xx，21,xee，则 minah x.21 ln xh xx，令 0h x，得21,xeee .当 1xee 时，0h x；当2exe时，0h x.所以，函数 yh x在1xe或2xe处取得最小值，1hee Q，222h ee，则 1hh ee，min1h xhee，ae .因此，实数 a 的取值范围是,e.12 分