3.6 比和比列 同步练习 数学青岛版八年级上册 .docx

1、3.6 比和比列一、选择题1. 若a：b=3：4，且a+b=14，则2ab的值是()A. 4B. 2C. 20D. 142. 若2a=5b，则ab=()A. 25B. 52C. 2D. 53. 如图，在ABC中，DE/BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AC的长为()A. 6B. 7C. 8D. 94. 黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算51的值()A. 在1.1和1.2之间B. 在1.2和1.3之间C. 在1.3和1.4之间D. 在1.4和1.5之间5. 若a5=b8，则baa等于()A. 35B. 53C. 85D. 586. 已知xy=34

2、，那么下列等式中，不成立的是()A. xx+y=37B. xyy=14C. x+3y+4=34D. 4x=3y7. 若mn=38，则m+nn的值是()A. 118B. 311C. 113D. 8118. 点B是线段AC的黄金分割点，且ABBC)，且使AC是AB和BC的比例中项(即AB：AC=AC：BC)，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点其中AC=512AB0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个根据黄金分割的定义可得出较长的线段BC=512AC，将AC=2代入即可得出BC的长度【解答】解：点B是线段AC的黄金分割点，且ABBC，BC=512AC，AC=2，BC=51故

3、选：D9.【答案】B【解析】解：A、26=34，能成比例；B、41056，不能成比例；C、16=23，能成比例；D、2523=415，能成比例；不能成比例的是B故选：B根据成比例线段的概念，对选项进行一一分析，即可得出答案此题考查了成比例线段的概念在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段10.【答案】C【解析】解：A.由m5=n7可得，5n=7m，本选项正确；B.由mn=57可得，5n=7m，本选项正确；C.由n5=7m可得，mn=35，本选项错误；D.由75=nm可得，5n=7m，本选项正确；故选：C依据比例的性质，即可得到结论此题考查了比例的基本

4、性质，熟练掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积是解题的关键11.【答案】A【解析】解：雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，ab=0.618，b为2米，a约为1.24米故选：A根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，因为图中b为2米，即可求出a的值本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义12.【答案】C【解析】解：2a=3b，ba=23，故选：C根据比例的性质即可得到结论本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键13.【答案】6【解析】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以c2=49，x=6，(

5、线段是正数，负值舍去)，故答案为：6根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数14.【答案】4.5【解析】解：l1/l2/l3，DEEF=ABBC，即DE12DE=35，DE=4.5故答案为4.5根据平行线分线段成比例定理得到DE12DE=35，然后利用比例性质可求出DE的长本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例15.【答案】18【解析】【分析】此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键直接利用比例的性质表示出x，y，z的值，进而结合已知得出答案【解答】解：x：

6、y：z=2：3：4，设x=2a，y=3a，z=4a，故x+yz=2a+3a4a=a=2，故x=4，y=6，z=8，x+y+z=4+6+8=18故答案为1816.【答案】2.1【解析】解：7cm所表示的实际长度7130000=210000cm=2.1km，故答案为2.1根据图上距离实际距离=比例尺计算本题考查了比例线段，根据比例尺公式计算即可17.【答案】解：设x2=y3=z5=k，则x=2k，y=3k，z=5k，故原式=2k+9k5k2k9k+5k=6k2k=3【解析】直接利用已知用同一未知数表示出x，y，k的值，进而代入求出答案此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键1

7、8.【答案】解：a：b：c=2：3：5，可设a=2k，b=3k，c=5k(k0)，(1)3ab+c2a+3bc=6k3k+5k4k+9k5k=1；(2)3ab+c=48，6k3k+5k=48，解得k=6则a=2k=12，b=3k=18，c=5k=30【解析】本题考查了比例的性质有关知识(1)根据比例设a=2k，b=3k，c=5k(k0)，然后代入比例式进行计算即可得解；(2)先设a=2k，b=3k，c=5k(k0)，然后将其代入3ab+c=48，即可求得a、b、c的值19.【答案】解：AB=7，BD=2，AD=ABBD=5DE/BC，ADAB=AEACAE=6，57=6AC，AC=425【解析

8、】根据平行线分线段成比例定理可得比例式，然后求解即可本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记定理并准确识图准确确定出对应相等是解题的关键20.【答案】解：x2=y3=z4，设x2=y3=z4=k(k0)，x=2k，y=3k，z=4k，(1)x+2y+3z2x3y+5z=2k+6k+12k4k9k+20k=43；(2)x2y+4z=24，2k6k+16k=24，k=2，x+y+z=2k+3k+4k=9k=18【解析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键设x2=y3=z4=k(k0)，于是得到x=2k，y=3k，z=4k，(1)把x=2k，y=3k，z=4k代入代数式即可得到结论；(2)把x=2k，y=3k，z=4k代入x2y+4z=24，可求出k的值，进而可得x+y+z的值