2022年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程定向攻克试卷（含答案解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到

2、的方程是（）ABCD2、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（）ABCD3、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个4、一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）ABCD5、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）ABCD

3、6、若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（）A5B2C2D57、下列解方程的变形过程正确的是（）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：8、在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列说法正确的个数有（）当时，；当时，若a为奇数，且，则或5；若，则；当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对应的点表示的数为A1B2C3D49、如果与互为相反数，那么的值为（）ABCD10、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD3第卷（非选择题 70

4、分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是方程的解，则的值为_2、当x_时，的值是23、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_4、九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_5、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几

5、何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）（3）2、小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？3、计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是，请计算(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字4、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是

6、说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，请你们也来补一补这个常数5、据统计，我国入网的智能手机，已有以上使用北斗服务，完成主网的中国北斗也将更加“吸引世界”；卫星燃料常用的液体氧化剂有液态氧，四氧化二氨等，燃烧剂有液氢，偏二甲肼，煤油等，某化工有限公司一直为其提供部分液氢，液氧材料，液氢的单价为每吨0.4万元，液氧的单价为每吨0.1万元(1)某一次研发过程中根据需要液氧的量是液氢数量的8倍，此次总费用为1200万元，那么本次研发从该化工有限公司购进液氧多少吨？(2)总结上一次的经验，实验室开始第二次研发，液氢的量在第一次的基础上增加，液氧的量在第

7、一次的基础上减少，受行情影响，原料成本有所上涨，该化工厂将液氢的单价在原价的基础上上涨，液氧的单价比原价多300元，则第二次总费用为多少万元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程2、B【解析】【分析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，根据一个螺栓需要两个螺母与之配套，列出一元一次方程解决问题【详解】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得,故选B【考点】本题考查

8、了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键3、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可【详解】解：逆流而上38个小时，逆流时船本身的速度可以表示为

9、千米/时，顺流而下需用32个小时，顺流时船本身的速度可以表示为千米/时，静水的速度是不变的，可列方程为故选：B【考点】此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度5、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程使一元一次方程左右两边相等的未知数的值

10、叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6、A【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可【详解】解：关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A【考点】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解7、D【解析】【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值

11、，解题关键是：必须熟练运用移项法则8、B【解析】【分析】根据，可得，从而得到，可得正确；当时，根据，可得，再由a为奇数，可得错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到正确，即可求解【详解】解：，当时，故正确；，a为奇数，故错误；，当点M在原点右侧时，即，即；当点M在原点左侧时，即，即；或2，故错误；当，时，根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为， ，点对应的数为，点表示的数为 ，故正确；正确的有，共2个故选：B【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和

12、分类讨论思想解答是解题的关键9、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故选D.10、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题1、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值【详解】解：根据题意，把代入方程，则，解得：；故答案为：【考点】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解题的关键是掌握解方程的方法进行解

13、题2、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可【详解】解：根据题意，可得：2，去分母，可得：x16，移项，可得：x6+1，合并同类项，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为13、2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4f=4对角线上6+c+f=156+4

14、+c=15，得到c=5c=5另外一条对角线上8+c+a=158+5+a=15，得到a=2故答案为：2【考点】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键4、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键5、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考

15、查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.2、240千米【解析】【分析】平常速度行驶了的路程用时为2小时，后续减速后用了3小时，用遇到暴雨前行驶路程加上遇到暴雨后行驶路程等于总路程这个等量关系

16、列出方程求解即可【详解】解：设小强家到他奶奶家的距离是千米，则平时每小时行驶千米，减速后每小时行驶千米，由题可知：遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时5-2=3小时，则可得：，解得：，答：小强家到他奶奶家的距离是240千米【考点】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量关系，列出方程正确求解是解题的关键3、 (1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；(1)解：；(2)设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3【考点】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握

17、相关运算法则和步骤是接替的关键4、7【解析】【分析】根据题意把代入中得到，把代入原方程，求出方程的解即可【详解】解：把代入中得：，把代入原方程，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，本题主要考查学生的理解能力，题目比较典型，难度不大5、 (1)；(2)1440【解析】【分析】（1）设液氢数量为吨，液氧数量为8吨，利用液氧的费用液氢的费用总费用1200万元，列一元一次方程，求解即可；（2）将第二次研发液氢和液氧数量以及变化后的单价表示出来，根据单价数量总费用，即可求出第二次的总费用(1)解：设液氢数量为吨，液氧数量为8吨，则解得 8810008000答：本次研发从该化工有限公司购进液氧8000吨(2)解：由题意得液氢数量为：1000（1+5%）1050（吨）液氧数量为：8000（110%）7200（吨）液氢单价为：0.4（1+20%）0.48（万元）液氧单价为：0.1+0.030.13（万元）则第二次总费用为：10500.48+72000.131440（万元）答：第二次总费用为1440万元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合计算的实际应用，解题的关键是根据数量关系，正确列出一元一次方程