2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向练习试题.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、是平面上任意三条直线，交点可能有（）A1个或2个或3个B0个或1个或3个C0个或1个或2个D0个或1个或2个或

2、3个2、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱3、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD4、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线5、数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A2B3C4D56、下列说法中：（1）

3、角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个7、点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）ABCD8、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD9、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A与B与C与D与10、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（

4、5小题，每小题4分，共计20分）1、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_2、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_3、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _4、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是_5

5、、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，表示（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由2、将一副三角尺叠放在一起：（1）如图，若142，请计算出CAE的度数；（2）如图，若ACE2BCD，请求出ACD的度数3、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有

6、_4、如图，已知线段AB，延长AB到C，使BCAB，D为AC的中点，DC2，求AB的长5、如图（甲），和都是直角（1）如果，说出的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点

7、】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形3、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键4、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过

8、这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键5、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提6、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图

9、形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键7、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得

10、OP的长【详解】解：如图所示，CDAB于点P根据题意，得AB=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3CDAB，CP=CD=3cm根据勾股定理，得OP=4cm故选B【考点】此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦8、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置9、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可【详解】A. 表示射线的夹角，表示射线的

11、夹角，不是同一个角，不符合题意；B. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意故选B【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键10、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕

12、着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键二、填空题1、8【解析】【分析】求出没有涂色的部分的棱长，进而求出原正方体的棱长，确定n的值即可【详解】解：666=216，没有涂色的小正方体所组成的大正方体的棱长为6，n=6+1+1=

13、8，故答案为：8【点睛】本题考查认识立体图形，理解没有涂色的小正方体的棱长与原正方体的棱长之间的关系是正确解答的关键2、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、OD三等分，3，故答案为：3；AOD【点睛】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键3、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字

14、格的展开图都不是正方体的表面展开图4、绥【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面【详解】解：由题意，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面，故答案为：绥.【点睛】此题主要考查对正方体表面展开图的认识，解题的关键是熟练掌握，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形5、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出三、解答题1、（1）如图所

15、示见解析；（2）如图，见解析；供电所应建在与的交点处理由：两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求理由：两点之间，线段最短【考点】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短2、（1）CAE18；（2）ACD120【解析】【分析】（1）由题意根据BAC90列出关于1、2的方程求解即可得到2的度数，再根据同角的余角相等求出CAE2，从而得解；（2）根

16、据ACB和DCE的度数列出等式求出ACEBCD30，再结合已知条件求出BCD，然后由ACDACB+BCD并代入数据计算即可得解【详解】解：（1）BAC90，1+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBCD30，又ACE2BCD，2BCDBCD30，BCD30，ACDACB+BCD90+30120【考点】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键3、 (1)；(2)；【解析】【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑（2）根据面的形状特征

17、考虑(1)解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）【考点】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征4、AB=3【解析】【分析】先设BC=x，则AB=3x，再根据DC=2，列出等式求出x的值即可.【详解】设BC=x，

18、则AB=3x，DC=2x=2，x=1，AB=3【考点】本题考查了线段的知识点，解题的关键是根据线段中的等量关系列式求值.5、（1）的度数为；（2），还会相等；（3）变大；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC28所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；当DOC越来越大，则AOB越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH即，DOH为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键