2022年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数.docx

1、专题一集合、常用逻辑用语、函数与导数时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(导学号：05856000)(2022白山调研)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)()A2,3 B(2,3C1,2) D(，21，)2(导学号：05856001)(2022晋中摸底考试)下列函数中，是偶函数，且在(0，)上是增函数的是()Ay|x|x2 Byx2xCy|x|x2 Dyx2|x|3(导学号：05856002)(2022四平质检)下列命题中的假命题是()A存在xR，log2x0 B存在xR，ex1C任

2、意xR，cosx10 D任意xR，exx4(导学号：05856003)(2022上饶联考)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是()Ayx Bylgx Cy2x Dy5(导学号：05856004)(2022西宁调研)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6(导学号：05856005)设n2，1，1,2,3，则使得幂函数f(x)xn关于y轴对称，且与坐标轴无交点的n的个数为()A1 B2 C3 D47(导学号：05856006)(2022泰安二模)已知x0,1，则函数y的值域是()A1，

3、1 B1， C1， D0，18(导学号：05856007)(2022南平调研)已知a0.6，bsin，clog2.51.7，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcba Ccab Dbca9(导学号：05856008)(2022滁州质检)函数f(x)xsinx在x处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是()A. B. C. D.110设函数yx3与y()x2的图象的交点为(x0，y0)，且x0(m，m1)，mZ，则m的值为()A1 B2 C3 D411(导学号：05856022)(2022兰州联考)设函数若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(

4、1,0)(1，) D(，1)(0,1)12(2022南充二模)已知函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A(，) B(，) C(，) D(，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13(导学号：05856010)(2022崇左调研)已知ab1.若logablogba，abba，则a_，b_.14(导学号：05856011)(2022本溪质检)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是_15已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程为x2y50

5、，则ab_.16(导学号：05856012)函数f(x)x2axlnx在区间(1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围是_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(导学号：05856013)(本小题满分10分)(2022通化摸底考试)已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm0(1)当m3时，求A(RB); (2)若ABx|1x4，求实数m的值18.(导学号：05856014)(本小题满分12分)(2022沈阳二模)已知m0，p：(x2)(x6)0，q：2mx2m.(1)若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围；(2)若綈q是綈p成立的充分不必要条件，

6、求实数m的取值范围19.(本小题满分12分)(2022徐州调研)已知函数f(x)是定义在1,1上的奇函数，在0,1上f(x)2xln(x1)1.(1)求函数f(x)的解析式；并判断f(x)在1,1上的单调性(不要求证明)；(2)解不等式f(2x1)f(1x2)0.20.(本小题满分12分)(2022安顺联考)已知函数f(x)(其中e是自然对数的底数，常数a0)(1)当a1时，求曲线在(0，f(0)处的切线方程；(2)若存在实数x(a,2，使得不等式f(x)e2成立，求a的取值范围21.(导学号：05856015)(本小题满分12分)(2022毕节联考)已知函数f(x)x(1)是R上的偶函数(1

7、)对任意的x1,2，不等式m2x1恒成立，求实数m的取值范围(2)令g(x)1，设函数F(x)g(4xn)g(2x13)有零点，求实数n的取值范围22.(导学号：05856016)(本小题满分12分)(2022三明调研)已知函数f(x)在点(1,1)处的切线方程为xy2.(1)求a，b的值；(2)对函数f(x)定义域内的任一个实数x，不等式f(x)0恒成立，求实数m的取值范围专题一集合与常用逻辑用语、函数与导数1.B根据补集的运算得RQx|x24(2,2)，P(RQ)(2,2)1,3(2,3，故选B.2C3C4Dy10lgxx，定义域与值域均为(0，)，只有D满足，故选D.5CABAAB，“A

8、BA”是“AB”的充要条件6A设n2，1，1,2,3，则使得f(x)xn关于y轴对称，且与坐标轴无交点的函数是yx2一个7C由题意得函数y在x0,1上是增函数，所以f(x)minf(0)1，f(x)maxf(1)，所以函数的值域为1，8D由指数函数y0.6x的图象可知，当x0时，y1，0.61；由于函数ysinx在(0，)上单调递增，又0，sinsin；函数ylog2.5x在(0，)上单调递增，又1.72.5，log2.5log2.51.71，bca.9Af(x)xsinx，则f(x)1cosx，则f()1，而f()1，故切线方程y(1)x.令x0，可得y1；令y0，可得x1.故切线与两坐标轴

9、围成的三角形面积为11.10A令f(x)x3()x2，易得函数f(x)在R上单调递增又函数yx3与y()x2的图象的交点为(x0，y0)，所以f(x0)0，即x0为f(x)的零点又f(1)1()1210，f(2)8()2270，且函数f(x)在R上单调递增，所以x0(1,2)，所以m1.11C由题意可得或，解之可得a1或1a0，因此选C.12B由题可得存在x0(，0)满足f(x0)g(x0)xex0(x0)2ln(x0a)ex0ln(x0a)0，令h(x)exln(xa)，因为函数yex和yln(xa)在定义域内都是单调递增的，所以函数h(x)exln(xa)在定义域内是单调递增的，又因为x趋

10、近于，函数h(x)0且h(x)0在(，0)上有解(即函数h(x)有零点)，所以h(0)e0ln(0a)0lnalna，故选B.1342设logbat，则t1，因为tt2ab2，因此abbab2bbb22bb2b2，a4.14(，)由题意f(x)在(0，)上递减，又f(x)是偶函数，则不等式f(2|a1|)f()或化为f(2|a1|)f()，则2|a1|，|a1|，解得a，即答案为(，)1518f(x)，(舍)或.16(，)1，)f(x)2xa，由f(x)0，或f(x)0在x1,2上成立，得a(，)1，)17由1，得0，1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3则RBx|x1或x3，A(R

11、B)x|3x5.5分(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此时Bx|2x4，符合题意故实数m8.10分18p：2x6，(1)p是q的必要不充分条件，2m,2m 2,6， m4.当m4时，不符合条件，m0，m的取值范围是(0,4).6分(2)綈q是綈p的充分不必要条件，p是q的充分不必要条件，2,6是2m,2m的真子集得m4，当m4时，不符合条件实数m的取值范围为(4，).12分19(1)设1x0，则0x1，f(x)2xln(1x)1ln(1x)1又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(x)ln(1x)1f(x)f(x)在1,1上是增函数.6分(2)f(x)在1

12、,1上是增函数，由已知得：f(2x1)f(x21)，等价于 .0x1，不等式的解集为0,1.12分20(1)f(x)的定义域为x|xa当a1时，f(x)，f(x)，f(0)1，f(0)2.曲线在(0，f(0)处的切线方程为2xy10.4分(2)f(x)，令f(x)0，xa1，f(x)在(，a)，(a，a1)上递减，在(a1，)上递增.6分若存在x(a,2，使不等式f(x)e2成立，只需在x(a,2上，f(x)mine2成立当a12，即0a1时，f(x)minf(a1)ea1e2，0a1符合条件.10分当a12，即1a2时，f(x)minf(2)e2，解得a1，又1a2，a.综上，a的取值范围是

13、(0,1.12分21(1)函数f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即(x)(1)x(1)x(2a)0，由于x不恒为0，a2.3分故f(x)x(1)x. 又x1,2，2x10,2x10，不等式m2x1恒成立，等价于m2x1恒成立又x1,2，2x11,3，当m3时，不等式m2x1恒成立，实数m的取值范围为3，).7分(2)函数F(x)g(4xn)g(2x13)有零点，等价于方程g(4xn)g(2x13)0有实数根由(1)知f(x)x(1)，g(x)1(x0)由2x1是增函数，g(x)是减函数.9分4xn2x13，n4x2x13.4x2x13(2x)222x3(2x1)22，又x0，(2x1)222.故实数n的取值范围是(2，).12分22(1)由题f(x)，又直线xy2的斜率为1.2分f(1)1，即1.3分又(1,1)点在函数f(x)的图象上，故1，4分由解得6分(2)由(1)得f(x)(x0)，由f(x)及x0m，8分令g(x)g(x)，9分令h(x)1xln xh(x)10(x0)，故h(x)在区间(0，)上是减函数，故当0x1时，h(x)h(1)0，当x1时，h(x)h(1)0.10分从而当0x1时，g(x)0，当x1时，g(x)0g(x)在(0,1)是增函数，在(1，)是减函数.11分故g(x)maxg(1)1，要使m成立，只需m1，故m的取值范围是(1，).12分