2022年最新人教版数学八年级上册期中模拟考试试题 A卷（解析卷）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考试试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的

2、度数为（）ABCD2、不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的高和中线3、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD4、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D605、如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CEBD，若CBD20，则A的度数为（）A20B40C60D70二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓

3、线 封 密 外 ABC与互余的角有两个DO是的中点2、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正三角形和正方形3、（多选）如图，在RtABC中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（）ASABESBCEBAQNANQCBAD2ACQDADBCABAC4、下列不是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角5、如图，已知于点D，现有四个条件：；那么能得出的条件是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填

4、空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_2、如图，在ABC中，AC=BC，ABC=54，CE平分ACB，AD平分CAB，CE与AD交于点F，G为ABC外一点，ACD=FCG，CBG=CAF，连接DG下列结论：ACFBCG；BGC=117；SACE=SCFD+SBCG；AD=DG+BG其中结论正确的是_（只需要填写序号） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图ab,12=75，则3+

5、4_.4、如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当v为_时，ABP与PCQ全等5、如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，点E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC2、如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中A

6、2BDF，GDDE(1)当A80时，求EDC的度数；(2)求证：CFFGCE3、如图，在中，点在的延长线上，于点，若，求证：4、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围是_（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：5、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求B

7、AD的度数；（2）如图2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的

8、外部故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中线、角平分线熟悉各个性质是解题的关键3、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键4、B【解析】【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B 线 封

9、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.5、B【解析】【分析】由BD、CE是高，可得BDC=CEB=90，可求BCD70，可证RtBECRtCDB（HL），得出BCDCBE70即可【详解】解：BD、CE是高，CBD20，BDC=CEB=90，BCD180902070，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），BCDCBE70，A180707040故选：B【考点】本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式

10、是解题关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质得，等量代换得出，故A选项正确；根据角平分线性质得 ，又因为 即可得，故B选项正确；根据互余的定义和性质可得与 互余的角有4个，故C选项错误；因为OC=OE=OD，所以点O是CD 的中点，故D选项正确；即可得出结果【详解】解：A，B分别是，的角平分线上的点，故A选项说法正确，符合题意；A，B分别是，的角平分线上的点， 又，故B选项说法正确，符合题意；，与互余，与互余， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，与互余，与互余，综上，与互余的角有4个，故C选项说法错误，不符合题意；OC=OE=OD，点O是CD 的中点，故D选项

11、说法正确，符合题意；故选ABD【考点】本题考查了角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点，解题的关键是掌握角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点2、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、

12、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角3、ABCD【解析】【分析】根据三角形中位线的概念利用等底同高三角形面积相等判断；结合三角形外角的性质和同角的余角相等判断；根据同角的余角相等和角平分线的定义判断；利用三角形的面积公式判断【详解】解：AECE，ABE与BCE等底同高，SABESBCE，故A正确；在RtABC中，BAC90，ADBC，ABC+ACB=90，BAD+ABC=90，ABC=DAC，BAD=ACD， 线 封 密 内

13、 号学级年名姓 线 封 密 外 AQN=ABC+BCQ，ANQ=DAC+ACQ，ACQBCQ，AQNANQ，故B正确；BADACD=2ACQ，故C正确；，故D正确，故选：ABCD【考点】此题考查了三角形中线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等等知识，题目难度不大，理解相关的概念正确推理论证是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真

14、命题；故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大5、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，即可求解【详解】解：， ，A、若，可用角角边证得，故本选项符合题意；B、若，可用角角边证得，故本选项符合题意；C、若，可用边角边证得，故本选项符合题意；D、若，是角角角，不能证得，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键三、填空题1、27【解析】【分析】由作图步骤可知BG为ABC的角平分线，过G作GHBC,GMA

15、B，可得GM=GH,然后再结合已知条件和三角形的面积公式求得GH，最后运用三角形的面积公式解答即可【详解】解：由作图作法可知：BG为ABC的角平分线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过G作GHBC,GMABGM=GH,故答案为27【考点】本题考查了角平分线定理和三角形面积公式的应用，通过作法发现角平分线并灵活应用角平分线定理是解答本题的关键2、【解析】【分析】根据条件求得BAC=ABC=54，ACB=72，ACE=BCE=36，CAF=BAF =27，利用ASA证明ACFBCG，再根据SAS证明CDFCDG，据此即可推断各选项的正确性【详解】解：在ABC中，AC=BC，ABC=5

16、4，BAC=ABC=54，ACB=180-54-54=72，AC=BC，CE平分ACB，AD平分CAB，ACE=BCE=ACB=36，CAF=BAF=BAC=27，ACD=FCG=72，BCG=FCG-36=36，在ACF和BCG中，ACFBCG(ASA)；故正确；BGC=AFC=180-36-27=117，故正确；CF=CG，AF=BG，在CDF和CDG中，CDFCDG(SAS)，DF= DG，AD=DF+AF=DG+BG，故正确；SCFD+SBCG= SCFD+SACF = SACD，而SACE不等于SACD，故不正确；综上，正确的是，故答案为：【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三

17、角形内角和定理，角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、105【解析】【分析】根据平行线的性质和等量代换可以求得3+4=5+4，所以根据三角形内角和是180进行解答即可【详解】如图，ab，3=5，又1+2=75，1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105，故答案是：105【考点】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理解题的技巧性在于把求（3+4）的值转化为求同一三角形内的（5+4）的值4、2或【解析】【详解】可分两种情况：ABPPCQ得到BPCQ，ABPC，ABPQCP得到BACQ，PBPC，然后分别计算出

18、t的值，进而得到v的值【解答】解：当BPCQ，ABPC时，ABPPCQ，AB8cm，PC8cm，BP1284（cm），2t4，解得：t2，CQBP4cm，v24，解得：v2；当BACQ，PBPC时，ABPQCP，PBPC，BPPC6cm，2t6，解得：t3，CQAB8cm，v38，解得：v，综上所述，当v2或时，ABP与PQC全等，故答案为：2或【考点】此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 相等的对应边求出t是解题的关键5、13【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算

19、，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质四、解答题1、见解析【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE中，ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键2、 (1)(2)证明见解析

20、【解析】【分析】（1）根据三角形内角和与角平分线定义可得，再根据外角性质即可求出；（2）在线段上取一点，使，连接，证明，得到，利用全等三角形的性质与外角性质得出，证明，从而得到，即可证明结论(1)解：在ABC中，A80，ABC、ACB的平分线交于点D， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，EDC=DBC+DCB；(2)解：在线段上取一点，使，连接，如图所示：平分，在和中，为的一个外角，为的一个外角，平分，A2BDF，在和中，【考点】本题考查三角形综合，涉及到三角形内角和定理的运用、角平分线定义、外角性质求角度、三角形全等的判定与性质等知识点，正确的做辅助线是解决问题的关键3、证明见

21、解析【解析】【分析】利用AAS证明，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：，ADE=90，ACB=ADE，在和中 ，AE=AB，AC=AD，AE-AC=AB-AD，即EC=BD【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识4、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可【详解】（1）证明：，（2）；如

22、图，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键5、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键