2022年解析卷人教版数学八年级上册期末定向测评试题 卷（Ⅰ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末定向测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理

2、数，则的值为()A2B0C0或2D0或-22、下面计算正确的是（）ABCD3、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）24、如图，在中，则（）ABCD5、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形2、下列分式变形不正确的是（）ABCD3、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数是（）ABCD 线 封 密 内

3、号学级年名姓 线 封 密 外 4、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形5、如图AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BF/AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF，则下列四个结论中正确的有（）ADEDFBDBDCCADBCDAC3BF第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_2、分解因式：_3、如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2

4、C=90-ABH，若 CD=4，ABC 的面积为 12， 则 AD=_4、若a 2+ b 2+ c 2- ab - bc- ac =0，且a +3b +4c =16，则a + b + c的值为_.5、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，AB=AC，AEAB于A，BAC=120，AE=3cm求BC的长2、如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交

5、AB和AC于点D，E. (1)求证:AE=2CE;(2)连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由.3、已知的展开式中不含项，且一次项的系数为14，求常数的值.4、因式分解： （1）（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x2y）（x1）22x（x22xy）（x22x1）2x第一步x22xyx22x12x第二步2xy4x1第三步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 （2）写出此题正确的化简过程-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理

6、数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键2、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选

7、项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.3、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义

8、，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目4、D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得到B的度数，再根据平行线的性质得到BCD.【详解】解：AB=AC，A=40，B=ACB=70，CDAB，BCD=B=70，故选D.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.5、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析

9、】根据轴对称图形的定义“是指平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可【详解】A、等腰三角形是轴对称图形，符合题意；B、等边三角形是轴对称图形，符合题意；C、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；D、等腰直角三角形是轴对称图形，符合题意故选ABD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合2、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可【详解】解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正

10、确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD【考点】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键3、BC【解析】【分析】本题要分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况【详解】解：此题要分情况讨论：如图，当等腰三角形的顶角是钝角时， 由题意得： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110； 如图，当等腰三角形的顶角是锐角时，由题意得： 故顶角是90-20=70 故顶角的度数为110或70 故选：【考点】此题

11、考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4、ABD【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题

12、意；当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.5、ABCD【解析】【分析】根据平行线的性质和和角平分线的定义证得AB=AC，再根据等腰三角形的性质三线合一得到BDCD，ADBC，故B、C正确；再根据全等三角形的判定证明CDEDBF，得到DEDF，CEBF，结合已知即可得出A、D正确【详解】解：BFAC，CCBF，BC平分ABF，ABCCBF，CABC，ABAC，AD是ABC的角平分线，BDCD，ADBC，故选项B、C正确，在CDE与DBF中，C=C

13、BF，CD=BD，EDC=BDF，CDEDBF，CEBF，DEDF，故选项A正确；AE2BF，AC3BF，故D正确；故答案为：ABCD【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定和性质和全等三角形的判定和性质求解是解答的关键三、填空题1、13【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质

14、，解题的关键是熟知全等三角形的性质2、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【考点】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键3、3【解析】【分析】根据三角形的外角性质和已知条件易证明ABCC，则可判断ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得ADBC，BDCD4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长【详解】解：BH为ABC的高，AHB90，BAH90ABH，而2C90ABH，BAH2C，BAHC+ABC，ABCC，ABC为等腰三角形，AD是角平分线，ADBC，BDCD4，ABC的面积为12，

15、ADBC12，即AD812，AD3故答案为：3【考点】本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键4、6【解析】【分析】先把的两边都乘以2，然后配方，根据非负数的性质求出a，b，c的关系，代入a +3b +4c =16，求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 出a，b，c的的值，然后代入a + b + c计算即可.【详解】，a-b=0,b-c=0,a-c=0,a=b=c,a + 3b + 4c = 16，8a=16,a=b=c=2,a+b+c=6.故答案为6.【考点】本题考查了配方法、偶次方的非负性及求代数式的值，熟练掌握a22ab

16、+b2=(ab)2是解答本题的关键5、【解析】【分析】根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.【详解】第一个三角形中，第二个三角形中，同理，第三个三角形中，第2020个三角形中的度数为故答案为【考点】本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.四、解答题1、9【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过点A作AFBC交BC于F，则由已知得：BC2BF，首先由ABAC，BAC120得BC30，则在直角三角形BAE中求出AB，再在直角三角形AFB中求出BF，从而求出BC【详解】解：过点A作AFBC交BC于F，ABAC，BAC120，BC30

17、，BC2BF，在RtBAE中，AE=3cm，ABcm，在RtAFB中，BFABcos30，BC2BF29【考点】本题考查了等腰三角形的性质和解直角三角形，通过作辅助线构造直角三角形是解题关键2、见解析【解析】【分析】（1）连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，利用等边对等角的性质可得ABE=A；结合三角形外角的性质可得BEC的度数，再在RtBCE中结合含30角的直角三角形的性质，即可证明第（1）问的结论；（2）根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=CD，再利用直角三角形锐角互余的性质可得到ABC=60，至此不难判断BCD的形状【详解】（1）证明：连结BE，如图DE是AB的垂直平分线

18、，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在RtBCE中，BE2CE，AE2CE.（2）解：BCD是等边三角形理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点ACB90，CDBD.又ABC60，BCD是等边三角形【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了线段垂直平分线的性质、30角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，熟练掌握30角的直角三角形的性质是解（1）的关键，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解（2）的关键，3、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则展开化简，依题意，项的系数为0，一次项

19、系数为14，列方程组求解即可【详解】依题意，得：解得：，【考点】本题考查了整式的混合运算和多项式的定义，涉及的知识有：多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则以及依据题意得到方程组是解本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键5、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简【详解】解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号（2）原式【考点】本题考查了整式的化简，掌握运算法则和去括号是解题的关键