湖北省宜城市第二中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（PDF）.pdf

1、高一数学期中试卷一选择题（共 12 小题）1设复数 z 满足：（1+i）z2i，则 z 的虚部为（）AiBCiD2天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相间，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用 1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第 1 行第 2 列开始读取直到末尾从而获得 N 个数据据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）1907966191925271932812458569191683431257393027556488730113537989ABCD非 ABC 的结果3如图是我国第 2430 届奥运会奖牌数的回眸和

2、中国代表团奖牌总数统计图根据表和统计图，以下描述正确的是（）金牌（块）银牌（块）铜牌（块）奖牌总数2451112282516221254261622125027281615592832171463295121281003038272388A中国代表团的奥运会奖牌总数一直保持上升趋势B折线统计图中六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义C第 30 届与第 29 届北京奥运会相比，奥运会金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运金牌总数的中位数是 54.54若0，则下列不等式：；|a|+b0；ab；ln a2ln b2 中，正确的不等式是（）ABCD5已

3、知 zC，若，则 z（）ABCD6下列命题中为真命题的是（）Ax0R，x02+2x0+20Bx0R，x02+x01CxR，x2x+0DxR，x2107某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件 A“出现的点数为奇数”，B“出现的点数不大于 3”，则下列说法正确的是（）A事件 A 与 B 对立BP（AB）P（A）+P（B）C事件 A 与 B 互斥DP（A）P（B）8如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为（）AB2C4D89“a1 是“x0，a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10若 cos（25+），则 sin（402）（）

4、ABCD11若 mn0，a，则（）AbacBacbCcbaDbca12如图，在某观测塔塔顶 A 处测得信号站 B，C 的俯角分别为 57和 45，已知观测塔的高度 AO100m，则信号站 B，C 间的距离约为（结果保留整数参考数据：sin570.84，cos570.54）（）A30mB32mC34mD36m二填空题（共 4 小题）13已知 x，y 的取值如表所示：从散点图分析，y 与 x 线性相关，且，则x0134y2.24.34.86.714在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为棱 BC 的中点，则异面直线 D1E 和 A1B 所成角的正弦值为15在ABC 中，内角 A，B，C 的对

5、边分别为 a，b，c已知 c2，bl，cosC则ABC 的中线 AD 的长为16若 a 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，b 是从 1，2 两个数中任取的一个数，则关于 x 的一元二次方程 x2+2ax+b20 有实根的概率是三解答题（共 9 小题）17已知命题 p：“1x1，不等式 x2xm0 成立”是真命题（I）求实数 m 的取值范围；（）若 q：4ma4 是 p 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围18某微商对某种产品每天的销售量（x 件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按 30 天计算）如图所示假设用直方图中所得的频率来估计相应的事件发生的

6、概率（）求频率分布直方图中的 a 的值；（）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）若微商在一天的销售量不低于 25 件，则上级商企会给微商赠送 100 元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数19某公司为了增加某产品的销售利润，调查了该产品年宣传费用投入 x（万元）与该产品年销售利润 y（万元）的近 5 年具体数据，如表：年宣传费用投入 x（万元）13579年销售利润 y（万元）2481115（1）求线性回归方程 x+；（2）如果该产品明年宣传费用投入 11 万元，预测该产品明年销售利润为多少？参考公式：回归直线方程 x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，为样本平均值20已知函数（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数 f（x）在区间上的最大值和最小值21在ABC 中，BAC120，sinABC，D 是线段 CA 延长线上一点，且 AD2AC4（1）求 sinACB 的值；（2）求 BD 的长22已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，cosC+（）求 A；（）若 a，求ABC 周长的取值范围