2022版新教材高中数学 第6章 统计学初步 1-4 综合拔高练（含解析）湘教版必修第一册.docx

1、综合拔高练五年高考练考点1统计图表的应用1.(2021全国甲理,2,5分,)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是()A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间2.(2018课标全国,3,5分,)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经

2、济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3.(2016课标全国,4,5分,)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ,B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0 以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高

3、气温基本相同D.平均最高气温高于20 的月份有5个4.(2016山东,3,5分,)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25), 25,27.5),27.5,30.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.1405.(2018课标全国,19节选,)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量

4、频数分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)频数151310165(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水.(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)考点2数据的数字特征6.(多选)(2021新高考,9,5分,)有一组样本数据x1,x2,xn,由这组数据得到新

5、样本数据y1,y2,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,n),c为非零常数,则()A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同7.(2019课标全国,19,12分,)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组-0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;(2)求这类企

6、业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附:748.602.三年模拟练1.(2020陕西渭南中学高一月考,)FRM(Financial Risk Manager)金融风险管理师,是全球金融风险管理领域的一种资格认证.某研究机构用随机数法抽取了某市2019年参加FRM考试的50名考生的成绩进行分析,先将50名考生按01,02,03,50进行编号,然后从随机数表第1行第3列的数开始向右读,则选出的第12个编号是(注:下面为随机数表的第1行和第2行)()第1行:7 8 1 66 5 7 20 8 0 26 3 1 40 7 0 24 3 6

7、99 7 2 80 1 9 8第2行:3 2 0 49 2 4 34 9 3 58 2 0 03 6 2 34 8 6 96 9 3 87 4 8 1A.12B.35C.43D.492.(2020山东济南一中高一上期末,)某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况,收集并整理了2019年全年每月公交和地铁载客量的数据,绘制了下面的折线图:根据该折线图,下列结论错误的是()A.全年各月公交载客量的极差为41万人B.全年各月地铁载客量的中位数为22.5万人C.7月份公交与地铁的载客量相差最多D.全年地铁载客量要小于公交载客量3.(多选)()已知在某高中的一次测验中,甲、乙两个班级的九科平均分的雷

8、达图如图所示,下列判断正确的是()A.乙班的理科综合成绩强于甲班B.甲班的文科综合成绩强于乙班C.两班的英语平均分分差最大D.两班的语文平均分分差最小4.(2020福建泉州第五中学高二月考,)鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,还深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户.当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在前一年的农历十二月月底进行一次性采购.小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位:箱)在100,200的客户称为“熟客”,并把他们去年采购的数量绘制成下表:采购数x(单位:箱)100,120)120,140)140,160)160,

9、180)180,200客户数10105205(1)根据表中的数据,补充完整这些数据的频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数;(2)若去年年底“熟客”采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的58,估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查以决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若没有在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若计划在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下调2至5元(网上、网下均下调),且每下调m元(2m5)销售量可增加1 000m箱,求小张在今年年底

10、收入Y(单位:元)的最大值.答案全解全析五年高考练1.C由频率分布直方图可得,该地农户家庭年收入低于4.5万元和不低于10.5万元的频率分别为0.06和0.1,则农户比率分别为6%和10%,故A、B中结论正确;家庭年收入介于4.5万元和8.5万元之间的频率为0.1+0.14+0.2+0.2=0.64,故D中结论正确;家庭年收入的平均值为0.023+0.044+0.15+0.146+0.27+0.28+0.19+0.110+0.0411+0.0212+0.0213+0.0214=7.68万元,因为7.686.5,所以估计该地区农户家庭年收入的平均值超过6.5万元,故C中结论不正确.故选C.2.A

11、设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为2a,由题图可知:种植收入第三产业收入养殖收入其他收入建设前经济收入0.6a0.06a0.3a0.04a建设后经济收入0.74a0.56a0.6a0.1a根据上表可知B、C、D中结论均正确,A中结论不正确,故选A.3.D由题中雷达图易知A、C叙述正确;七月的平均最高气温超过20 ,平均最低气温约为12 ,一月的平均最高气温约为6 ,平均最低气温约为2 ,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,故B叙述正确;平均最高气温超过20 的月份有3个,故D叙述错误.故选D.4.D由题中频率分布直方图得这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1-(0.02+0.10)2.5=0.7,则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7=140.故选D.5.解析(1)频率分布直方图如图.(2)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为