湖南省长沙市长郡中学2020届高三第二学期停课不停学阶段性检测文科数学试题.pdf

1、2020 年长郡中学高三“停课不停学”阶段性检测文科数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集 U2,|60,|ln(1)R Ax xxBx yx,则()()UAC BA.1,3)B.(1,3C.(1,3)D.(一 2,12.设复数1(33)1izii(其中 i 为虚数单位),则下列说法中正确的是()A.它的实部为-3B.共轭复数34ziC.它的模|z|=5D.在复平面对应的点的坐标为(3,-4)3.已知向量(1,0),(3,4)ab 的夹角为，则 sin2等于()2.57A7.25B24.25C24

2、.25D4.设3434log 18,log 24,2,abc则 a、b、c 的大小关系是()A.abcB.acbC.bcaD.cb200?B.i201?C.i202?D.i203?8.将函数()2sin(2)16f xx 的图象向左平移 6 单位长度得到函数 g(x)的图象，则下列说法正确的是()A.函数 g(x)的最小正周期是 2B.函数 g(x)的图象关于直线，12x 对称C.函数 g(x)在(,6 2 )上单调递减D.函数 g(x)在(0,)6)上的最大值是 19.小王因.上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖。假设小王和外卖小哥都在 12:0012:10 之间随机到达小王所居住的楼下，则

3、小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过 5 分钟的概率是()1.2A4.5B3.4C3.8D10.已知长方体1111ABCDA B C D各个顶点都在球面上，AB=AD=8,16,AA 过棱 AB 作该球的截面，则当截面面积最小时,球心到截面的距离为().A.3B.4C.5D.611.已知 f(x)是偶函数，当 x0 时，202()822xxf xxx ，若 f(a-1)k(x-2)在 x1 时恒成立?若存在，求出 k 的最大值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分 12 分)已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C:22143xy交于 A，B 两点，线段 AB 的中点为 M(1,m)(m0).

4、(1)证明:12k ；(2)设 F 为 C 的右焦点，P 为 C 上一点，且0.FPFAFB试探究:|,|,FAFP|FB是否成等差数列，如果是，给予证明，并求该数列的公差;如果不是，请适当增加条件,使之成为等差数列.(二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,曲线221:40,Cxyx直线 l 的参数方程为cossinxtyt(t 为参数)，其中(0,),6 以坐标原点 O 为极点,x 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线1C 的极坐标方程和直线 l 的普通方程;(2)设 M(4,0),2C 的极坐标方程4 3sin,A,B 分别为直线 l 与曲线12,CC 异于原点的公共点,当AMB=30时，求直线 l 的斜率.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲函数 f(x)=|2x-2|+|x+3|.(1)求不等式 f(x)2x+5 的解集;(2)若 f(x)的最小值为 k,且实数 a,b,c 满足 a(b+c)=k,求证:22228.abc