2023届新高考数学专题复习 专题54 排列组合以及二项式定理（学生版）.docx

1、专题54 排列组合以及二项式定理 一、题型选讲题型一 、排列组合问题例1、某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（）A18BCD例2、，五人并排站成一排，下列说法正确的是（）A如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法有24种B最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C甲乙不相邻的排法种数为72种D甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种例3、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则( )A抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种

2、B抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种C抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种D抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种题型二、二项式定理问题例4、对于二项式，以下判断正确的有（）A对任意，展开式中有常数项B存在，展开式中有常数项C对任意，展开式中没有x的一次项D存在，展开式中有x的一次项例5、对于的展开式，下列说法正确的是（）A展开式共有6项B展开式中的常数项是-240C展开式中各项系数之和为1D展开式中的二项式系数之和为64例6、已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（）AB展开式中常数项为160C展开式系数的绝对值的和1458D若为偶数，则展开式中和的系数相等例7

3、、对于二项式，以下判断正确的有（ ）A存在，展开式中有常数项；B对任意，展开式中没有常数项；C对任意，展开式中没有的一次项；D存在，展开式中有的一次项.例8、若，则（）ABCD二、达标训练1、名女生、4名男生排成一排，则2名女生不相邻的排法有( )种.ABCD2、(1axby)n的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32，则a，n的值可能为( )Aa=2，n=5Ba=1，n=6Ca=1，n=5Da=1，n=53、已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（）A展开式中奇数项的二项式系数和为256B展开式中第6项的系数最大C展开式中存在常数项D展开式中含项的系数为454、 的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（）AB展开式中含项的系数是-32C展开式中含项D展开式中常数项为405、关于的说法，正确的是( )A展开式中的二项式系数之和为2048B展开式中只有第6项的二项式系数最大C展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小6、在的展开式中，下列说法正确的有（）A所有项的二项式系数和为64B所有项的系数和为0C常数项为20D二项式系数最大的项为第3项7、若，且，则下列结论正确的是（ ）AB展开式中二项式系数和为C展开式中所有项系数和为D