2023年中考数学考前专项微测试：圆与正多边形.docx

1、考前专项微测试：圆与正多边形一、 选择题：（本题共8小题，共40分）1.（2022贵州铜仁）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ）ABCD2.如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）A1.0厘米/分B0.8厘米分C12厘米/分D1.4厘米/分3.如图，A，B，C是半径为1的O上的三个点，若AB，CAB30，则ABC的度数为（ ）A95B100C105D1104.（2021吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（

2、点不与点，重合）连接若，则的度数可能为（ ）ABCD5.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）ABCD16.如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ）ABC1D7.如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若，则的度数为（ ）A70B90C40D608.如图，在中，点在圆上，则的半径的长是（ ）ABCD二、 填空题：（本题共5小题，共15分）9（2021江苏淮安）若圆锥的侧面积为18，底面半径为3，则该圆锥的母线长是_10（2022山东青岛）如图，是的切线，B为切点，与交于点C，

3、以点A为圆心、以的长为半径作，分别交于点E，F若，则图中阴影部分的面积为_11.如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的O，ODBC于点D，BAC60，则OD 12九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_寸13如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与O相交于点M，则sinMFG的值为 三、 解答题：（本题

4、共3题，共45分）14.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE过点A作AFDE，垂足为F，O经过点C、D、F，与AD相交于点G（1）求证：AFGDFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求O的半径15.已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E（1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1求证：PC=PB；（2）过点B作BCAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2若AB=，DH=1，OHD=80，求BDE的大小16如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，CAB90，以点A为圆心，以AB的长为半径作A，交

5、BC边于点E，交AC于点F，连接DE（1）求证：DE与A相切；（2）若ABC60，AB4，求阴影部分的面积参考答案：1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B9.610.11.112.2613.5514.（1）证明：在正方形ABCD中，ADC=90，CDF+ADF=90，AFDE，AFD=90，DAF+ADF=90，DAF=CDF，四边形GFCD是O的内接四边形，FCD+DGF=180，FGA+DGF=180，FGA=FCD，AFGDFC（2）解：如图，连接CGEAD=AFD=90，EDA=ADF，EDAADF，=，即=，AFGDFC，=，=，在正方形ABCD中，DA=DC

6、，AG=EA=1，DG=DAAG=41=3，CG=5，CDG=90，CG是O的直径，O的半径为15.解：（1）如图1，AC是O的直径，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F=PBC，四边形BCDF是圆内接四边形，F+DCB=180，PCB+DCB=180，F=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如图2，连接OD，AC是O的直径，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四边形DHBC是平行四边形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰三角形DOH中，DOH=OH

7、D=80，ODH=20，设DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=2016.（1）证明：连接AE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEAEB，AEAB，AEBABC，DAEABC，AEDBAC（AAS），DEACAB，CAB90，DEA90，DEAE，AE是A的半径，DE与A相切；（2）解：ABC60，ABAE4，ABE是等边三角形，AEBE，EAB60，CAB90，CAE90EAB906030，ACB90B906030，CAEACB，AECE，CEBE，SABC=12ABAC=12443=83，SACE=12SABC=1283=43，CAE30，AE4，S扇形AEF=30AE2360=3042360=43，S阴影SACES扇形AEF4343