2023年新高考一轮复习讲义第20讲 利用导数研究不等式的恒成立问题（原卷版）.docx

1、第20讲利用导数研究不等式的恒成立问题学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022山东肥城市教学研究中心模拟预测）定义在上的函数的导函数为，且对任意恒成立.若，则不等式的解集为（）ABCD2（2022辽宁鞍山一中模拟预测）已知且，若任意，不等式均恒成立，则的取值范围为（）ABCD3（2022重庆八中模拟预测）已知函，（为自然对数底数，），若对成立，则实数a的最大值为（）AB1CD4（2022辽宁沈阳三模）已知函数的图象恒在的图象的上方，则实数m的取值范围是（）ABCD5（2022江苏扬州模拟预测）已知为正整数，若对任意，不等式成立，则的最大值为（）A2B3C4D56（2022江苏模

2、拟预测）已知且成立，则（）ABCD7（2022辽宁建平县实验中学模拟预测）已知函数，若存在实数使不等式成立，则a的取值范围为()ABCD8（2022浙江绍兴高三期末）已知关于的不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则（）A既有最小值，也有最大值B有最小值，没有最大值C有最大值，没有最小值D既没有最小值，也没有最大值9（多选）（2022广东模拟预测）已知，若不等式在上恒成立，则a的值可以为（）ABC1D10（多选）（2022湖南长郡中学模拟预测）若存在正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是（）ABCD211（2022湖北省仙桃中学模拟预测）若关于的不等式在上恒成立，则

3、实数的取值范围为_.12（2022江苏南京师大附中模拟预测）已知.设实数，若对任意的正实数，不等式恒成立，则的最小值为_.13（2022湖北大冶市第一中学模拟预测）已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为_.14（2022广东深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数，（e为自然对数的底数，），当时，函数在点处的切线方程为_；若对）成立，则实数a的最大值为_.15（2022辽宁实验中学模拟预测）已知函数(1)请讨论函数的单调性(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围16（2022山东临沂三模）已知函数，其图象在处的切线过点(1)求a的值；(2)讨论的单调性；(3)若，关于x的不等式在区间上恒成立，

4、求的取值范围17（一题多解）（2022海南中学高三阶段练习）已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)是否存在实数a，使对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.【素养提升】1（2022广东广州三模）对于任意都有，则的取值范围为（）ABCD2（2022江苏连云港模拟预测）已知，函数，当x1时，恒成立，则实数的最小值为（）ABCD13（2022山东聊城三模）已知函数（且），若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围为_.4（2022辽宁二模）已知不等式对任意恒成立，则实数a的最小值为_5（2022福建龙岩模拟预测）若对恒成立，则实数m的取值范围是_.6（2022山东聊城三模）已知函数，.(1)当b=1时，讨论函数的单调性；(2)若函数在处的切线方程为，且不等式恒成立，求实数m的取值范围.