2024七年级数学下册 第9章 多边形检测题（新版）华东师大版.docx

1、第9章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.(2022邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( B )A1 cm，2 cm，3 cm B3 cm，4 cm，5 cmC4 cm，5 cm，10 cm D6 cm，9 cm，2 cm2如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1l3，若50，则的度数为( C )A120 B130 C140 D1503(梧州中考)在ABC中，A20，B4C，则C等于( A )A32 B36 C40 D1284已知一个正多边形的

2、内角是150，则这个正多边形的边数是( D )A8 B9 C10 D125(陕西中考)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连结AD，BE.若A35，B25，C50，则1的大小为( B )A60 B70 C75 D856一副三角板如图所示摆放，若180，则2的度数是( B )A80 B95 C100 D1107如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60，则BEC是( B )A15 B30 C45 D608如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线如果DEF的面积是2，那么ABC的面积为( C )A12 B14 C16

3、D189(扬州中考)如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连结AB，BC，CD，DE，EA，若BCD100，则ABDE( D )A220 B240 C260 D28010如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且AB平分ABC，AC平分ACB.若BAC110，则12的度数为( A )A80 B90 C100 D110二、填空题(每小题3分，共15分)11在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示).这样做的数学原理是_三角形的稳定性_12(2022眉山)一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_11_13如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条

4、角平分线，若A52，则12的度数为_64_14(2022资阳)小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是_4(答案不唯一)_(填一种即可)15(聊城中考)如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连结BO并延长交AC于点F，若AB5，BC4，AC6，则CEADBF值为_121510_三、解答题(共75分)16(8分)如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE3 cm，SABC12 cm2.求BC和DC的长.解：因为AE是ABC的高，所以SABCBCAE.又因为A

5、E3，SABC12，所以3BC12，所以BC8.又因为AD是ABC的中线，所以DCBC84，即BC的长为8 cm，DC的长为4 cm17(9分)如图，在ABC中，ABCC57，C比A大10，BD是ABC的高求A与CBD的度数解：设ABC5x，C7x，则A(7x10).由AABCC180，得5x7x7x10180.解得x10.C70，A60.BD是ABC的高，BDC90.CBD90C90702018(9分)如图，在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC，过点A作直线GHBC，且GAB60，C40.(1)求ABC的外角CAF的度数；(2)求DAE的度数解：(1)GHBC，C40，HAC40，FA

6、HGAB60，CAFHACFAH4060100(2)由(1)知CAF100，BAC80，AE平分BAC，BAEBAC40，ADBC，GHBC，BAD90GAB30，DAEBAEBAD1019(9分)如图是正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过点P作PMAB交AF于点M，作PNCD交DE于点N.(1)求MPN的度数；(2)CD与AF平行吗？为什么？解：(1)因为正六边形ABCDEF的内角和为(62)180720，又因为正六边形ABCDEF的各个内角都相等，所以ABC120.因为PMAB，所以BMPB180，MPB60，同理NPC60，MPN180606060(2)CDAF.理由如下：因为P

7、MAB，APMF120，又MPN60，所以MPNPMF180，所以PNAF，又因为PNCD，所以CDAF20(9分)(河北中考)已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.解：(1)甲的说法对，乙的说法不对理由如下：3601802，630180390，甲的说法对，乙的说法不对当360时，有360(n2)180，解得n4，甲同学说的边数n是4(2)依题意有(nx2)180(n2)180360，解得x2.故x的值是221(1

8、0分)已知，在ABC中，点E在AC上，AEBABC.(1)图中，作BAC的角平分线AD，分别交CB，BE于D，F两点，试说明：EFDADC；(2)图中，作ABC的外角BAG的角平分线AD，分别交CB，BE的延长线于D，F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？解：(1)AD平分BAC，BADDAC.EFDDACAEB，ADCABCBAD，AEBABC，EFDADC(2)结论仍成立理由：AD平分BAG，BADGAD.FAEGAD，FAEBAD.EFDAEBFAE，ADCABCBAD，AEBABC，EFDADC22(10分)如图，在ABC中，AABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的

9、延长线于点D，E，F.(1)试说明：FFEC2A；(2)过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与FFEC的数量关系，并说明理由解：(1)FECAADE，FBDFABC，ADEBDF，FFECFAADEAABC.AABC，FFEC2A(2)MBCFFEC.理由如下：BMAC，FMBFEC，MBCFFMB，MBCFFEC23(11分)认真阅读下面关于三角形内、外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC90A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1ABC，2ACB.12(ABCACB).又A

10、BCACB180A，12(180A)90A，BOC180(12)180(90A)90A.探究2：如图中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由探究3：如图中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？解：探究2：BOCA，理由如下：如图，BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线，1ABC，2ACD，又ACD是ABC的一外角，ACDAABC，2(AABC)A1，2是BOC的一外角，BOC21A11A探究3：OBC(AACB)，OCB(AABC)，BOC180OBCOCB180(AACB)(AABC)180A(AABCACB)90A，BOC90A