2024中考数学第一轮专题复习： 不等式（组）及其应用（学生版）.pdf

1、不等式(组)及其应用一、单选题1(2023内蒙古统考中考真题)关于 x 的一元一次不等式 x-1 m 的解集在数轴上的表示如图所示，则 m 的值为()A.3B.2C.1D.02(2023湖南常德统考中考真题)不等式组 x-3 23x+1 2x的解集是()A.x 5B.1 x 5C.-1 x 4x-2的解集是()A.1 x 2D.1 1x 4的解集为()A.-1 x 4B.x 4C.x 3D.3 x x-1，下列在数轴上表示的解集正确的是()A.B.C.D.6(2023浙江宁波统考中考真题)不等式组 x+1 0 x-1 0的解在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7(2023四川眉山统考中考真

2、题)关于 x 的不等式组 x m+35x-2 4x+1的整数解仅有 4 个，则 m 的取值范围是()A.-5 m-4B.-5 m-4C.-4 m-3D.-4 3x-15x 3x+2a的解集为 x 3，则 a 的取值范围是()1A.a 3B.a 0 的解集为10(2023辽宁大连统考中考真题)9-3x 的解集为11(2023四川乐山统考中考真题)不等式 x-1 0 的解集是12(2023黑龙江统考中考真题)关于 x 的不等式组 x+5 0 x-m 1有 3 个整数解，则实数 m 的取值范围是13(2023广东统考中考真题)某商品进价 4 元，标价 5 元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于

3、 10%，则最多可打折14(2023山东聊城统考中考真题)若不等式组x-12 x-232x-m x的解集为 x m，则 m 的取值范围是15(2023湖南统考中考真题)关于 x 的不等式 12 x-1 0 的解集为16(2023山东滨州统考中考真题)不等式组 2x-4 2,3x-7 8的解集为17(2023浙江温州统考中考真题)不等式组x+3 23x-122 2，写出 a 的一个整数值20(2023四川凉山统考中考真题)不等式组5x+2 3 x-112 x-1 7-32 x的所有整数解的和是21(2023四川宜宾统考中考真题)若关于 x 的不等式组2x+1 x+a x2+1 52 x-9 所有

4、整数解的和为 14，则整数 a 的值为三、解答题22(2023湖南统考中考真题)解不等式组：7x-14 0 2 x+3 x+4，并把它的解集在数轴上表示出来 223(2023山东统考中考真题)解不等式组：5x-2 3 x+1,3x-23 x+x-2224(2023福建统考中考真题)解不等式组：2x+1 3,x2+1-3x4 1.25(2023湖北武汉统考中考真题)解不等式组 2x-4 32x-1 03 x-1-7 0,x+13 x-1.29(2023湖南统考中考真题)解不等式组：x-4 0 2 x+1 x+3,2x-4-3,x-1 1+x3,并把它的解集在数轴上表示出来432(2023上海统考

5、中考真题)解不等式组3x x+612 x-6-2xx 3+x434(2023内蒙古赤峰统考中考真题)某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共 8 万件，准备销往东南亚国家和地区已知 2 件甲种电子产品与 3 件乙种电子产品的销售额相同：3 件甲种电子产品比 2 件乙种电子产品的销售多 1500 元(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种电子产品多少件？535(2023内蒙古通辽统考中考真题)某搬运公司计划购买 A，B 两种型号的机器搬运货物，每台 A型机器比每台 B 型机器每天少搬运 10 吨货物，且每台 A

6、型机器搬运 450 吨货物与每台 B 型机器搬运 500吨货物所需天数相同(1)求每台 A 型机器，B 型机器每天分别搬运货物多少吨？(2)每台 A 型机器售价 1.5 万元，每台 B 型机器售价 2 万元，该公司计划采购两种型号机器共 30 台，满足每天搬运货物不低于 2880 吨，购买金额不超过 55 万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案36(2023广东深圳统考中考真题)某商场在世博会上购置 A，B 两种玩具，其中 B 玩具的单价比 A玩具的单价贵 25 元，且购置 2 个 B 玩具与 1 个 A 玩具共花费 200 元(1)求 A，B 玩具的单价；(2)若该商场要求购置 B 玩具的数量

7、是 A 玩具数量的 2 倍，且购置玩具的总额不高于 20000 元，则该商场最多可以购置多少个 A 玩具？37(2023河南统考中考真题)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满 300 元减 80 元(如：所购商品原价为 300 元，可减 80 元，需付款 220 元；所购商品原价为 770 元，可减 160 元，需付款 610 元)(1)购买一件原价为 450 元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由(2)购买一件原价在 500 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材

8、的原价(3)购买一件原价在 900 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 a 元，请直接写出 a 的取值范围638(2023湖北荆州统考中考真题)荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进 A，B 两种文创饰品对游客销售已知 1400 元采购 A 种的件数是 630 元采购 B 种件数的 2 倍，A 种的进价比 B 种的进价每件多 1 元，两种饰品的售价均为每件 15 元；计划采购这两种饰品共 600 件，采购 B 种的件数不低于 390 件，不超过 A种件数的 4 倍(1)求 A，B 饰品每件的进价分别为多少元？(2)若采购这两种饰品只有一种情

9、况可优惠，即一次性采购 A 种超过 150 件时，A 种超过的部分按进价打6 折设购进 A 种饰品 x 件，求 x 的取值范围；设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润39(2023山东聊城统考中考真题)今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类ABC购票人数/人15051100100 以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共 102 人(甲团人数多于乙团)，在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省 730 元(1)求两个旅游团各有多少人？(2)一个人数不足 50 人的旅游团，当游客人数最低

10、为多少人时，购买 B 种门票比购买 A 种门票节省？740(2023湖南统考中考真题)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台 500 元，乙型自行车进货价格为每台 800 元该公司销售 3 台甲型自行车和 2 台乙型自行车，可获利 650 元，销售 1 台甲型自行车和 2 台乙型自行车，可获利 350 元(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共 20 台，且资金不超过 1

11、3000 元，最少需要购买甲型自行车多少台？41(2023山西统考中考真题)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 吨的车辆禁止通行现有一辆自重 8 吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件的总质量为 2.8 吨，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等 (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少；(2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？842(2023天津统考中考真题)解不等式组 2x+1 x

12、-1 4x-1 x+2 请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为43(2023湖南怀化统考中考真题)某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45 人的 A 种客车若干辆，则有 30 人没有座位；若租用可坐乘客 60 人的 B 种客车，则可少租 6 辆，且恰好坐满(1)求原计划租用 A 种客车多少辆？这次研学去了多少人？(2)若该校计划租用 A、B 两种客车共 25 辆，要求 B 种客车不超过 7 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在(2)的条件下，若 A 种客车租金为每辆 220 元，B

13、种客车租金每辆 300 元，应该怎样租车才最合算？944(2023江西统考中考真题)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3 棵，则剩余 20棵；如果每人种 4 棵，则还缺 25 棵(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元购买这批树苗的总费用没有超过5400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？45(2023云南统考中考真题)蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意某景区为响应文化和旅游部关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见精神，需要购买 A、B 两种型号的帐篷若购买 A 种型号帐

14、篷 2 顶和 B 种型号帐篷 4 顶，则需 5200 元；若购买 A种型号帐篷 3 顶和 B 种型号帐篷 1 顶，则需 2800 元(1)求每顶 A 种型号帐篷和每顶 B 种型号帐篷的价格；(2)若该景区需要购买 A、B 两种型号的帐篷共 20 顶(两种型号的帐篷均需购买)，购买 A 种型号帐篷数量不超过购买 B 种型号帐篷数量的 13，为使购买帐篷的总费用最低，应购买 A 种型号帐篷和 B 种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？1046(2023四川眉山统考中考真题)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购

15、买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共 100本，已知购买 2 本甲种书和 1 本乙种书共需 100 元，购买 3 本甲种书和 2 本乙种书共需 165 元(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过 3200 元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？47(2023四川凉山统考中考真题)凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区经过近 20 年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙 3 千克

16、，资中血橙 2 千克，共需 78 元人民币；若购买雷波脐橙 2 千克，资中血橙 3 千克，共需 72 元人民币(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？(2)一顾客用不超过 1440 元购买这两种水果共 100 千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？1148(2023四川广安统考中考真题)“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售 A、B 两种品牌的盐皮蛋，若购买 9 箱 A 种盐皮蛋和 6 箱 B 种盐皮蛋共需 390 元；若购买 5 箱 A 种盐皮蛋和 8 箱 B 种盐皮蛋共需 310 元(1)A 种盐皮蛋、B 种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买 A、B 两种盐皮蛋共 30 箱，且 A 种的数量至少比 B 种的数量多 5 箱，又不超过 B 种的 2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用12