2020年广西贵港中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 11 页 2020 年广西贵港中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑)1.2的相反数是（）A.2 B.12 C.2 D.12 2.若式子+1在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A.1 B.1 C.0 D.1 3.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺它的最小刻度为0.2（其中1=109，用科学记数法表示这个最小刻度（单位）结果是（）A.2 108 B.2 109 C.2 1010 D.2 1011 4.数据2、5、

2、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列运算正确的是（）A.2+3=5 B.52 3=2 C.(3)2=26 D.(+2)2=2+4 6.一元二次方程2 3=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如果 ,0那么下列不等式中不成立的是（）A.+C.+1 +1 D.2 2 8.下列命题中真命题是（）A.4的算术平方根是2 B.数据2，0，3，2，3的方差是65 C.正六边形的内角和为360 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 9.如图，点、均在 上若=130，则的度数为（）

3、A.100 B.110 C.120 D.130 10.如图，在 中，点在边上，若=3，=2，且=，则线段的长为（）试卷第 2 页，总 11 页 A.2 B.52 C.3 D.92 11.如图，动点在边长为2的正方形内，且 、是边上的一个动点，是边的中点，则线段+的最小值为（）A.10 1 B.2+1 C.10 D.5+1 12.如图，点，在菱形的对角线上，=120，+=50，与的延长线交于点则对于以下结论 =30；=，+=3其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）)13.计算3 7=_.14.因式分解：2

4、2+=_ 15.如图，点在直线上，平分，若/，1=56，则2=_ 16.若从2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为，另一个记为，则点(,)恰好落在轴上的概率是_.17.如图，在扇形中，点在点上，=90,=30,于点 试卷第 3 页，总 11 页 连接，若=2，则图中阴影部分的面积为_ 18.如图，对于抛物线1=2+1，2=2+2+1，给出下列结论：这三条抛物线都经过点(0,1)抛物线3的对称轴可由抛物线1的对称轴向右平移1个单位而得到；这三条抛物线的顶点在同一条直线上；这三条抛物线与直线=1的交点中，相邻两点之间的距离相等其中正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题其 8 小题，满分 66

5、 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）)19.解下列小题(1)计算：|3 2|+(3 )0 12+6cos30；(2)先化简再求值123 229，其中=5 20.如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为(1,4)，(4,1)，(4,3)(1)画出将 向左平移5个单位得到的 111；(2)画出将 绕原点顺时针旋转90得到的 222 试卷第 4 页，总 11 页 21.如图，双曲线=，（为常数，且知 0）与直线2=2+交于(1,)和(12,+2)两点 (1)求、的值(2)当 0时试比较函数值1与2的大小 22.某校对九年级学生进行“综合素质”评价评价的结果分为（优秀）、（良好

6、）、（合格）、（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)（良好）等级人数所占百分比是_.(2)在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是_.(3)请补充完整条形统计图(4)若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算评价结果为（优秀）等级或 B（良好）等级的学生共有多少名？23.在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同(1)、两种型号口罩的

7、单价各是多少元？(2)根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？24.如图，在 中，=，点在边上，且=，是 的外接圆是 的直径 (1)求证：是 的切线 试卷第 5 页，总 11 页(2)若=26.=3，求直径的长 25.如图，已知抛物线=12 2+与轴相交于(6,0)，(1,0)，与轴相交于点直线 ，垂足为 (1)求该抛物线的表达式；(2)若直线与该抛物线的另一个交点为求点的坐标：(3)设动点（，）在该抛物线上，当=45时，求的值 26.已知在矩形中，=6，=23，是边上的一个动点，将矩形

8、折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为；(1)如图1，当点与点重合时，则线段=_，=_;(2)如图2，当点与点，均不重合时，取的中点，连接并延长与的延长线交于点、连接，求证：四边形是平行四边形 当tan=13时，求四边形的面积 试卷第 6 页，总 11 页 参考答案与试题解析2020 年广西贵港中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 二、填

9、空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）13.4 14.(1)2 15.62 16.13 17.1+3+23 18.三、解答题（本大题其 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.解：(1)原式=2 3+1 23+6 32 =3(2)原式=1(3)2(+3)(3)，=1(3)(+3)(3)2=+32，当=5时，原式=5+32(5)=15 20.解：如图所示，注：（1）画出 111；试卷第 7 页，总 11 页 （2）画出 222 21.解：(1)点(12,+2)在直线2=2+上，+2=2 12 +，则=2，点(1,)在直线2=2+2上，=4，又

10、点(1,4)在双曲线1=，=4(2)点的坐标为(1,4)，由图象可知，当0 2，当=1时，1=2=4，当 1时，1 2 22.(1)25%(2)72(3)如图所示：试卷第 8 页，总 11 页 (4)由题意得18+1040 100=700（名）答：评价结果为等级或等级的学生共有700名 23.解：(1)设型口罩单价为元，则型口罩单价为(1.5)元，根据题意，得：8000=50001.5，解方程，得：=4，经检验：=4是原方程的根，且符合题意，1.5=4 1.5=2.5（元），答：型口罩单价为4元，型口罩单价为2.5元(2)设增加购买型口罩的数量是个，根捆题意，得：2.5 2+4 3800，解不

11、等式，得：42229 为正整数，正整数的最大值为422，答：增加购买型口罩的数量最多是422 24.(1)证明：如图，连接，是 的直径，=90，+=90，=，=，=，又=，=，+=90，即 ，是 的切线 (2)解：如图，作 ，垂足为，=，=试卷第 9 页，总 11 页 =，则2=，又=26，=3，=8，在 中，=4，由勾股定理求得：=22，=，=，=26322=33 25.解：(1)抛物=12 2+经过(6,0)和(1,0)，12 (6)2 6+=0，12+=0 =52，=3，抛物线的表达式为=12 2+52 3(2)如图，过点作 轴于点，而 ，轴，则=，(6,0),(0,3)，设(,12 2

12、+52 3)，=6，=3，又=，=12 2 52，3=122526，即2+=0，1=1，2=0（舍去），从而12 2+52 3=5，点的坐标为(1,5)试卷第 10 页，总 11 页 (3)如图，当点1在轴上方时，设直线1与交于点1，2=45，2是等腰三角形，=2，作22=3，2=6，2=3，点2的坐标为(3,3)，直线2的表达式为=13 +2，又 1(.)=13 +2,=12 2+52 3,，解得1=53，2=6（舍去）如图，当点2在轴下方时，设直线2与交于点2，作22 轴于点2，则 22 ，同理可得：点2的坐标为(3,9)，直线2的表达式为=3 18，又2(,)，=3 18,=12 2+52 3,，解得1=5，2=6（舍去）综上所述，的值为53或5 26.解：(1)2,4(2)证明：如图2，在矩形中，/，由折叠（轴对称）性质，得：/，=点是的中点，=，又=.，试卷第 11 页，总 11 页 =，四边形是平行四边形；如图2，连接与交于点，则 且=、又由知：=，/，则 又 ，=，tan=tan=13，在 中，tan=13，而=6，=2，又在 中，若设=，则=6 ，由勾股定理得：2 (6 )2=22，则=103，而 且=23，又四边形是平行四边形，四边形的面积为 =103 23=2033