2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第4章 实验6　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.docx

1、实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系目标要求1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.会用作图法处理数据，掌握化曲为直的思想实验技能储备1实验思路本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情

2、况下，探究向心力大小与角速度的关系(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系2实验器材向心力演示器、小球3实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，即圆周运动半径相同将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，小球到转轴(即圆心)距离不同，即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验

3、仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)4数据处理分别作出Fn2、Fnr、Fnm的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论5注意事项摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数考点一教材原型实验例1(2023湖南邵阳市第二中学模拟)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动横臂的挡板对球的压力提供了

4、向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相等，将皮带处于左、右塔轮的半径不等的层上转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与_的关系A质量mB角速度C半径r(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数将_，两标尺示数的比值_(均选填“变大”

5、“变小”或“不变”)答案(1)B(2)12变大不变解析(1)把两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力的大小与角速度的关系，故选B.(2)由题意可知左、右两球做圆周运动所需的向心力之比为F左F右41，则由Fmr2，可得2，由vR可知，皮带连接的左、右塔轮半径之比为R左R右右左12, 其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，由Fmr2，可知左、右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，由可知，角速度比值不变，两标尺的示数比值不变例2用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着

6、做匀速圆周运动使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用_(选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”). (2)根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力大小之比；为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第_组数据组数小球的质量m/g转动半径r/cm转速n/(rs1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001(3)本实验中产生误差的原因有_(写出一条即可)答案(1)控制变量

7、法(2)3(3)见解析解析(1)根据Fm2r，为了探究向心力大小与物体质量的关系，应控制半径r相等，角速度大小相等，即采用控制变量法(2)为研究向心力大小跟转速的关系，必须要保证质量和转动半径均相等，则应比较表中的第1组和第3组数据(3)本实验中产生误差的原因有：质量的测量引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差等考点二探索创新实验 考向1实验方案的创新例3如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为s，旋转半径为R)每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获

8、得一组向心力大小F和角速度的数据(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为t，则角速度_.(2)以F为纵坐标，以_(选填“t”“”“(t)2”或“”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k_.(用上述已知量的字母表示)答案(1)(2)mr解析(1)挡光杆通过光电门时的线速度大小为v，由，解得(2)根据向心力公式有Fm2r，将，代入上式解得Fmr，可以看出，以为横坐标，以F为纵坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为kmr.例4(2023河北省石家庄二中实验学校月考)某同学用如图(a)所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系

9、其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间t.(1)调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心(2)要测量小球通过光电门的速度，还需测出_(写出需要测量的物理量及其表示符号)，小球通过光电门的速度表达式为v_.(用题中所给字母和测出的物理量符号表示)(3)由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力FT中的_(选填“最大值”“最小值”或“平均值”)(4)改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度v和对应拉力FT的数据，作出FTv2图像如图(b)所示已知当地重力加速度g9.7 m/s

10、2，则由图像可知，小球的质量为_ kg，光电门到悬点的距离为_ m.答案(2)小球的直径d(3)最大值(4)0.051解析(2)根据v知，要测量速度，需要知道钢球在挡光时间内通过的位移，即小球的直径d，速度表达式为v.(3)小球摆动过程中受力分析如图所示，则有FTF1m，F1mgcos ，故FTmgcos m，由于F2始终指向轨迹的最低点，故小球向最低点运动过程中速度增大，到达最低点时速度最大，故在最低点FT最大，所以应选拉力FT的最大值(4)小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力FTmmgv2，当小球速度为零时，此时拉力与重力大小相等，对比图线可知mg0.485 N，解得m0.05

11、kg，由斜率k kg/m，解得r1 m. 考向2实验目的的创新例5如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速在电脑上记录如图乙所示图像换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？_(选填“是”或“否”)(2)物块a、b、c的密度之比为_(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为_答案(1)否(2

12、)221(3)122解析(1)物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响(2)当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即F向Fmgmr2，所以有Fmr2mg，题图乙中图线的斜率为mr，与纵轴的截距为mg，根据题图乙知a的斜率kamar1 kgm，b的斜率kbmbr1 kgm，c的斜率kcmcr kgm，所以a、b、c的质量之比为221，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为221.(3)由题图乙知a的纵轴截距amag1 N，b的纵轴截距bmbg2 N，c的纵轴截距cmcg1 N，

13、结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为122.课时精练1如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板(即挡板A、B、C)对小球的压力提供球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为121.(1)要探究向心力与轨道半径的关系

14、时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量_(选填“相同”或“不同”)的小球放置在挡板_和挡板_位置(选填“A”“B”或“C”)(2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为12，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为_(3)把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为31，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为_答案(1)相同CB(或者BC)(2)21(3) 29解析(1)探究向心力与轨道半径的关系时，根据Fnm2r，采用控制变量法，应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处，以相同角速

15、度运动，因此将质量相同的小球分别放在B和C处(2)皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为12，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据vr可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为21.(3) 把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，则两小球的转动半径关系为r1r221，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为31，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据vr可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为13，即1213，根据Fnm2r可知，两小球做圆周运动所需的向心力之比为F1F229，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为29.

16、2(2023山东泰安市模拟)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，小明按图甲装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制_保持不变，小明由计时器测转动的周期T，计算2的表达式是_(2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为2，图线不过坐标原点的原因是_，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为50.00 cm，图线斜率为_ kgm(结果保留两位有效数字)答案(1)质量和半径2(2)存在摩擦力的影响0.75解析(1)

17、由向心力公式Fnm2r可知，探究向心力和角速度的关系，保持质量和半径不变，根据，可得2.(2)实际表达式为FFfm2r，图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力的影响斜率为kmr0.75 kgm.3(2023山东烟台市模拟)某同学为了测量当地的重力加速度，设计了一套如图甲所示的实验装置拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球底部固定有遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门小明同学进行了下列实验步骤：(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，则d_ mm；(2)用游标卡尺测量小钢球的直径为D，用刻度尺测量小钢

18、球到悬点的摆线长为l；(3)拉起小钢球，使细线与竖直方向成不同角度，小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片每次通过光电门的遮光时间t和对应的拉力传感器示数F；(4)根据记录的数据描绘出如图所示的F图像，已知图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，则通过以上信息可求出当地的重力加速度表达式为g_(用题目中所给物理量的符号表示)；(5)如果在实验过程中所系的细线出现松动，则根据实验数据求出的当地重力加速度g的值比实际值_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)答案(1)12.35(4)(5)偏大解析(1)遮光片的宽度为d12 mm70.05 mm12.35 mm.(4)在最低点，根据牛顿第二定律得F

19、mgmm，解得F()2mg，则有k，amg，所以有g.(5)如果在实验过程中所系的细线出现松动，则摆长真实值变大，则根据实验数据求出的当地重力加速度g的值比实际值偏大4(2023重庆市第八中学高三检测)小明同学为探究向心力F与线速度v的关系，用如图所示的实验装置完成实验其中质量为m的小圆柱体放在未画出的水平光滑圆盘上，沿图中虚线做匀速圆周运动力电传感器测定圆柱体的向心力，光电传感器测定线速度，轨迹的半径为r.实验过程中保持圆柱体质量和运动半径不变(1)该同学采用的实验方法为_A等效替代法B理想化模型法C控制变量法(2)改变线速度v，并进行多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：v/(

20、ms1)1.01.52.02.53.0F/N0.881.983.505.507.90该同学利用实验数据作出了以下四个图像，其中能较为直观地展示向心力F与线速度v关系的图像是_(3)根据图像分析的结果，小明可以得到实验结论_答案(1)C(2)B(3)在质量和轨迹半径一定的情况下，向心力F与线速度v的平方成正比解析(1)探究向心力与质量、半径和线速度的关系时，为了只研究向心力与速度的关系，应采用控制变量法，故选C.(2)根据Fm可知Fv2的图像是一条过原点的倾斜直线，在四幅题图中最为直观，故选B.(3)在质量和轨迹半径一定的情况下，向心力F与线速度v的平方成正比5某同学设计了用如图所示装置探究向心

21、力与质量、半径关系的实验水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接(1)探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为m1、m2，保持_相同，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1F2图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于_，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比(2)探究向心力与半径关系时，让物块1、2的_相同，测出物块1和物块2到竖直杆的距离分别为r1、r2，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1F2图像，如

22、果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于_，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比答案(1)物块到竖直杆距离(2)质量解析(1)探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，保持物块到竖直杆的距离相同，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1F2图像，由Fmr2可知，因此如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比(2)探究向心力与半径关系时，让物块1、2的质量相同，测出物块1和物块2到竖直杆的距离分别为r1、r2，转动竖直杆，测出不同角速度下两力传感器的示数F1、F2，测出多组F1、F2，作出F1F2图像，由Fmr2可知，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比