25.2求锐角的三角比的值（解析版）【沪教版】.docx

1、2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题25.2求锐角的三角比的值姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020秋金山区期末）若是锐角，sin（+15）=22，那么锐角等于（）A15B30C45D60【分析】根据特殊锐角三角函数值先得出+15，再求出即可【解析】sin45=22，+1545，30，故选：B2（20

2、19秋虹口区期末）若cos=12，则锐角的度数是（）A30B45C60D90【分析】根据cos=12，求出锐角的度数即可【解析】cos=12，60故选：C3（2018秋怀柔区期末）已知A为锐角，且sinA=12，那么A等于（）A15B30C45D60【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解析】sinA=12，A为锐角，A30故选：B4（2021宜兴市模拟）已知cos=32，且是锐角，则（）A30B45C60D90【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案【解析】cos=32，且是锐角，30故选：A5（2020秋覃塘区期末）已知为锐角，且sin（90）=12，则的度数是（）A30B45C60D75

3、【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入得出答案【解析】为锐角，且sin（90）=12，9030，则的度数是：60故选：C6（2020秋济宁期末）在ABC中，C，B为锐角，且满足|sinC-22|+（32-cosB）20，则A的度数为（）A100B105C90D60【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合非负数的性质得出答案【解析】|sinC-22|+（32-cosB）20，sinC=22，cosB=32，C45，B30，A的度数为：1804530105故选：B7（2020秋杭州期末）下列不等式成立的是（）Asin60sin45sin30Bcos30cos45cos60Ctan60tan45tan

4、30Dsin30cos45tan60【分析】将特殊角的三角函数值进行比较即可【解析】A、322212，sin60sin45sin30，故选项不成立；B、322212，cos30cos45cos60，故选项不成立；C、3133，tan60tan45tan30，故选项不成立；D、12223，sin30cos45tan60，故选项成立故选：D8（2020秋高邮市期末）已知cos0.75，则锐角的取值范围是（）A030B3045C4560D6090【分析】利用特殊角的三角函数值，解决问题即可【解析】220.7532，cos30=32，cos45=22，3045，故选：B9（2020秋鄞州区期末）角，满

5、足045，下列是关于角，的命题，其中错误的是（）A0sin22B0tan1CcossinDsincos【分析】根据锐角函数的正弦是增函数，余弦是减函数，正切是增函数，可得答案【解析】045，A、0sin22，是真命题，不符合题意；B、0tan1，是真命题，不符合题意；C、cossin，是假命题，符合题意；D、sincos，是真命题，不符合题意；故选：C10（2021黄州区校级自主招生）已知ABC中，ACB90，ABC15，则tanB（）A2+3B1+3C2-3D1-3【分析】作AB的垂直平分线交BC于D，连接DA，根据三角形的外角性质求出ADC，根据直角三角形的性质、正切的定义计算，得到答案【

6、解析】作AB的垂直平分线交BC于D，连接DA，则DADB，DABABC15，ADCDAB+ABC30，AD2AC，由勾股定理得，DC=AD2-AC2=3AC，BC（2+3）AC，则tanB=ACBC=AC(2+3)AC=2-3，故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11（2020秋松江区期末）计算：sin30cot6036【分析】直接利用特殊角的三角函数值化简得出答案【解析】原式=1233=36故答案为：3612（2020秋邵阳县期末）已知是锐角，且sin（+15）=32，那么tan1【分析】根据60的正弦值、45的正切值计算即可【解析】sin60

7、=32，+1560，解得，45，tantan451，故答案为：113（2020秋浦东新区期末）计算：2sin30tan450【分析】根据特殊角的三角函数值计算【解析】原式212-1014（2020秋长宁区期末）计算：2cos45+sin26074【分析】将cos45=22，sin60=32代入求解【解析】原式=222+（32）21+34=74故答案为：7415（2020庐阳区校级一模）在RtABC中，C90，如果tanA=33，那么cosB12【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出A30，进而得出B的度数，进而得出答案【解析】tanA=33，A30，C90，B180309060，cosB=12

8、故答案为：1216（2019秋徐汇区期末）计算：2sin60cot30tan450【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而化简得出答案【解析】原式232-31=3-3 0故答案为：017（2020拱墅区二模）若sin=2cos60，则锐角45【分析】根据30，45，60角的三角函数值解答即可【解析】sin=2cos60=212=22，45故答案为：4518（2019秋柯桥区期末）计算：2sin245tan450【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【解析】原式2（22）21110故答案为：0三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020秋崇明

9、区期末）计算：tan60+2cos30+cot452sin30-sin245【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入得出答案【解析】原式=3+232+1212-（22）2=3+3+1-12 23+1220（2020秋杨浦区期末）计算：tan260-2sin304cos245+cot30【分析】把特殊角的三角函数值代入，根据二次根式的混合运算法则计算，得到答案【解析】原式=(3)2-2124(22)2+3=3-12+3 =2(2-3)(2+3)(2-3) 42321（2020秋闵行区期末）计算：2cos60cot30+4sin245tan60-1【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的

10、性质化简得出答案【解析】原式212-3+4(22)23-11-3+4123-11-3+23-11-3+3+1222（2020秋静安区期末）计算：cot30-cos45sin60-tan45【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质分别化简得出答案【解析】原式=3-2232-1=23-23-2 =(23-2)(3+2)(3-2)(3+2) =6+43-6-223-4 643+6-2223（2020灌云县模拟）计算：（1）2sin30+3cos604tan45（2）cos2301+sin30+tan260【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值进而分别代入求出答案；（2）直接利用特殊角的三角函数值进而分别代入求出答案【解析】（1）原式=212+312-41=1+32-4 =-32；（2）原式=(32)21+12+（3）2=3432+3=7224（2021津南区模拟）计算下列各式的值：（1）sin45cos60cos45（2）cos245+tan60cos30【分析】根据特殊锐角三角函数值代入计算即可【解析】（1）sin45cos60cos45=2212-22=-24；（2）cos245+tan60cos30（22）2+332=12+32=2