4.4.1 对数函数的概念 4.4.2 第1课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.docx

1、4.4.1 对数函数的概念4.4.2 第1课时 对数函数的图象和性质 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.下列函数中，是对数函数的是()Aylogxa(x0且x1)Bylog2x1Cy2lgxDylog5x2.已知对数函数的图象过点M(9,2)，则此对数函数的解析式为( )Aylog2xBylog3x Cyx Dyx3.函数f(x)ln(1x)的定义域是( )A(0,1) B0,1) C(1，) D(，1)4.y2x与ylog2x的图象关于( )Ax轴对称B直线yx对称C原点对称Dy轴对称5.函数y=loga(3x-2)+2(a0,且a1)的图象必过定点( )A. (1,2) B . (2,2)

2、 C. (2,3) D . (23,2)6.(多选)如图是三个对数函数的图象，则( )ABCD7.求下列函数的定义域：(1)f(x)； (2)f(x)ln(x1)； (3)f(x)log(2x1)(4x8)8.作出函数y|log2(x1)|的图象能 力 练 综合应用 核心素养9.函数f(x)lg(53x)的定义域是()A.BC. D10.已知函数f(x)loga(x2)，若其图象过点(6,3)，则f(2)的值为()A2 B2 CD11.函数ylg(2x1)的定义域()A(，3 B(，3) C(，3 D(，3)12.函数y=log2|x|的图象大致是( )13.若函数f(x)lg(x2ax1)的

3、定义域为R，则a的范围为_14.若函数f(x)(a2a5)logax是对数函数，则a_.15.函数y2loga|1x|1(a0且a1)的图象恒过定点 16.若函数f(x)logax(0a0得x0，即logx1，解得0x2，即函数f(x)的定义域为(0,2)(2)函数式若有意义，需满足即解得1x2，故函数的定义域为(1,2)(3)由题意得解得故函数ylog(2x1)(4x8)的定义域为.8.解：第一步：作出函数ylog2x的图象(如图)；第二步：将ylog2x的图象向左平移1个单位长度，得函数ylog2(x1)的图象(如图)；第三步：将函数ylog2(x1)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻

4、折到x轴上方，得y|log2(x1)|的图象(如图)9.C解析：由得即1x.10.B解析：由题意得3loga8，a38，a2.f(x)log2(x2)，f(2)log242.11. D解析：由题意得，x0时,y=log2x,故选A.13.(2,2) 解析：只要ux2ax1与x轴无交点，即u0恒成立，a240，2a2.14.2解析：由a2a51得a3或a2.又a0且a1，所以a2.15. (0,1)或(2,1) 解析：令|1x|1，则x0或2，此时y1.所以函数图象过定点(0,1)或(2,1)16.解：由题意得f(x)maxlogaa1，f(x)minloga(2a)1loga2，13(1loga2)，a.