江苏省常州市西夏墅中学高中数学教案：《二元一次不等式表示的平面区域》苏教版.doc

1、 教学目标：1、理解二元一次不等式的几何意义。 2、会作出二元一次不等式所表示的平面区域，并能写出所给的平面区域所对应的二元一次不等式。 3、灵活应用二元一次不等式的几何意义解题。 4、培养学生数形结合的解题思想。教学重点：二元一次不等式的几何意义来源:教学难点：感受理解二元一次不等式的几何意义教学方法：探究教学过程：（一）问题情景：问题1：的几何意义？那么你知道的几何意义吗？问题2：直线将坐标面分成了几部分？判断点A（3，4）、B（3，5）、C（3，6）与直线的具体位置关系；那么点P（3，3）、Q（3， 2）、R（3， 1）与直线的具体位置关系呢？问题3：若将上述各点代入：有何规律？（二）学

2、生活动：你能由此猜想给出“判断任意一点与直线：的具体位置关系”的方法吗？你能证明吗？（三）意义建构：1任意一点满足点在直线上。2任意一点满足点在直线上方区域。3任意一点满足点在直线下方区域思考：的几何意义是什么；的几何意义是什么？可否将上述各式中的“”变成“”？ （四）数学理论：（1）一般地，二元一次不等式：表示直线：上方的区域 表示直线：下方的区域 （2）直线： 上方区域的点的坐标均满足不等式直线：下方区域的点的坐标均满足不等式 （五）数学应用：例1.判断下列命题是否正确：（1）点（0，0）在平面区域内 （2）点（0，0）在平面区域内（3）点（1，0）在平面区域内 （4）点（0，1）在平面区

3、域内例2.画出下列不等式所表示的平面区域：（1） （2） (3) (4)思考：对于二元一次不等式的一般式：，如何判断其所表示的平面区域呢？如：求作所表示的平面区域。（六）回顾反思：求作二元一次不等式所表示的平面区域的一般方法有几种？步骤如何？例3.将下列各图中的平面区域用不等式表示出来：（图1的区域不包括轴） 能力提高：1.若原点与点（1，1）在直线的两侧，则的范围是 2.若A（2，3）、B（4，7），则线段AB与直线的位置关系如何？（相交或不相交）课堂小结：1、理解二元一次不等式的几何意义。 2、会作出二元一次不等式所表示的平面区域，并能写出所给的平面区域所对应的二元一次不等式。 3、灵活应用二元一次不等式的几何意义解题。作业布置：课后习题