4.5有趣的测量（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（北师大版）.docx

1、4.5 有趣的测量（练习）基础演练 一、选择题1把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（）。A202010B20204C2020（104）D2020（104）2一个长方体容器从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面装了7厘米深的水。将一块钢材放入其中沉没（水未溢出），这时水深11厘米。这块钢材的体积是（）立方厘米。A2400B1800C3600D12003淘气打算采用下面的方式测量一块石头的体积，下面说法正确的是（）。放入石块前放入石块后测量溢出的水A如果杯子太厚，测量出的结果会小于石头的体积B如果杯子

2、里的水没有装满，测量出的结果会小于石头的体积C如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会大于石头的体积D这个实验无法测量石头的体积4周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（）dm3。A360B36C3.6D3.45在一个长20cm，宽12cm，高16cm的水缸里倒入了一些水（如图，单位：cm），然后将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水缸中，此时水面上升了（）cm。A0.9B9C9.9二、填空题6如下图（单位：厘米）：奇思用土豆和红薯做测量体积实验，可测得红薯的体积是( )立方厘米。7一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，水深1分米，放

3、入一块石头后水面上升了0.5分米，这块石头的体积是( )立方分米。8鹏鹏用“排水法”测量石头的体积（如图）。水的体积是( )mL，石头的体积是( )cm3。9古希腊数学家阿基米德发现当他坐进澡盆里时，看到水往外流，于是将一顶皇冠放进装满水的盆里，由此测出了皇冠的体积。如图，是根据阿基米德的方法，把一顶皇冠放进一个长12厘米，宽12厘米，高15厘米的装满水的长方体容器中，这顶皇冠的体积是( )立方厘米。10把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体玻璃鱼缸中，水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是( )立方厘米。（鱼缸的厚度忽略不计）拔高提升三、解答题11一个棱长是2分米的正方体玻璃水

4、槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 12丽丽的爸爸要做一个长5分米，宽4分米，深3分米的无盖鱼缸。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？（3）给鱼缸装上一部分水，把一块假山石完全浸没在水中，容器中的水面上升了0.5分米，这块假山石的体积是多少？13一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2dm、2dm、3dm。先向容器倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中（如图）。这时量得水深是15cm。（计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计）（1）制作这个容器至少需要多少dm2玻璃？（2）这

5、个苹果的体积是多少dm3？参考答案1B【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。【详解】底面积为：2020小石头体积为：20204故答案为：B【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。2A【分析】将一块钢材放入水中沉没（水未溢出），则上升的水的体积等于这块钢材的体积。长方体容器中上升的水的体积长宽上升的高，据此代入数据计算。【详解】3020（117）302042400（立方厘米）这块钢材的体积是2400立方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查不规则物体的体积计算。明确“水未溢出

6、，则上升的水的体积等于这块钢材的体积”是解题的关键。3B【分析】利用转化法测量石头的体积，溢出水的体积等于石头的体积，如果水没有装满杯子，那么水先升高至杯沿再溢出，这样测量不标准，测量结果小于石头体积，据此解答。【详解】排水法测量石头体积，测量前水杯的水必须是满的，如果不满，会影响测量的准确性，且会小于石头的体积。故答案为：B【点睛】本题考查了转化法测量石头的体积。4B【分析】浸没在水里的物体体积水面上升部分体积水池底面积水面上升部分高度，据此解答即可。【详解】4.5cm0.45dm800.4536（dm）故答案为：B【点睛】本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积水面上升部

7、分体积”是解答本题的关键。5A【分析】正方体铁块的体积就是水面上升的体积，再除以鱼缸的底面积就是水面上升的高度。【详解】666（2012）2162400.9（cm）故答案为：A【点睛】解题的关键是分析出正方体铁块的体积、水面上升的体积之间的关系。6240【分析】放入红薯前，水面的高度是9.5厘米，放入红薯后，水面的高度是12厘米，上升了（129.5）厘米，上升的水的体积就是红薯的体积。根据长方体的体积长宽高即可求出红薯的体积。【详解】128（129.5）962.5240（立方厘米）【点睛】本题考查不规则物体的体积计算。明确“第二次上升的水的体积等于红薯的体积”是解题的关键。74.5【分析】已知

8、正方体玻璃鱼缸的底面边长，可得底面积，水上升的体积就是石头的体积，底面积乘水面上升的高度即可得石头的体积。【详解】330.54.5（立方分米）【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确水上升的体积就是石头的体积，运用长方体体积公式求解。8 250 200【分析】根据图1可知水的体积是250毫升，图2可知，放入石头后的水和石头的体积是450毫升；求石头的体积，用放入石头后的体积减去水的体积，就是石头的体积。【详解】450250200（mL）200mL200cm3鹏鹏用“排水法”测量石头的体积（如图）。水的体积是250mL，石头的体积是200dm3。【点睛】本题主要考查不规则物体积的测量方法。943

9、2【分析】根据不规则物体的体积计算方法（排水法），皇冠的体积就是取出皇冠后容器中下降部分水的体积。根据长方体的体积计算方法Vabh，据此解答。【详解】1212（1512）1443432（立方厘米）【点睛】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答。1024【分析】铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式即可求解。【详解】480.524（立方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。111立方分米【分析】首先根据长方体的体积公式：Vabh，求出5升水和石块一共的体

10、积，然后减去5升水的体积就是石块的体积。【详解】5升5立方分米15厘米1.5分米221.5541.55651（立方分米）答：这块石头的体积是1立方分米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12（1）74平方分米（2）60升（3）10立方分米【分析】（1）因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S2ab2ah2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；（2）用长方体的体积公式：Vabh，代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位；（3）放入假山石后水面上升的体积就是该假山石的体积，根据长方体体积公式：VSh，S为长方体底面积

11、，这里的h是水面上升的高度，代入数据求解即可。【详解】（1）长方体表面积为：25425324310410383403024702494（平方分米）上底面积为：5420（平方分米）做这个鱼缸至少需要的玻璃面积：942074（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。（2）鱼缸装水的体积：54320360（立方分米）60立方分米60升答：把这个鱼缸装满水，需要水60升。（3）假山石的体积是：540.5200.510（立方分米）答：这块假山石的体积是10立方分米。【点睛】本题主要考查了长方体的表面积、体积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖鱼缸就是去掉一个上底面，同时注意单位的换算，并且要明

12、确放入假山石后水面上升的体积就是假山石的体积。13（1）28 dm2（2）0.5 dm3【分析】（1）制作这个容器至少需要多少dm2玻璃是求这个无盖长方体玻璃容器的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2，因为玻璃容器是无盖的，再减去一个上面的面积即可；（2）用5.5升除以玻璃容器的底面积即可得出放入苹果前水的高度，再用放入苹果后水的高度减去放入前水的高度，再乘以玻璃容器的底面积就是苹果的体积。【详解】（1）222322324121228（dm2）答：制作这个容器至少需要28dm2玻璃。（2）5.5升5.5dm5.5（22）5.541.375（dm）13.75（cm）1513.751.25（cm）0.125dm0.125（22）0.12540.5（dm3）答：这个苹果的体积是1.7 dm3。【点睛】此题考查的是长方体表面积和体积公式的应用；求苹果体积的关键是知道上升的水的体积等于苹果的体积再根据长方体体积计算公式进行计算。