2012届高考数学（理）学海导航高中新课标总复习（第1轮）课件：第6章第41讲 基本不等式及其应用（苏教版江苏专用）.ppt

1、利用基本不等式的转化求最值【例1】已知x0，y0，且2x8yxy0，求xy的最小值及此时x、y的值本题是一个二元条件最值问题，看似平淡，但思想方法深刻、解法灵活多样，本解法是其中之一对于xy与xy在同一等式中出现的问题往往可以利用基本不等式“”将它们联系起来进行放缩，以此来求取值范围是非常有效的注意基本不等式的适用条件利用基本不等式解实际问题【例3】某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？解决应用题时，先要认真阅读题目，理解题意，处理好题目中的数量关系，选择适当的

2、数学模型，将实际问题转化为数学问题，再用数学知识和方法加以解决【变式练习3】2008年5月12日四川省汶川县发生了8.0级大地震，牵动了全国各地人民的心为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算(即钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元每套房材料费控制在32000元以内，试计算：(1)设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为P，试用x，y表示P；

3、(2)求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？(，15，)2.若log2xlog2y4，则xy的最小值为_.83本节内容是不等式的基础知识，主要从三个方面考查：一是利用基本不等式求两个正数的和的最小值，或积的最大值，或者将一个式子转化为可以利用基本不等式求最值的问题；二是利用基本不等式比较两个实数(或代数式)的大小或证明不等式(放缩法等)；三是将一个实际问题构造成函数模型，利用基本不等式来解决1(2011宿迁期中卷)已知实数a，b满足 2a b 1，则 4a 2b的 最 小 值 是_选题感悟：在考试说明中基本不等式是C级要求，在应用基本不等式时，应注意合理拆添项、配凑等变形技巧的灵活应用答案：6选题感悟：基本不等式的考查往往不是单独进行的，应用中考查是常见的题型，常需要对式子进行合理的变形，使之满足基本不等式的形式及等号成立的条件，这类问题在高考中经常出现选题感悟：基本不等式作为求最值问题的常用工具之一，经常与实际问题相结合本题是给出了函数模型的函数型应用题，这是高考的热点问题