2012届高考数学（理）学海导航高中新课标总复习（第1轮）课件：第3章第17讲 数列的概念（苏教版江苏专用）.ppt

1、考纲泛读高考展望了解数列的概念和简单的表示方法(列表、图象、通项公式)了解数列是自变量为正整数的一类函数理解等差数列、等比数列的概念掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式 数列是每年高考的必考内容，复习备考应从“注意思想方法，强化运算能力，重点知识重点复习”的角度做好充分准备(1)数列的有关概念，等差、等比数列的性质及应用将作为基本题型出现在填空题中考纲泛读高考展望能在具体的问题情景中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系理解合情推理与演绎推理，并能运用它们进行一些简单的推理(2)数列解答题常用到递推、函数与方程、归纳

2、与猜想、等价转化、分类讨论、整体代换等数学思想(3)对于给出递推关系式求通项公式的问题，要掌握一些诸如观察法、递推法、公式法、归纳猜想法等基本的数学方法考纲泛读高考展望了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法，了解其思考过程与特点了解间接证明的一种基本方法反证法，了解其思考过程与特点.(4)等差、等比数列的混合运算问题、可化为等差、等比数列的问题以及数列与函数、不等式结合的问题是2012年高考值得重点关注的“推理与证明”主要体现数学思维的特点，它既是知识，又是方法，同时也是能力在高考试题中，单独考查“推理与证明”的可能性不大，一般是渗透在解答题中.数列的概念及通项公式已知数列的前几项，写出数列

3、的通项公式，主要从以下几个方面来考虑：负号用(1)n或(1)n1来调节，这是因为n和n1奇偶相间；分式形式的数列，分子、分母分别找通项，要充分借助分子、分母的关系；对于比较复杂的通项公式，要借助于等差数列与等比数列和其他方法来解决此类问题虽无固定模式，但也有规律可找，主要靠观察、比较、归纳、转化等方法由数列的前n项的和Sn，求通项公式【例2】已知数列an前n项的和Sn3n2n1，求此数列的通项公式an.已知数列an的前n项和Sn，求通项公式an的方法是：首先求出a1，再由anSnSn1(n2)求an.但这样求得的an是从第2项开始的，未必是数列的通项公式，所以必须验证a1是否适合，如果适合，则

4、写成anSnSn1(nN*)，否则，只能写成an【变式练习2】已知数列an前n项的和为n2pn1，数列bn前n项的和为3n22n.若a10b10，求数列an的通项公式an.由简单的递推公式，求通项公式【例3】求下列各数列的通项公式：(1)a12，an23n1an1(n2)；(2)Sn2an1.由递推公式求通项公式，一般要掌握累加法、累乘法、构造新数列的方法、利用通项与前n项和的关系等几种方法【变式练习3】求下列各数列的通项公式：(1)已 知 a1 1，(2n 1)an(2n3)an1(n2)；(2)a13，an12an5.1.已知数列an的前n项和Snlog2n2，则a5a6a7a8_.【解析

5、】a5a6a7a8S8S42.2数列的概念命题以填空题居多，主要从四个方面考查：一是理解数列的定义及分类，能用函数的观点认识数列；二是会用通项公式写出数列的任意项，也要会根据给出数列的前几项归纳出数列的一个通项公式；三是会根据递推公式写出数列的前几项，并归纳出数列的通项公式；四是会由数列的前n项和公式求出数列的通项公式值得注意的是，数列与函数、不等式结合的题目在近几年的高考试卷中频频出现1数列是一种特殊的函数，其定义域是正整数集(或它的一个非空真子集1,2,3，n)；数列中的项必须是数2数列的图象是一系列孤立的点3数列的单调性其实是一个恒成立问题，往往可以用来求参数的取值范围判断数列的单调性的方法有两种：选题感悟：根据递推公式求出数列的前几项，并且由此归纳出数列的通项公式，这是数列部分常见考题，要注意掌握选题感悟：此题是一道创新题，选用了余弦函数的形式，但此处的A与振幅有区别，所以A的求值很容易错误，导致解析式错误此种错误的根源仍然是因为数列的图象并非连续曲线，仅仅是是一些孤立的点其解法是由递推公式写出数列an的一些项，找到数列an的周期，求出；将n1,2,3代入通项公式得方程组，通过解方程组得A、B、的值选题感悟：数列是高考考查的重点内容之一用函数思想、方程思想来解决数列问题，是高考对数列考查的热点