2012届高考数学（理）学海导航高中新课标总复习（第1轮）课件：第5章第32讲 向量的概念与线性运算（苏教版江苏专用）.ppt

1、考纲泛读高考展望理解平面向量的概念，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示理解向量加、减法及向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义了解向量的线性运算性质及其几何意义 近几年的高考数学试题中，平面向量每年都考，题型多以填空题为主，有时也与三角函数、解析几何知识综合在一起以解答题形式进行考查，特别是向量的数量积的概念，几乎年年考查，估计今后几年仍然会保持这种命题趋势考纲泛读高考展望了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，会用坐标表示平面向量的加、减法运算与数乘运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件掌握平面向量的数量积的含义及其物理意义，了解平面

2、向量的数量积与向量投影的关系掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的平行或垂直关系预计2012年的高考，一是考查平面向量的基本概念及运算，此类题一般难度不大，用以解决有关长度、夹角、垂直等问题；二是有可能出现以向量为工具，在三角函数、解析几何、数列等知识交汇点处命题的题目考纲泛读高考展望会用向量方法解决某些简单的平面几何问题，会用向量方法解决某些简单的力学问题和其他一些实际问题理解复数的概念，如复数相等、共轭复数、复数与复平面内的点或向量的一一对应关系理解复数的四则运算，了解复数的几何意义.高考对复数知识的考查要求不高，多

3、以填空题的形式考查复数的概念与复数的四则运算因此，在考试中，应力求在与复数知识相关的小题中拿满分.平面向量的概念【解析】正确不正确，因为两向量相等必须大小相同且方向相同，模相等是向量相等的必要不充分条件不正确，当b0时，ac不一定成立正确答案:2向量的相关概念较多，且容易混淆，所以在学习中要分清，理解各概念的实质注意向量相等应满足的两个条件：模相等；方向相同还要注意零向量的特殊性，尤其是判定向量共线时不要忽略零向量【变式练习1】下列命题中正确的有_.单位向量都相等；长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若非零向量a，b满足|a|b|，且a与b同向，则ab；对于任意向量a、b，必有|ab

4、|a|b|.向量的线性表示用已知向量来表示另外一些向量，是用向量解题的基本功，除综合利用向量的加、减法运算及数乘向量外，还需要充分利用平面几何中的一些定理向量共线(2)因为8akb和ka2b共线，所以存在实数，使8akb(ka2b)，即(8k)a(k2)b0.因为a与b不共线，所以，解得2，所以k24.本题从正反两方面考查了向量共线的充要条件，即b与非零向量a共线，则必存在唯一实数，使ba；若ba(R)，则b与a共线三点共线问题可利用向量共线的充要条件来解决1.已知e1，e2是一对不共线的非零向量，若ae1e2，b2e1e2，且a，b共线，则_。梯形【解析】(1)若向量ke1e2与向量e1ke2共线，则存在实数，使得ke1e2(e1ke2)成立，即ke1e2e1ke2，则，解得k1.本节内容主要从四个方面考查，一是考查向量的有关概念；二是向量加法、减法及数乘，平面向量基本定理的应用；三是共线向量与三点共线问题在这些方面注意使用数形结合思想解决问题常用定理与公式：当 An和 O重 合 时(即 上 述 折 线OA1A2An成封闭折线时)，则和向量为零向量注意：反用以上向量的和式，即把一个向量表示为若干个向量和的形式，是解决向量问题的重要手段