5.1 认识二元一次方程组（原卷版）.docx

1、5.1 认识二元一次方程组课堂知识梳理含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程共含有两个未知数的二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 课后培优练级练培优第一阶基础过关练1下列方程中，二元一次方程的是（）ABCD2下列方程组：，其中，是二元一次方程组的有 A2个B3个C4个D5个3如果3xm+1+5yn20是关于x、y的二元一次方程，那么（）ABCD4方程3x2y=8的一个解是 ()A；B；C；D5二元一次方程的正整数解有（）A4个B3个

2、C2个D1个6已知是方程的一个解，则的值是（）A2B-2C3D-37我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）ABCD8若方程组解 x 与 y 互为相反数，则 a 的值为（）A1.B2.C3.D4.9若 是方程组 的解，则a、b的值是 （）Aa=0,b=1Ba=1,b=0Ca=0,b=0Da=0,b=110下列方程（组中，是一元一次方程的是_，是二元一次方程的是_，是二元一次方程组的是_11已知是关于，的二元一次方程，则的值为_12若方程

3、组是关于，的二元一次方程组，则代数式的值是_13有大小两种笔记本，3本大笔记本和2本小笔记本的售价是14元，2本大笔记本和3本小笔记本的售价为11元设大笔记本为x元/本，小笔记本为y元/本，根据题意，列方程组正确的是_14（1）找到几组适合方程的x，y值；（2）找到几组适合方程的x，y值；（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？15判断是否为方程组的解16小明和小丽两人同时到一家水果店买水果小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程组：而小丽列

4、出的是：交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？17已知是关于 x 、 y 的二元一次方程组的解，求 a 、b 的值培优第二阶拓展培优练18甲、乙两人共同解关于x，y的二元一次方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为试求出a，b的值，并计算.19阅读下列材料：材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个我们将两个整数a、b的最大公约数表示为(a，b)，如(12，18)=6；(7，9)=1材料二：求7x+3y=11的一组整数解，主要分为三个步骤：第

5、一步，用x表示y，得y；第二步，找一个整数x，使得117x是3的倍数，为更容易找到这样的x，将117x变形为129x+2x1=3(43x)+2x1，即只需2x1是3的倍数即可，为此可取x=2；第三步，将x=2代入y，得y=1是原方程的一组整数解材料三：若关于x，y的二元一次方程ax+by=c(a，b，c均为整数)有整数解，则它的所有整数解为(t为整数)利用以上材料，解决下列问题：（1）求方程(15，20)x+(4，8)y=99的一组整数解；（2）求方程(15，20)x+(4，8)y=99有几组正整数解培优第三阶中考沙场点兵20（2022浙江杭州中考真题）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）ABCD21（2020山东日照中考真题）孙子算经记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_