5.1 轴对称现象（分层练习）（解析版）.docx

1、 第五章 生活中的轴对称5.1 轴对称现象精选练习基础篇一、单选题1（2022秋山东济宁八年级统考期末）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】A【分析】将图形沿着一条直线翻折，直线两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据轴对称的概念判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，熟记概念是解题的关键2（2023河南安阳校联考一模）中国饮食文化绵延上万年，甚至走出国门，直接影响到日本、蒙古、朝鲜、新加坡等国家，是东方

2、饮食文化圈的轴心，每逢佳节，为增添喜庆筵席欢乐气氛，厨师们用精湛的刀工，把食物雕刻成“喜”“寿”“福”“禄”，这几个字中，是轴对称图形的是（）A喜B寿C福D禄【答案】A【分析】根据轴对称的定义进行判断即可【详解】解：“寿”“福”“禄”都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形“喜”能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：【点睛】本题主要考查了轴对称的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形3（2023春全国

3、七年级专题练习）下列选项中，既是轴对称图形，又具有稳定性的为（）A含角的直角三角形B正方形C等边三角形D平行四边形【答案】C【分析】根据轴对称和稳定性的概念排查即可【详解】解：A. 含角的直角三角形不是轴对称图形，但具有稳定性；B. 正方形是轴对称图形，但不具有稳定性；C. 等边三角形既是轴对称图形，又具有稳定性；D. 平行四边形既不是轴对称图形，也不具有稳定性故选C【点睛】本题主要考查了轴对称的定义和三角形的稳定性质，掌握三角形具有稳定性是解答本题的关键4（2023春重庆北碚九年级重庆市兼善中学校联考期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判

4、断即可【详解】解：A是轴对称图形，故不符合题意；B不是轴对称图形，故符合题意；C是轴对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别解题的关键在于熟练掌握轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形5（2023黑龙江哈尔滨统考一模）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴

5、对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义，找准对称轴是解答的关键6（2023江苏扬州统考一模）中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：根据轴对称图形的特点可得，A，B，C选项中的图形不是轴对称图形，D选项中的图形是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的特点，熟记知识点是解题关键二、填空题7（2023春全国七年级专

6、题练习）下列图形中，是轴对称图形的有_个【答案】2【分析】根据轴对称图形的定义分析，即可得到答案【详解】根据题意，是轴对称图形的有：是轴对称图形的有2个故答案为：2【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形8（2022秋山东德州八年级校考期中）从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是_【答案】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，故关于某条直线对称的数字依

7、次是故答案为：【点睛】本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧，难度一般9（2022秋全国八年级专题练习）在英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是_【答案】A、E、M、U【分析】根据轴对称图形的概念对各字母分析判断【详解】解：英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是：A、E、M、U故答案为：A、E、M、U【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴10（2023春全国七年级专题练习）圆有_条对称轴，扇形有_条对称轴【答案

8、】 无数 1【分析】根据经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，经过扇形所在圆的圆心及弧中点的直线是该扇形的对称轴，即可解答【详解】解：经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，经过扇形所在圆的圆心及弧中点的直线是该扇形的对称轴，圆有无数条对称轴，扇形有1对称轴，故答案为：无数，1【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合三、解答题11（2021秋八年级课时练习）如图所示的虚线中，哪些是图形的对称轴？【答案】b、d、f【分析】图形沿一条直线翻折，翻折后能够实现完全重合，这样的直线称为图形的对称轴，由此判断即可【详解】解：该图形沿着虚线b，d，f翻折，均能

9、够实现完全重合，虚线b，d，f为该图形的对称轴【点睛】本题考查图形的对称轴判断，理解对称轴和轴对称图形的定义是解题关键12（2021秋八年级课时练习）如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？【答案】角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在直线【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形据此即可得解【详解】解：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在直线【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合提升篇一、填空题1（2022秋江苏八年级阶段练习）下列说法：全等的两个三角形一定成轴对称；等腰三角形最少有1条

10、对称轴，最多有3条对称轴；成轴对称的两个图形一定全等；任意两条相交直线都组成一个轴对称图形其中正确的有_（填序号）【答案】【分析】根据全等三角形、等腰三角形、轴对称的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】全等的两个三角形，不一定构成轴对称的条件，故不正确；等腰三角形最少有1条对称轴，当等腰三角形的三边相等时，有3条对称轴，故正确；成轴对称的两个图形一定全等，故正确；任意两条相交直线都组成一个轴对称图形，故正确故答案为：【点睛】本题考查了轴对称、全等三角形、等腰三角形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，从而完成求解2（2021秋八年级课时练习）角的对称轴是_；圆的对称轴是_；正n边

11、形的对称轴有_条【答案】 角平分线所在的直线 圆的直径所在的直线 n【分析】将一个图形沿着某条直线翻折，使两侧能够完全重合，这条直线叫对称轴，根据定义解答【详解】解：角的对称轴是角平分线所在的直线；圆的对称轴是圆的直径所在的直线；正n边形的对称轴有n条，故答案为：角平分线所在的直线；圆的直径所在的直线；n【点睛】此题考查图形的对称轴定义，熟记定义是解题的关键3（2022春浙江杭州九年级专题练习）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；正八边形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_【答案】【分析】

12、由五张卡片线段；正三角形；平行四边形；正八边形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：五张卡片线段；正三角形；平行四边形；正八边形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：故填：【点睛】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4（2022江苏八年级专题练习）如图，在正方形网格中，分别将四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有_（填网格序号）【答案】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：有2个使之成为轴对称图形，分别为：，

13、故答案是：【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，正确把握轴对称图形的概念是解题关键5（2021秋八年级课时练习）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有_个 【答案】5【分析】观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形即可【详解】解：如解图，与成轴对称的三角形有：与关于对称；与关于对称；与关于对称；与关于对称；与关于的垂直平分线对称，共5个故答案是：5【点睛】此题考查轴对称的基本性质，结合了图形的常见的变化，要根据直角三角形的特点从图中找到有关的直角三角形再判断是否为对

14、称图形二、解答题6（2022秋吉林四平八年级统考期中）找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来【答案】见解析【分析】找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线【详解】解：所画对称轴如下所示：【点睛】本题考查了对称轴，解答此题要明确轴对称的性质：（1）对称轴是一条直线；（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；（4）在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；（5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线7（2022秋全国八

15、年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知，点M与关于直线l成轴对称（1）在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段；（2）求的面积【答案】(1)画图见解析，(2)6【分析】(1)根据轴对称的性质，画的垂直平分线即可；再根据轴对称的性质画出点即可；(2)根据三角形面积公式计算即可【详解】解：(1)直线l如图所示；线段关于直线l对称的线段如图所示；(2) 的面积为：【点睛】本题考查了轴对称变换，解题关键是熟悉轴对称的性质，会准确画图，正确计算8（2022秋江苏徐州八年级校考阶段练习）如图，网格中的与为轴对称图形.(1)利用网格线作出与的对称轴l；(2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出

16、的面积=_.(3)顶点在格点，找出以BC为一边且与全等（不与重合）的三角形，这样的三角形在网格内共能画出_个.【答案】(1)作图见解析；(2)3；(3)3个，作图见解析【分析】（1）连接AD，作出AD的垂直平分线即可；（2）根据解答；（3）分别作出与以BC为公共边，其它两边与AC、BC对应相等的三角形即可【详解】（1）解：如图，连接AD，作出AD的垂直平分线l，根据轴对称图形的性质可知，l即是与的对称轴；（2）如图，由题意可得：=3；（3）如图，ABC、ACB、ACB为满足条件的三角形，共3个【点睛】本题考查三角形的综合应用，熟练掌握轴对称图形的意义与性质、拆分法求面积的方法、利用SSS判定三角形全等的方法是解题关键