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5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第三课时）同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

上传人：a****

文档编号：775528

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关键词：: 5.5 正弦余弦正切公式第三课时同步练习 2022 2023 学年上学期数学人 2019 必修一册

资源描述：: 1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三课时练习1.已知tan +tan =2,tan(+)=4,则tan tan 等于(). A.2 B.1 C.12 D.42.若tan4+=2,则tan 的值为().A.13 B.-13 C.23 D.-233.已知2,sin =35,则tan+4=().A.17 B.7 C.-17 D.-74.(多选题)设,是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中正确的是().A.tan tan 1 B.sin +sin 1 D.12tan(+)tan+25.已知tan(+)=a,tan(-)=b,则tan 2的值为.6.化简:tan(18-x)tan(12+x)+3
2、tan(18-x)+tan(12+x).7.(多选题)已知sin =55且为锐角,tan =-3,2,2,则角+的可能值为().A.4 B.34 C.54 D.748.化简tan 10tan 20+tan 20tan 60+tan 10tan 60的值等于().A.1 B.2 C.tan 10 D.3tan 209.已知sin =45,2,且sin(+)=cos ,则cos =,tan(+)=.10.在ABC中,已知A+C=2B,证明:tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=3.11.在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B
3、的横坐标分别为210,255.(1)求tan(+)的值;(2)求+2的值.参考答案1.C2.A3.A4.ABC5.a+b1-ab6.【解析】tan(18-x)+(12+x)=tan(18-x)+tan(12+x)1-tan(18-x)tan(12+x)=tan 30=33,tan(18-x)+tan(12+x)=331-tan(18-x)tan(12+x).于是原式=tan(18-x)tan(12+x)+3331-tan(18-x)tan(12+x)=1.7.BD8.A9.-35-310.【解析】因为A+C=2B,A+B+C=,所以A+C=23,从而A+C2=3,故tanA+C2=3.由两角和
4、的正切公式,得tanA2+tanC21-tanA2tanC2=3,所以tanA2+tanC2=3-3tanA2tanC2,即tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=3.11.【解析】由已知得cos =210,cos =255,均为锐角,sin =1-cos2=7210,sin =1-cos2=55.因此tan =sincos=7,tan =sincos=12.(1)tan(+)=tan+tan1-tantan=7+121-712=-3.(2)tan 2=tan(+)=2tan1-tan2=2121-122=43,tan(+2)=tan+tan21-tantan2=7+431-743=-1,又,均为锐角,0+232,+2=34.

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