7.2.1 余弦函数的图像-四基测试题-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册.docx

1、【学生版】第 7 章三角函数【7.2.1 余弦函数的图像】【附录】相关考点考点一余弦曲线的定义函数叫做余弦曲线；考点二余弦曲线的图像1、余弦函数ycos x，xR的图像叫余弦曲线；2余弦函数图象的画法（1）要得到ycosx的图像，只需把ysinx的图像向左平移个单位长度即可，这是由于cosxsin.（2）用“五点法”：画余弦曲线ycosx在0,2上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，(，1)，(2，1)，再用光滑的曲线连接；一、选择题（每小题6分，共12分）1、函数ycos x(x0)的图像中与y轴最近的最高点的坐标为（ ）A. B(，1) C(0，1)D(2，1)【提示】；【答案】；

2、【解析】；【考点】；2、函数ycos x|cos x|，x0，2的大致图像为（ ） 【提示】；【答案】；【解析】.【考点】；二、填充题（每小题10分，共60分）3、下列选项中是函数ycos x，x的图象上最高点的坐标的是 4、函数ycos x，x0，2的图像与直线y的交点有_个5、已知函数f(x)32cos x的图像经过点，则b_6、方程cos x0根的个数为 个；7、在(0，2)内使sin x|cos x|成立的x的取值范围是 8、有下列命题：ysin |x|的图象与ysin x的图像关于y轴对称；ycos(x)的图象与ycos|x|的图像相同；y|sin x|的图象与ysin(x)的图像关

3、于x轴对称；ycos x的图象与ycos(x)的图像关于y轴对称其中正确命题的序号是_三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、用“五点法”作出函数y1cos x的简图10、利用图像变换作出下列函数的简图：（1）y1cos x，x0，2；（2）y|sin x|，x0，4【教师版】第 7 章三角函数【7.2.1 余弦函数的图像】【附录】相关考点考点一余弦曲线的定义函数叫做余弦曲线；考点二余弦曲线的图像1、余弦函数ycos x，xR的图像叫余弦曲线；2余弦函数图象的画法（1）要得到ycosx的图像，只需把ysinx的图像向左平移个单位长度即可，这是由于cosxsin.（2）用“五点法”：画余弦

4、曲线ycosx在0,2上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，(，1)，(2，1)，再用光滑的曲线连接；一、选择题（每小题6分，共12分）1、函数ycos x(x0)的图像中与y轴最近的最高点的坐标为（ ）A. B(，1) C(0，1)D(2，1)【提示】注意：利用“五点法”画出草图；【答案】B；【解析】用五点作图法作出函数ycos x(x0)的一个周期的图像如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(，1)；【考点】本题考查了“五点法”与函数图像变换；2、函数ycos x|cos x|，x0，2的大致图像为（ ） 【提示】注意：先化简；【答案】D；【解析】由题意得y故选D.【考点】本

5、题考查了等价转化与余弦函数的图像；二、填充题（每小题10分，共60分）3、下列选项中是函数ycos x，x的图象上最高点的坐标的是 【提示】注意：利用“五点法”画出草图；【答案】(，1)；【解析】作出函数ycos x，x的图像如图所示【考点】本题考查了余弦函数的图像；4、函数ycos x，x0，2的图像与直线y的交点有_个【提示】注意：利用“五点法”画出草图；【答案】2；【解析】作ycos x，x0,2的图象及直线y(图略)，可知两函数图象有2个交点；【考点】本题考查了余弦函数的图像；5、已知函数f(x)32cos x的图像经过点，则b_【提示】理解：函数的表示方法；【答案】4；【解析】bf3

6、2cos4；【考点】本题考查了函数图像经过点，点的坐标适合解析式；6、方程cos x0根的个数为 个；【提示】注意：数形结合；【答案】3；【解析】设f(x)，g(x)cos x，在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图像，如图：由图可知，f(x)与g(x)的图像有三个交点，故方程cos x0有三个根；【考点】本题考查了函数与方程思想；方法归纳：1、求方程f(x)Asin x0(A0)或f(x)Acos x0(A0)的根的个数，运用数形结合，转化为函数图像交点的个数，由于正弦函数和余弦函数的图像；都是介于y1与y1之间，只需考虑Af(x)A的x的范围，在该范围内f(x)的图像与Asin x或

7、Acos x的图像的交点的个数即方程根的个数；2、准确画出图像是解决此类问题的关键，同时要注意相关问题的求解；7、在(0，2)内使sin x|cos x|成立的x的取值范围是 【提示】注意：数形结合；【答案】 ；【解析】因为，sin x|cos x|，所以，sin x0，所以，x(0，)；在同一坐标系中画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图像，如图：观察图像易得使sin x|cos x|成立的x；【考点】本题考查了正弦、余弦函数图像的综合应用；8、有下列命题：ysin |x|的图象与ysin x的图像关于y轴对称；ycos(x)的图象与ycos|x|的图像相同；y|si

8、n x|的图象与ysin(x)的图像关于x轴对称；ycos x的图象与ycos(x)的图像关于y轴对称其中正确命题的序号是_【提示】理解“五点法”，用好“五点法”；【答案】；【解析】对于，ycos(x)cos x，ycos |x|cos x，故其图象相同；对于，ycos(x)cos x，故这两个函数图象关于y轴对称，作图(图略)可知均不正确；答案：；【考点】本题考查了正弦、余弦函数图像的综合应用；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、用“五点法”作出函数y1cos x的简图【提示】注意：用好“五点法”；【解析】（1）列表：x02cos x101011cos x11（2）描点，连线可得函

9、数在0,2上的图像，将函数图像向左，向右平移(每次2个单位长度)，就可以得到函数y1cos x的图像，如图所示【考点】“五点法”作图的步骤：作形如yasin xb(或yacos xb)，x0,2的图象时，可由“五点法”作出，其步骤如下：（1）列表取x0，2；（2）描点；（3）连线用平滑的曲线将各点连接成图； 10、利用图像变换作出下列函数的简图：（1）y1cos x，x0，2；（2）y|sin x|，x0，4【提示】注意：用集合观点理解图像变换；【解析】（1）首先用“五点法”作出函数ycos x，x0，2的简图，再作出ycos x，x0，2的简图关于x轴对称的简图，即ycos x，x0，2的简图，将ycos x，x0，2的简图向上平移1个单位即可得到y1cos x，x0，2的简图，如图所示（2）首先用“五点法”作出函数ysin x，x0，4的简图，再将该简图在x轴下方的部分翻折到x轴的上方，即得到y|sin x|，x0，4的简图，如图所示