9.2.1-9.2.2 总体取值规律的估计、总体百分位数的估计(透课堂）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册).docx

1、2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)9.2.1-9.2.2总体取值规律的估计、总体百分位数的估计【知识导学】考点一：频率分布直方图作频率分布直方图的步骤1.求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的差.2.决定组距与组数将数据分组时，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.3.将数据分组4.列频率分布表各小组的频率.5.画频率分布直方图纵轴表示，实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，小长方形的面积组距频率.技巧归纳：(1)分点的决定方法：若数据为整数，则减去0.5作为分点数；若数据是小数点

2、后一位的数，则减去0.05作为分点数；依次类推.(2)画频率分布直方图中小矩形的高的方法：小矩形的高；假设频数为1的小矩形的高为h，则频数为k的小矩形的高为kh.(3)频率分布直方图的性质因为小矩形的面积组距频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.样本容量.(2)频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性.考点二：常见统计图表的特点与区别扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直

3、方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，条形图适用于描述离散型数据，直方图适用于描述连续型数据.折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.考点三：百分位数1.百分位数定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据大于或等于这个值.2.常用的百分位数(1)四分位数：第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数.(2)其它常用的百分位数：第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数.3.计算一组n个数据的第p百分位数的一般步骤如下：第1步，按从小到大排列原始数据；第2步，计算inp%；第3步

4、，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i1)项数据的平均数.【考题透析】透析题组一：频率分布表1（2022湖南高一）一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：分组频数234542则样本在10，50)内的频率为（）A0.5B0.24C0.6D0.72（2021全国高一）“一世”又叫“一代”.东汉王充论衡宜汉篇：“且孔子所谓一世，三十年也”，清代段玉裁说文解字注：“三十年为一世，按父子相继曰世”.而当代中国学者测算“一代”平均为25年.另根据国际一家研究机构的研究报告显示，全球家族企业的平均寿命其实只有26年，约占总量的的家族

5、企业只能传到第二代，约占总量的的家族企业只能传到第三代，约占总量的家族企业可以传到第四代甚至更久远（为了研究方便，超过四代的可忽略不计）.根据该研究机构的研究报告，可以估计该机构所认为的“一代”大约为（）A23年B22年C21年D20年3（2020全国高一课时练习）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：，根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占ABCD透析题组二：频率分布直方图4（2022广东广州市海珠中学高一期中）在一次高二数学单元评估中，共有500名同学参加调研测试，经过评估，这500名学生的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则得分在之间的学生人数是（）A150B

6、200C250D3005（2022广东广州市海珠中学高一期中）某试验田分别种植了甲乙两种水稻，为了研究这两种水稻的产量，抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株经统计，得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图：(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在之间的频率，并将频率分布直方图补齐；(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数（精确到0.1）；(3)根据频率分布直方图，请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价6（2022吉林吉化第一高级中学校高一期中）某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成，五组，得到如图所示频率分布直方图(1)求图中a的值；(2)估计该校高一学生这

7、次数学成绩的众数、中位数和平均数；(3)估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数透析题组三：总体百分数的估算7（2022全国高一课时练习）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（）A28 mmB28.5 mmC29 mmD29.5 mm8（2022河南南阳高一期末）某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，则该地区的月降水量20%分位数和75%分位数为（

8、）A51，58B51，61C52，58D52，619（2022全国高一课时练习）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，根据频率分布直方图，估计这200名学生每周的自习时间数据的第30百分位数为（）A22B21.25C22.5D25透析题组四：频率分布直方图的性质综合性问题10（2021河北高碑店市第三中学高一阶段练习）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方

9、图.(1)求直方图中的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.11（2021江西省乐平中学高一阶段练习）截至2021年6月，我国网上外卖用户规模达4.69亿与此同时，外卖行业与骑手权益保障也受到社会广泛关注，行业生态环境持续改善，推动外卖行业健康长远发展某外卖平台为了优化某地区的外卖配送系统，从该平台在该地区已完成的订单中随机抽取200个订单，统计外卖骑手的送餐距离（单位：千米）将所得数据按照，分成5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)估计该平台该地区的外卖骑手的送餐距离小于3千米的频率；(2)如果该平台考虑对该地区送餐距离较远的20%的外卖骑手，每笔订单补贴

10、一定金额，那么该平台需要考虑的是送餐距离超过多少千米的外卖骑手？（结果保留一位小数）12（2021全国高一课时练习）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比【考点同练】一、单选题13（2022江西新余市第一中学高一开学考试）如图所示的是收集某城市在一月的气象采集点处的平

11、均气温(单位：)的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清已知各采集点的平均气温范围是，且平均气温低于的采集点个数为，则平均气温不低于的采集点个数为（ ）ABCD14（2022全国高一单元测试）为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（）A89B88C87D8615（2021广东广州高一期末）年中国经济在疫情狙击战的基础上实现了正增长，根据中国统计局官网提供的数据，年全国居民人均可支配收入及其增长

12、速度和年全国居民人均消费支出及其构成如图所示根据该图，下列结论正确的是（）A年全国居民人均可支配收入比上年下降了B年全国居民人均居住支出占可支配收入的比重为C年全国居民人均交通通信支出占消费支出的比重为D年全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长率逐年下降16（2021全国高一课时练习）某企业2016年年度营业费用情况如图所示，则下面说法中正确的是（）A基本工资占比最高B奖金高于基本工资C加班费与包装费相同D以上都不对17（2022湖南高一课时练习）下列关于分位数的说法正确的是 （）A分位数不是中位数B总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是C它是四分位数D它只适用于总体是离散型的数据

13、18（2021辽宁高一期末）从800件产品中抽取6件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，800进行编号如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的6件产品的编号的75%分位数是（）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A105B556C671D16919（20

14、22全国高一单元测试）下表为12名毕业生的起始月薪：毕业生起始月薪毕业生起始月薪128507289022950831303305092940428801033255275511292062710122880根据表中所给的数据计算第85百分位数为（）A2710B2890C3130D294020（2022全国高一专题练习）某公园对“十一”黄金周天假期的游客人数进行了统计，如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日旅游人数（万）则该公园“十一”黄金周天假期游客人数的平均数和第百分位数分别是（）A万万B万万C万万D万万21（2022全国高一课时练习）200辆汽车

15、通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50，60）内的汽车有（）A30辆B40辆C60辆D80辆22（2022陕西武功县普集高级中学高一阶段练习）为了研究人们生活健康情况，某市随机选取年龄在1575岁之间的1000人进行调查，得到频率分布直方图如图所示，其中，利用分层抽样从年龄在，之间共选取20名市民书写生活健康的报告，其中选取年龄在市民的人数为（）A2B3C4D723（2021全国高一课时练习）根据中华人民共和国道路交通安全法规定：血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下

16、罚款.据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图，这是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A25B50C75D100二、多选题24（2021全国高一单元测试）某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在内的学生有60人，则下列说法正确的是（）A样本中支出在内的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数为132Cn的值为200D若该校有2000名学生，则约有600人支出在内25（2021全国高一课时练习）（多选）某调查机构对全国互

17、联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者（2000年1月1日前出生）年龄分布扇形统计图（如图1所示）及“90后”从事互联网行业岗位分布条形统计图（如图2所示），则（）注：“90后”指1990年1月1日至1999年12月31日出生的人，“80后”指1980年1月1日至1989年12月31日出生的人，“80前”指1979年12月31日及以前出生的人A互联网行业从业人员中“90后”占一半以上B互联网行业从业人员中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业从业人员中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D互联网行业从业人员中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多26（2022江西高

18、一阶段练习）如图所示的是某国2008年至2018年高铁运营里程和高铁占铁路运营里程的比重，则下列说法正确的是（）A该国2009年至2018年高铁运营里程和高铁占铁路运营里程的比重都逐年增加B该国2008年至2018年高铁运营里程的中位数为11028公里C该国2009年至2018年高铁运营里程占铁路运营里程的比重的80分位数为16.4D该国2018年的铁路运营里程超过145000公里27（2022安徽蚌埠高一期末）某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校名学生的得分情况进行了统计，按照、分成组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法

19、正确的是（）A图中的值为B这组数据的平均数为C由图形中的数据，可估计分位数是D分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有人获得该称号28（2022全国高一）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（）A估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元B估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间C该地农户家庭年收入的6%分位数的估计值为4.5万元D该地农户家庭年收入的90%分位数的估计值为10.5万元三、解答题(共0分)29（2022江西省铜鼓中学高一开学考试）某校对

20、年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均分；(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率30（2021湖南怀化市第三中学高一期中）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中的值及身高在17

21、0cm及以上的学生人数；（2）将身高在，区间内的学生依次记为，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数.（3）估计该校100名生学身高的75%分位数.31（2021湖北黄石市有色第一中学高一期末）十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某省某科研机构帮助某贫困县的农村村民真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，积极引导该县农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该村村民的经济收入2019年年底，该机构从该县种植了这种名贵药材的农户中随机抽取了户，统计了他们2019年因种植中药材所获纯利润（单位：万元）的情况（假定农户因种植中药材这一项一年最多增加11万元），并

22、分成以下几组：，统计结果如图所示：纯利润频数20304020已知样本中数据落在这一组的频率为0.08（1）求和表中的值；（2）试估计该贫困县农户因种植中药材所获纯利润的平均值和中位数及第80百分位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）32（2021湖北鄂州高一期末）某校对2021年春高一期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照30，50)，50，70)，70，90)，90，110)，110，130)，130，150分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：（1）估计该校高一期中数学考试成绩的均值；（2）估计该校高一期中数学考试成绩的第80百分位数【答案精讲】1

23、D【详解】因为样本在10，50)内的频数为234514，样本容量为20，所以在10，50)内的频率为.故选：D.2B【解析】【分析】设“一代”为x年，根据约占总量的的家族企业只能传到第二代，约占总量的的家族企业只能传到第三代，约占总量的家族企业可以传到第四代，列出频率分布表，然后根据平均寿命其实只有26年，利用平均数的求法求解.【详解】设“一代”为x年，由题意得：企业寿命的频率分布表为：家族企业寿命频率又因为全球家族企业的平均寿命其实只有26年，所以家族企业的平均寿命为：，解得，故选：B【点睛】本题主要考查频率分布表的应用以及平均数的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.3C【解析】【分析

24、】找到大于或等于的频数，除以总数即可.【详解】由题意知，大于或等于的数据共有：则约占：本题正确选项：【点睛】考查统计中频数与总数的关系，属于基础题.4B【解析】【分析】由频率分布直方图求出可得得分在之间的频率，从而得样本容量【详解】由频率分布直方图，所以得分在之间的频率为，人数为故选：B5(1)0.2 ；频率分布直方图见解析(2)308.3；307.5(3)答案见解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图的小矩形的面积和为1，可求落在325，375）内的频率，利用组距为50，求出小矩形的高；（2）根据中位数的左右两边小矩形的面积和相等，求得从左开始面积和为0.5的小矩形底边横坐

25、标值，即为中位数；计算各个小矩形的底边中间值乘以其面积之和，即为数据的平均数；（3）根据甲、乙两种水稻谷粒的平均数大小和频率分布情况说明(1)乙种水稻谷穗的粒数落在325，375）之间的频率为150（0.002+0.004+0.008+0.002）0.2，频率分布直方图如图所示(2)设中位数估计值为x，则有50（0.004+0.002）+（x275）0.0060.5，解得x308.3由直方图得平均数的估计值为500.004200+500.002250+500.006300+500.003350+500.005400307.5，中位数和平均数的估计值分别为308.3和307.5，(3)乙稻谷谷穗

26、粒数平均值为500.002200+500.004250+500.008300+500.004350+500.002400300由于乙稻谷谷穗粒数平均值的估计值为300307.5故可得出结论：乙稻谷谷穗粒数总体上少于甲种水稻，又从频率分布直方图可看出乙稻谷穗粒数比甲种水稻要整齐6(1)；(2)75，75.71,75.5；(3)84.【解析】【分析】（1）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解；（2）根据频率分布直方图的中众数、中位数的概念和平均数的计算公式，即可求解；（3）因为50到80的频率和为0.65，50到90的频率和为0.9，结合百分数的计算方法，即可求解.(1)由频率分布直方图的性

27、质，可得，解得.(2)根据频率分布直方图的中众数的概念，可得众数为，因为50到70的频率和为，50到80的频率和为，故中位数在70 到80组内，设中位数为，则，解得，即中位数为，平均数为.(3)因为50到80的频率和为0.65，50到90的频率和为0.9，所以75%分位数为.7C【解析】【分析】根据给定的频率分布直方图，利用80%分位数的意义计算作答.【详解】棉花纤维的长度在25 mm以下的比例为，在30 mm以下的比例为，因此，80%分位数一定位于内，因，所以估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是29 mm.故选：C8B【解析】【分析】先把每月的降水量从小到大排列,再根据分位数的定义求

28、解.【详解】把每月的降水量从小到大排列为: 46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，,所以该地区的月降水量的分位数为;所以该地区的月降水量的分位数为.故选：B9C【解析】【分析】由频率分布直方图计算，找出累计频率值为0.3处对应的自习时间值即可.【详解】由频率分布直方图可知，区间在对应的频率为，区间在对应的频率为，0.3处对应自习时间值恰为22.5，故这200名学生每周的自习时间数据的第30百分位数为22.5.故选：C10(1)(2)【解析】【分析】（1）根据矩形的面积和为1求解即可；（2）根据频率分布直方图求出该市100位居民中月均用水量低于3吨的频率，然后可

29、算出答案.(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在的频率为，同理，在，组的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02由，解得(2)由（1）知，该市100位居民中月均用水量不低于3吨的频率为由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为（人）11(1)0.6(2)3.7千米【解析】【分析】（1）首先由频率分布直方图求出，求出后两组频率之和即得；（2）设送餐距离较远的20%的外卖骑手对应的距离为，即距离不小于的频率为0.2，由最后一组的频率与后两组频率和可得，然后计算可得可得(1)由，解得所以该平台该地区的外卖骑手的送餐距离小于3千米的频率为(2)

30、由频率分布直方图可得，最后1组的频率为0.1，后2组的频率之和为设送餐距离较远的20%的外卖骑手对应的距离为千米，则所以，解得故该平台需要考虑的是送餐距离超过3.7千米的外卖骑手12(1)300(2)1060(3)15%【解析】【分析】(1)统计图中小矩形上方标的为学生人数，将所有人数相加即可；(2)统计样本中喜欢收听易中天品三国的人数，算出占样本总数的比值，用该比值乘以3 000；(3)统计样本中喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数，用该数据除以300即可(1)从统计图上可以看出，喜欢收听于丹析庄子的男生有20人，女生有10人；喜欢收听故宫博物院的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析论语

31、的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评红楼梦的男生有6人，女生有45人所以抽取的学生数为2010301530386442645300(人)(2)喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天品三国的学生有3 0001 060(人)(3)该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的比例为100%15%13D【解析】【分析】根据频率分布直方图直接计算即可.【详解】由图可知，平均气温在和的频率相等，且组距为，所以平均气温在的频率是，低于

32、的频率是，而平均气温低于的采集点个数是，所以样本容量为，则平均气温不低于的采集点个数为，故选：D14B【解析】【分析】根据题意确定出前100名的频率，进而判断出第100名的区间，然后根据频率求出答案.【详解】由题意，的频率为：0.025=0.1，的频率为：0.055=0.25，则0.10.20.25，则第100名在中，设分数为x，的频率为：，所以.故选：B.15C【解析】【分析】利用图1可判断AD选项的正误，利用扇形统计图可判断BC选项的正误.【详解】对于A选项，由图可知，年全国居民人均可支配收入比上年上涨了，A错；对于B选项，年全国居民人均居住支出占消费支出的比重为，年全国居民人均居住支出占

33、可支配收入的比重为，B错；对于C选项，年全国居民人均交通通信支出占消费支出的比重为，C对；对于D选项，年全国居民人均可支配收入逐年增加，年比上年实际增长率上升，D错.故选：C.16C【解析】【分析】由图逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】对于A：由图知，广告费占比是最高，故选项A不正确；对于B：由图知，奖金占比是低于基本工资占比，故选项B不正确；对于C：由图知，加班费占比是，包装费占比是，所以加班费与包装费相同，故选项C正确；对于D：因为选项C正确，所以选项D不正确；故选：C.17C【解析】【分析】由百分位数的意义判断每个选项.【详解】由百分位数的意义可知，将一组数据从小到大排序，并

34、计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数；分位数是中位数，分位数表示至少有的数据项小于或等于这个值，且至少有的数据项大于或等于这个值，第50百分位数又称第二个四分位数，所以选项A，B，D错误.故选：C18C【解析】【分析】由随机表及编号规则确定抽取的6件产品编号，再从小到大排序，应用百分位数的求法求75%分位数.【详解】由题设，依次读取的编号为，根据编号规则易知：抽取的6件产品编号为，所以将它们从小到大排序为，故，所以75%分位数为.故选：C19C【解析】【分析】将数据按从小到大顺序排列，结合百分位数概念计算即可.【详解】将数据从小到大排列：271027552

35、850288028802890292029402950305031303325，故表中所给的数据计算得第85百分位数为第11位数：3130.故选：C20D【解析】【分析】利用平均数的公式求出平均数，再将数据由小到大排列，根据，即可求出第75百分位数【详解】解：游客人数的平均数为，将数据由小到大排列0.6，1.4，1.5，2.2，2.2，2.3，3.8，这组数据的第75百分位数是2.3，故选：21C【解析】【分析】由直方图先求时速在50，60）内的频率，然后由频率可得.【详解】因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在50，60）内的频率为0.3，所以有2000.360（辆）.故选：C22D【解析

36、】【分析】根据频率分布直方图及，求得a，b，得到各组的人数，再利用分层抽样求解.【详解】由频率分布直方图得解得，所以年龄在，内的人数分别为150，300，350，100，50，50，利用分层抽样选取的人数分别为3，6，7，2，1，1，故选：D23C【解析】【分析】先求出血液酒精浓度在80mg/100ml以上的频率，然后用总人数500乘以频率即可得答案【详解】由频率分布直方图可知血液酒精浓度在80mg/100ml以上的频率为，所以这500人属于醉酒驾车的人数约为故选：C24BCD【解析】【分析】根据频率之和为补全频率分布直方图，由此对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】设对应小长方形的高为，

37、解得.所以样本中支出在内的频率为，A选项错误.，C选项正确.样本中支出不少于40元的人数为，B选项正确.该校有2000名学生，则约有人支出在内，D选项正确.故选：BCD25ABC【解析】【分析】根据条形图、扇形图的意义，分析数据并结合各选项的描述判断正误即可.【详解】由题图知：互联网行业从业人员中“90后”占总人数的56%，超过一半，故A正确；互联网行业从业人员中从事技术岗位的“90后”人数占总人数的，超过20%，故B正确；互联网行业从业人员中从事运营岗位的“90后”人数占总人数的，超过“80前”的人数占总人数的比例，故C正确；互联网行业从业人员中从事技术岗位的“90后”人数占总人数的，小于“

38、80后”的人数占总人数的比例，但“80后”中从事技术岗位的比例未知，故D不一定正确故选：ABC26ABD【解析】【分析】通过里程数图条形图的高度变化判定选项A正确，利用中位数的概念判定选项B正确，根据80分位数的概念判定选项C错误，利用2018年高铁运营里程和高铁占铁路运营里程的比重判定选项D正确.【详解】对于A：由两图可以得到该国2009年至2018年高铁运营里程和高铁占铁路运营里程的比重逐年增加，即选项A正确；对于B：因为该国2008年至2018年高铁运营里程逐年增加，所以该国2008年至2018年高铁运营里程的中位数为2013年的里程数，即11028公里，故选项B正确；对于C：因为，所以

39、该国2009年至2018年高铁运营里程占铁路运营里程的比重的80分位数为，即选项C错误；对于D：设该国2018年的铁路运营里程为公里，则，即选项D正确故选：ABD.27BC【解析】【分析】由直方图的面积之和为可判断A选项；求出平均数可判断B选项；求出分位数可判断C选项；计算出该校获得金牌小卫士称号的人数可判断D选项.【详解】对于A选项，由频率分布直方图可知，解得，A错；对于B选项，这组数据的平均数为，B对；对于C选项，所以，设这组数据分位数为，则，则，解得；对于D选项，由频率分布直方图可知，该校获得金牌小卫士称号的人数为人，D错.故选：BC.28BCD【解析】【分析】对于A，利用平均值的计算方

40、法求解，对于B，由频率分布直方图求出频率进行判断，对于C，由频率分布直方图计算农户家庭年收入为不高于4.5万元的频率进行判断，对于D，由频率分布直方图计算农户家庭年收入不高于10.5万元的频率进行判断.【详解】对于A，该地农户家庭年收入的平均值为，所以A错误，对于B，因为家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的频率为，所以估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间，所以B正确，对于C，因为农户家庭年收入不高于4.5万元的频率为，所以该地农户家庭年收入的6%分位数的估计值为4.5万元，所以C正确，对于D，因为农户家庭年收入不高于10.5万元的频率为，所以该地农户家庭年

41、收入的90%分位数的估计值为10.5万元，所以D正确，故选：BCD29(1)分；(2)分；(3).【解析】【分析】先利用频率之和为，计算出，进而求出平均值即可；利用百分位数的运算方法，求出成绩的第百分位数；利用分层抽样取样方法，算出需在分数段内抽人，分别记为，需在分数段内抽人，分别记为，写出样本空间和符合条件样本点数，即可求出相应概率.(1)解：由，得.数学成绩在：频率，频率，频率，频率，频率，频率，样本平均值为：，可以估计样本数据中数学成绩均值为分，据此可以估计该校高一下学期期中数学考试成绩估计分(2)解：由知样本数据中数学考试成绩在分以下所占比例为，在分以下所占比例为因此，第百分位数一定位

42、于内，由，可以估计样本数据的第百分位数约为分，据此可以估计该校高一下学期期中数学考试成绩第百分位数约为分.(3)解：由题意可知，分数段的人数为 (人)，分数段的人数为 (人)用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，则需在分数段内抽人，分别记为，需在分数段内抽人，分别记为，设“从样本中任取人，至少有人在分数段内”为事件，则样本空间共包含个样本点而的对立事件包含个样本点所以，所以，即抽取的这名学生至少有人在内的概率为30（1），；（2）A组抽取3人，B组抽取2人，C组抽取1人；（3）.【解析】【分析】（1）由频率的和为1即可求出的值，进而可以求出身高在170cm及以上的学生人数；（2）首先求出

43、，三个组的人数，进而可以求出这三个组分别抽取的学生人数；（3）根据百分位数的概念即可求出结果.【详解】（1）由频率分布直方图可知，解得，身高在170cm及以上的学生人数（人）；（2）A组人数为（人），B组人数为（人），C组人数为（人），由题意可知A组抽取人数为（人），B组抽取人数为（人），C组抽取人数为（人）;（3）的人数占比为，的人数占比为，所以该校100名生学身高的75%分位数落在，设该校100名生学身高的75%分位数为，则，解得，故该校100名生学身高的75%分位数为31（1），；（2）平均值6.08（万元），中位数（万元），第80百分位数7.5（万元）【解析】【分析】（1）由这一组的频

44、率可得，然后可得值；（2）由每组数据中点值乘以频率可得平均值，求出频率的点对应值即为中位数，【详解】（1）由题意知，（2）计算可得样本中的数据落在每个区间的频率分别为，0.08，0.12，0.56，0.16，0.08，所以农户种植中药材所获纯利润的平均值为（万元）前2组的频率为，前3组的频率为，样本的中位数在第三组，设样本的中位数（万元）第80百分位数在第三组，第80百分位数（万元）32（1）93分；（2）115分.【解析】【分析】（1）由每组数据中点值乘以频率相加可得均值；（2）计算出110分以下的频率和为，因此80%分位数在，还需频率，区间的频率是，还需通过计算可得结论【详解】解：（1）数学成绩在：频率，频率，频率，频率，频率，频率， 样本均值为：，可以估计样本数据中数学成绩均值为93分，据此可以估计该校高一下学期期中数学考试成绩估计93分.（2）由（1）知样本数据中数学考试成绩在110分以下所占比例为在130分以下所占比例为因此，80%分位数一定位于内，由，可以估计样本数据的第80百分位数约为115分， 据此可以估计该校高一下学期期中数学考试成绩第80百分位数约为115分