9.2库仑定律（解析版） .docx

1、第九章 静电场及其应用第二节 库仑定律 核心素养明目标核心素养学习目标物理观念(1)知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件。(2)理解库仑定律的内涵。科学思维(1)知道库仑定律的适用条件。(2)能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力。(3)会利用力的合成知识解决多个电荷间的相互作用问题。科学探究通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。科学态度与责任(1)体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。(2)体会物理学的和谐统一之美，提高学习物理的兴趣。知识点一 库仑的扭秤实验1实验装置：库仑扭秤(如图所示)。2实验技巧(1)将微小量放大通过悬丝扭转的角度比较库仑力的

2、大小。(2)电荷量的确定库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。3实验方法：控制变量法、微小量放大法。4实验步骤(1)保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。(2)保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。5实验结论(1)两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比，F。(2)两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，Fq

3、1q2。(3)综合结论：F或Fk。知识点二库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2.公式：Fk，其中k9.0109Nm2/C2，叫作静电力常量。3.适用条件：真空中静止点电荷。在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。两个带电体间的距离r0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。4.点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对

4、它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，实际中并不存在。5.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。知识点三应用库仑定律解题1应用库仑定律的三条提醒(1)作用力的方向：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(2)两个点电荷间相互作用的静电力满足牛顿第三定律：大小相等、方向相反。(3)在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，静电力存在极大值：当q1q2时，F最大。2四步解决静电力作用下的平衡问题3三个自由点电荷的平衡条件及

5、规律平衡条件每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷的合电场强度为零的位置平衡规律易错易混点1.对点电荷的理解易错易混点辨析：(1)点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。(2)带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略，同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看

6、作点电荷。例1.(多选)下列关于点电荷的说法正确的是()A两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷B一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理解析：选AD。无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项

7、B错误；两个带电金属小球，若离得很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确。例2.下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷的电荷量一定是1.601019 CB实际存在的带电体都是点电荷C点电荷是理想化的物理模型D尺寸大的带电体不能看成点电荷解析：选C。点电荷是将带电体简化为一个带电的点，元电荷是电荷量的最小值，点电荷所带电荷量可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，故A错误；在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离，

8、则可把带电体看成点电荷，带电体能否看成点电荷与其本身的尺寸无直接关系，并不是所有带电体都可以看成点电荷，故B、D错误；点电荷是理想化的物理模型，故C正确。易错易混点2.对库仑定律的理解易错易混点辨析：(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。同种电荷：Fk。(4)不能根据公式错误地认为r0时，库仑力F，因为当r0时，两个带电体已不能看做点电荷了。(5)两个点电荷间相互作用的静电力满足牛顿第三定律：大小相等、方向相反，与两电荷电量的大小无关。例

9、3.(2022河北邢台期末)下列说法正确的是( )A库仑定律适用于任何电场的计算B置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零C当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为D若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力解析：选B。库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；

10、两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。例4.两个半径均为r的相同金属球，球心相距3r，分别带有电荷量2Q和4Q，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小()A等于F B小于F C大于F D无法确定解析:两金属球相距较近且开始时带异种电荷，电荷因吸引靠近，则原来两球间库仑力Fk；两球接触后，两球均带正电，电荷量均为Q，电荷因排斥远离，所以接触后两金属球之间的库仑力FkkkC.Fk D.无法判断解析：选C。带等量同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电荷集中在两球的外侧，电荷之间的距离大于3r，故由库仑定律可知

11、，Fk，故C正确。5如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45。则q1与q2的比值为()A2 B3C.D.3解析：选C。小球A受力平衡，根据解三角形可得A球所受的库仑力Fmgtan，当角度为30时有：kmgtan 30，当角度为45时有：kmgtan 45，联立解得：，故C正确，A、B、D错误。6.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和

12、c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是()A.F1 B.F2 C.F3 D.F4解析：选B。根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力，如图所示，选项B正确。7.(2021广东惠州一中期末)如图，带电量分别为Qa、Qb、Qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，Qa所受库仑力的合力F方向垂直于Qa、Qb的连线，则()A.Qb、Qc异号，且Qc2Qb B.Qa、Qb异号，且Qb2QaC.Qa、Qc同号，且Qc2Qa D.Qa

13、、Qb同号，且Qb2Qa解析：选A。根据题意可知，小球a、c之间存在排斥力，Qa、Qc同号，小球a、b之间存在吸引力，Qa、Qb异号，所以Qb和Qc异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律Fk，故Fack，Fabk，根据题意得Fac2Fab，所以有Qc2Qb，故B、C、D错误，A正确。8.（多选）如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是()A若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷Cq1q2q33649 Dq

14、1q2q39436解析：选ABC。三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故A、B正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有：，已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍，所以q1q2q33649，故C正确，D错误。9.两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间静电力的大小为()A.F B.FC.F D.12F解析：选C。两带电金属小球接触后，它们的电荷量

15、先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk.联立得FF，C选项正确。10.有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为7Q，B所带电荷量为Q，C不带电.将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍解析：选C。与A、B反复接触，最后A、B、C三者所带电荷量均分，即qAqBqC2QA、B间的作用力Fk，原来A、B间的作用力Fk，所以，即FF。11.如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为0。现在球壳上挖一个半径为r(rR)的小圆孔，则此时置于球心的点

16、电荷所受的力的大小和方向分别是怎样的？解析：由于rR，所以球壳上挖去的部分可视为点电荷，由库仑定律得F，其中Qr2，得出F，方向由球心指向小圆孔的圆心。那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的力F，方向由小圆孔的圆心指向球心。12.如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离。解析：对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FAB。由力的平衡条件，可知FABmgtan根据库仑定律FABk解得r 。