【专项复习】2022年小学六年级下册小升初数学专题复习(23)统计表与统计图(知识归纳 典例精析 拔高训练).docx
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1、2022年小学六年级小升初数学专题复习(23)统计表与统计图 知识归纳总结一、简单的统计表知识归纳1统计表定义:是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式统计调查所得来的原始资料,经过整理,得到说明社会现象及其发展过程的数据,把这些数据按一定的顺序排列在表格中,就形成“统计表”2统计表构成及格式:一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成,必要时可以在统计表的下方加上表外附加(1)表头应放在表的上方,它所说明的是统计表的主要内容(2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行,它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称,通常也
2、被称为“类”(3)表外附加通常放在统计表的下方,主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容统计表分类:统计表形式繁简不一,通常是按项目的多少,分为单式统计表与复式统计表两种只对某一个项目数据进行统计的表格,称为单式统计表,也称之为简单统计表统计项目在2个或2个以上的统计表格,称之为复式统计表1按作用不同:统计调查表、汇总表、分析表2按分组情况不同:简单表、简单分组表、复合分组表(1)简单表:即不经任何分组,仅按时间或单位进行简单排列的表(2)简单分组表:即仅按一个标志进行分组的表(3)复合分组表:即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表常考题型例1:六一儿童节,学校进行歌咏比赛,7位评委给张
3、华的打分如下:评委1234567打分92909588859790去掉一个最高分,一个最低分,张华的平均分是 分分析:根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可解:去掉一个最高分97分,最低分85分;其他五位评委打的平均分是:(92+90+95+88+90)5=4555=91(分);答:张华的平均分是91分;故答案为:91点评:此题属于简单的统计和求平均数问题,根据求平均数的方法,总数份数=平均数,列式计算即可二、两种不同形式的单式条形统计图知识归纳1条形图定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计
4、图它可以表示出每个项目的具体数量2单式条形统计图只表示一种数据的变化情况,比较简单常考题型例:看图回答问题(1)哪个季度的月平均销售量多?多多少?(2)从统计图中你还能发现什么信息?分析:(1)先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量,再比较哪个季度的月平均销售量多,进而求出多的具体的数量即可;(2)从统计图中我还能发现以下信息:一月销售120箱,二月销售110箱,三月销售130箱,七月销售195箱,八月销售190箱,九月销售185箱;其中二月销售的箱数最少,七月销售的箱数最多;等等解:(1)第一季度的月平均销售量:(120+110+130)3,=3603,=120(箱),第三季度的月平均销
5、售量:(195+190+185)3,=5703,=190(箱),190120,190-120=70(箱);答:第三季度的月平均销售量多,多70箱(2)从统计图中我还能发现以下信息:一月销售120箱,二月销售110箱,三月销售130箱,七月销售195箱,八月销售190箱,九月销售185箱;其中二月销售的箱数最少;七月销售的箱数最多;等等点评:此题主要考查从条形统计图中获取信息,并根据信息解决问题;也考查了求平均数的方法:平均数=总数量总份数三、单式折线统计图知识归纳1折线统计图:用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化容易看出数量的增减变化情况2折现统计图制作步骤:
6、(1)标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;(2)画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量;(3)描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来常考题型例:如图,电车从A站经过B站到达C站,然后返回去时B站停车,而返回时不停,去时的车速为每小时48千米,返回时的车速是每小时 千米分析:从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟,并在B站休息了1分钟,从B站到达C站用了5分钟,所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9(分钟),根据“速度时间=路程”求出从A站到C站的距离;电车在C站休
7、息了3分钟,从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站,根据“速度=路程时间”即可得出答案解:48(4+5)(19-13),=4896,=72(千米);答:汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米故答案为:72点评:此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据数量关系式:“速度时间=路程”和“速度=路程时间”即可作出解答四、扇形统计图知识归纳1扇形统计图的特点:扇形统计图是用整个圆的面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比2读懂扇形统计图:(1)获取信息的方法:运用综合、对比等多种观察方法,可以从扇形统计图中获取信息,还可以利用这些信息提出相应的问题(2)扇形统计图的优点
8、:它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系3利用扇形统计图解决问题,就是解决有关不同类型的百分数应用题,按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答常考题型例:如图是某小学六年级学生视力情况统计图视力正常的有76人,视力近视的有 人;假性近视的同学比视力正常的人少 %;(百分号前保留一位小数)视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 分析:由图可知:把总人数看成单位“1”,视力正常的人数占总人数的38%,近视的人数占总人数的30%,假性近视的人数占总人数的32%;视力正常的有76人,它对应的百分数是38%,由此用除法求出总人数,再求出总人数的30%就是近似的人数;用视力正
9、常占的百分数减去假性近视人数占的百分数,然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可;先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数,然后作比解:7638%30%,=20030%,=60(人);答:视力近视的有60人(38%-32%)38%,=6%38%,15.8%;答:假性近视的同学比视力正常的人少15.8%38%:(32%+30%),=38%:62%,=38:62,=19:31;答:视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19:31故答案为:60,15.8%,19:31点评:解决本题关键是从图中读出数据,找出单位“1”,再根据基本的数量关系求解 拔高训练备考一选择题(共6小题)1如图,()可以表示下
10、面哪种情况的统计A4个学生期末数学考试成绩B四年级喜欢各项运动的男女生人数C小明18岁的身高D蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况2下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况如果每个班都是36人,那么甲班的男生比乙班多()人A4B11C18D4335、如图是两个厂男、女职工人数的统计图,甲厂和乙厂的女职工人数相比,()。A甲厂的多B乙厂的多C一样多D无法比较4新宇用10分钟走到了距他家500m的小凯家,在小凯家玩了20分钟,然后用了15分钟回到家。下面()图描述了新宇离家时间和离家距离的关系。ABC5第一小组的身高数据如下表编号123456身高(cm)142140137152146135
11、估计下这组同学的平均身高()A比135cm少B比152cm多C在135152cm之间6兰兰家去年12月底的电表读数是485,下表是她家今年上半年(1月6月)的电表读数。(单位:千瓦时)1月底2月底3月底4月底5月底6月底521564597624662693兰兰家上半年(1月6月)总的用电量是()千瓦时。A693B172C208二填空题(共6小题)7一个自动生产线3分钟自动记录一次生产产品的总数量,下面是12分钟生产产品情况记录。时间/分36912产品数量/个54108162216你是怎么理解表中的信息的,请写出其中的一条。 。8在一次体检中,三年级一班男、女生体重情况如表:体重人数性别30千克
12、及以下30.139.9千克40千克及以上男生2184女生1232(1)这次体检体重在 范围的人数最多,在 范围的人数最少(2)全班有 人参加体检9如图所示,条形图是去年某地10月的天气情况统计(1)晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多 天(2)晴天天数比雨天的 倍多 天10下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9:0013:00的平均速度是 千米/时。11某地区医院2017年感冒就医人数统计图(1)这一年中,因患感冒就医的人主要集中在第 季度和第 季度(2)春、夏、秋冬四季中此地区在 季人最容易感冒(3)这是一个 统计图,从 月到 月发病人数持续增多12右图是某社区里各种树木棵数统计图,看
13、图填空(1)香樟树的棵数占总棵数的 %,(2)梧桐树数量比桂花树多36棵,社区里一共有 棵树,(3)桂花树比香樟树少 棵,香樟树比梧桐树少 %。三判断题(共5小题)13在生活中统计一组数据,可以制成条形统计图表示 14扇形统计图能清楚地反映出部分与整体的关系。 15折线统计图既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况 16在选班长的投票中,小明得到票数是“正正”,他得到了2票。 17统计表与统计图是两个毫无关系的知识 四应用题(共8小题)18某学校对学生早上上学方式进行了调查,结果如图所示,其中,A为乘公共汽车的学生,B为乘地铁上学的学生,C为骑自行车上学的学生,D为走路上学的学生,已知乘
14、公共汽车上学的学生为60人。(1)请问骑自行车上学的学生人数占总人数的百分之几?(2)乘地铁上学的学生比走路上学的学生多多少人?19如图是李阿姨1个月工资的安排情况统计图。(1)李阿姨每月的工资是多少元?(2)娱乐的费用比服装的费用多百分之几?20如图小明从家里出发,骑自行车先到文化宫,在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书,然后骑自行车回家(1)文化宫离小明家 千米,图书馆离小明家 千米(2)小明在图书馆看书用了 分钟,从图书馆回家用了 分钟(3)小明往返的平均速度是每时 千米21根据下面的数据填写统计表,制成复式条形统计图,并回答问题希望小学四六年级人数统计表年级人数性别四年级五年级六年级男
15、生(人)605951女生(人)455458合计(人)(1) 年级人数最多, 年级人数最少(2)三个年级平均每个年级有多少人?22爸爸每天开车送小明上学,然后去上班,晚上看里程表的读数如下:(单位:千米)周一周二周三周四周五180200225242260(1)周一早上出发前,爸爸汽车的里程表的读数为156千米,那么周一爸爸开车行驶了多少千米?(2)爸爸的车周二到周四又行驶了多少千米呢?23期间,王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从青岛到济南参加文艺演出成人火车票每张120元,请你算一算所有成员买单程票共需多少钱?姓名小红小明小军小丽身高(米)1.091.431.641.5624下面
16、是几种文具的价格名称文具盒/个笔记本/本圆珠笔/支价格15元6元4元王老师带600元钱去买笔记本,最多可以买多少包?还剩多少元?25某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图已知第一季度共销售电脑550台,请计算出二月份销售电脑的数量参考答案与试题解析一选择题(共6小题)1【分析】根据复式条形统计图的特点 和作用,复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少,据此解答即可【解答】解:A,表示4个学生期末数学考试成绩,用单式条形统计图;B,表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数,必须用复式条形统计图;C,表示小明18岁的身高,用单式统计图;D,表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售千克,可以用
17、复式条形统计图,但是统计图中只有4项,所以不符合题意故选:B【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用2【分析】由扇形统计图可以看出,甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角,即女生人数占全班人数的(或25%),则男生占全班人数的(或75%),根据分数乘法的意义,用全班人数乘男生人数所占的分率(百分率)就是甲班男生人数乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数【解答】解:3616271611(人)答:甲班的男生比乙班多11人故选:B【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息,然后再根据所获取的信息进行
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