【五年经典推荐 全程方略】2022届高考数学 专项精析精炼 2022年考点1 集合（含解析）.docx

1、 考点1 集合一、选择题1.（2022四川高考理科1）设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.【解题指南】本题主要考查了方程的解法与集合的交集运算,解题时首先正确地求解出两个集合,然后根据集合的交集进行运算求解即可.【解析】选A.根据题意,集合A=-2,集合B=2,-2,所以AB=-2,故选A.2、（2022四川高考文科1）设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.【解题指南】本题主要考查了集合的交集运算，解题时首先正确的求解出两个集合的公共元素，然后根据集合的交集进行运算即可.【解析】选B，根据题意集合，集合，所以，故选B.3.(2022天津高考文科T1)已知集合A=xR |x|2,B

2、=xR |x1,则AB=()A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,1【解题指南】先将集合A化简,再利用数轴求出交集.【解析】选D.因为A=xR | |x|2=x|-2x2,所以AB=x|-2x1.4.(2022天津高考理科T1)已知集合A=xR| |x|2,B=xR|x1,则AB=()A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,1【解题指南】先将集合A化简,再利用数轴求出交集.【解析】选D.因为A=xR| |x|2=x|-2x2,所以AB=x|-2x1.5.(2022浙江高考理科T2)设集合S=x|x-2,T=x|x2+3x-40,则(S)T=()A.(-2,1 B.(-,-4 C.(-

3、,1 D.1,+)【解题指南】先求集合T,再求集合S的补集,最后求它们的并集.【解析】选C.因为T=x|-4x1,S=x|x-2,所以(S)T=x|x1.6.(2022浙江高考文科T1)设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=()A.-4,+) B.(-2,+) C.-4,1 D.(-2,1【解题指南】根据集合交集的定义进行计算.【解析】选D.ST=x|-21时,A=(-,1a,+)1a-1解得1a2;当a1时,A=(-,a1,+)aa-1a0，B=-2，-1，0，1，则（C错误！未找到引用源。RA）B=（）A.-2，-1 B.-2 C.-2，0，1D.0，1【解题指南】先求出A的补集

4、，再计算（C RA）B的结果。【解析】选A。由，所以，故得（C RA）B=-2，-1。11.（2022北京高考文科1）与（2022北京高考理科1）相同已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,1【解题指南】利用交集的定义进行计算。【解析】选B。AB=-1,0，故选B。12.(2022福建高考文科T3)若集合,则AB的子集个数为()A.2B.3C.4D.16【解题指南】先求集合A与集合B的交集,再求子集.【解析】选C. ,子集有n=22=4个.13.（2022广东高考理科1）设集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR

5、,则MN=()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2【解题指南】先化简集合M,N,再求并集,与选项对应验证即可,要防止出现误审题求成了MN的情况.【解析】选D.M=x|x2+2x=0,xR=-2,0,N=x|x2-2x=0,xR=2,0,MN=-2,0,2.14.（2022广东高考文科1）设集合S=x|x2+2x=0,xR,T=x|x2-2x=0,xR,则ST=()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2【解题指南】先化简集合S,T,再求交集,与选项对应验证即可,要防止出现误审题求成了ST的情况.【解析】选A.S=x|x2+2x=0,xR=-2,0,T=x|x2-2x=0,xR=2,

6、0,ST=0.15.（2022湖北高考理科2）已知全集为R，集合A=，B=，则AB=（ ）A. B. C.2或x D. x2或x【解题指南】先解不等式,再求集合B的补集,最后求交集.【解析】选C.A=xx0,B=x2x4,B=xx4, AB=2或x 16.（2022湖北高考文科1）已知全集，集合，则（ ）A B C D【解题指南】集合的运算,先求补集,再求交集.【解析】选B. ，.故答案为B. 17. （2022山东高考理科2）设集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA, yA 中元素的个数是()A. 1B.3 C. 5D.9【解题指南】本题考查了集合的概念，根据已知条件可知，集合B的代表元

7、素是x-y，并且限制条件为xA, yA.【解析】选C. x-y的取值分别为-2，-1,0,1,2. 18. （2022山东高考文科2）已知集合A,B均为全集U=1,2,3,4的子集,且 ,B=1,2,则=()A.3 B.4 C.3,4 D.【解题指南】本题考查了集合的概念及其运算，属于简单题.【解析】选A.由U=1,2,3,4,知AB=1,2,3,又B=1,2,所以A中一定有元素3,没有元素4,所以=319.（2022陕西高考理科1）设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 ( ) A.1,1 B.(1,1)C.D.(-,-1)(1,+)【解题指南】先求出函数的定义域，再利用补集的概念求出它的补

8、集.【解析】选D.f(x)的定义域M=1,1，故=(-,-1)(1,+).20.（2022陕西高考文科1）设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 ( )A. (,1)B. (1, + )C. D. 【解题指南】先求出函数的定义域，再利用补集的概念求出它的补集.【解析】选B.f(x)的定义域M=，故=(1, + ).21.(2022新课标全国高考理科T1)已知集合M=x|(x-1)24,xR,N=-1,0,1,2,3,则MN=()A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,2,3 D.0,1,2,3【解题指南】确定集合M,然后与N取交集即可.【解析】选A.因为集合M=x|-1x3,N=-1,

9、0,1,2,3,所以MN=0,1,2.22.（2022新课标全国高考文科1）已知集合，则（ ）A. B. C. D.【解题指南】取两集合的公共元素即得交集.【解析】选C. 因为，,所以，选C.23.（2022辽宁高考文科1）已知集合A=0,1,2,3,4,B=x|x|2,则AB=()A.0B.0,1C.0,2D.0,1,2【解题指南】准确解绝对值不等式,掌握集合交集运算.【解析】选B. B=x|x|2=x|-2x2,则AB=0,1,2,3,4x|-2x2=0,1.24.（2022辽宁高考理科2）已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB=()A.(0,1) B.(0,2 C.(1,2

10、) D.(1,2【解题指南】利用对数函数的性质解不等式,然后求集合的交集.【解析】选D.由0log4x1得1x4,则A=x|1x4,AB=x|1x4x|x2=x|1x2=(1,2.25.（2022新课标高考理科1）已知集合，则（ ）A. B. C.D. 【解题指南】先求出集合A,然后利用数轴判断集合A与集合B的关系.【解析】选B.由得，或，又，所以26.（2022新课标高考文科1）已知集合，,则AB=( )A.B. C. D. 【解题指南】先确定集合中的元素，然后求AB.【解析】选A.因为，所以，则27.（2022大纲版全国卷高考文科1）设集合 则（ ）A. B. C. D.【解析】选B.28

11、.（2022大纲版全国卷高考理科1）设集合则中元素的个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【解题指南】根据M中元素的属性求解，并注意元素的互异性。【解析】选B.由，,则共有种，根据集合的互异性，其中数值6和7重复，所以则中元素的个数为.二、填空题29. (2022江苏高考数学科T4)集合-1,0,1共有个子集.【解题指南】逐一列举或利用2n计算.【解析】集合-1,0,1共有23=8个子集.【答案】830.（2022湖南高考文科10）已知集合,则_【解题指南】本题利用集合的交、补运算关系即可得到答案。【解析】= ，【答案】，三、解答题31. （2022重庆高考理科22）对正整数，记，（）求集

12、合中元素的个数；（）若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”求的最大值，使能分成两个不相交的稀疏集的并【解题指南】直接根据定义可求出集合中元素的个数,利用稀疏集的定义直接求解.【解析】（）当时,中有3个数与中的3个数重复,因此中元素的个数为（）先证:当时,不能分成两个不相交的稀疏集的并.若不然,设为不相交的稀疏集,使不妨设,则因,故,即同理又推得,但,这与为稀疏集矛盾.再证符合要求.当时, 可分成两个稀疏集之并,事实上,只要取则为稀疏集,且.当时,集中除整数外剩下的数组成集可分解为下面两稀疏集的并: 当时,集中除整数外剩下的数组成集可分解为下面两稀疏集的并: 最后,集中的数的分母均为无理数,它与中的任何其他数之和都不是整数,因此,令,则和是不相交的稀疏集,且综上,所求的最大值为.（注:对的分拆方法不是唯一的）