山东省菏泽市单县2022-2023学年高一数学上学期期末考试试卷（Word版含解析）.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页高一年级阶段性测试 数学学科试题 一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1设集合1,3,5,7,9,27MNxx，则 MN （）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,92命题“,e0 xx R”的否定为（）A,e0 xx RB,e0 xx RC,e0 xx RD,e0 xx R3已知函数 2,32,3xxf xxx .则 3ff（）A 16B9C4D14“ab”是“22acbc”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5下列区间包含函数()24xf

2、 xx 零点的为（）A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)6三个数20.320.3,log 0.3,2abc之间的大小关系是（）A acbBbacCabcDbca7设()f x 是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，2()2f xxx，则(1)f（）A 1B 1C3D38若4cos65，则sin 3（）A35B 35C 45D45二、多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 5 分，选对但不全得 2 分，错选得 0 分.试卷第 2 页，共 4 页9下列运算正确的是（）Alg5lg21B42log 32log

3、3ClneD5lg5 lg22log10下列命题为真命题的是（）A若,ab cd，则acbd B若0,ab，则22abC若0,0abcd，则 acbdD若0abc，则 ccab11设函数 2sin 23f xx，则下列结论中正确的是（）A yf x的图象关于点 ,06对称B yf x的图象关于直线12x 对称C f x 在0,3上单调递减D f x 在,06上的最小值为 012已知函数21()21xxf x，下面说法正确的有（）A()f x 的图象关于 y 轴对称B()f x 的图象关于原点对称C()f x 的值域为1,1D12,Rx x，且12xx，12120f xf xxx恒成立三、填空题

4、：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13已知幂函数 f xx的图象经过点2,4，则 3f_14函数013xyx 的定义域是_.15若不等式230axaxa在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是_.试卷第 3 页，共 4 页16“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧QRT 是一个以O点为圆心QT 为直径的半圆，60 3QT 米.圆弧QST 的圆心为 P 点，60PQ 米，圆弧QRT 与圆弧QST 所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为_平方米.四、解答题：本

5、大题共 6 小题，第 17 题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分.17已知集合215,621,AxxBx mxmmR.(1)当2m 时，求 AB；(2)若 ABA，且 B ，求m 的取值范围.18已知3sin(3)cos(2)sin2()cos()sin()f （1）化简()f ；（2）若 为第四象限角且3sin5 ，求()f 的值；（3）若313 ，求()f 试卷第 4 页，共 4 页19已知 log3log3aaf xxx，其中0a 且1a (1)判断 f x 的奇偶性并证明；(2)解不等式：0f x 20已知函数 221xmf xx，Rx是奇函数.（1）求实数m 的值；（2）

6、讨论函数 f x 在2,3 上的单调性，并求函数 f x 在2,3 上的最大值和最小值.21某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 y 万元与年产量 x 吨之间的函数关系可以近似地表示为22420005xyx，已知此生产线的年产量最小为 60 吨，最大为 110 吨.（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每吨产品的平均出厂价为 24 万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.22已知函数()2 cos 24f xx，Rx.（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数()f x 在区

7、间,8 2 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 x的值.答案第 1 页，共 4 页参考答案1B2A3D4A5C6B7D8C9AC【详解】关于选项 A:lg5lg2lg 5 2lg101,故选项 A 正确;关于选项 B:224222log 3log 31log 3log 3log2lo422g,故选项 B 错误;根据对数恒等式可知,选项 C 正确;根据换底公式可得:5lg2loglg2lg5lg52,故选项 D 错误.故选:AC10ABD【详解】对于 A，若,ab cd，则 cd ，所以acbd，故 A 正确；对于 B，若0ab，则220ab，故 B 正确；对于 C，若0,0abcd，则0cd

8、 ，所以 acbd，所以 acbd，故 C 错误；对于 D，0abc，则 11ab，所以 ccab，故 D 正确.11ABC【详解】当6x 时，sin 06f ，所以 yf x的图象关于点 ,06对称，A 正确；当12x 时，sin1122f，所以 yf x的图象关于直线12x 对称，B 正确；当0,3x 时，22 42,333ux，sinf uu在 2 4,33 上单调递减，故 C 正确；当,06x 时，2 22,333ux，sinf uu在 2,33 上的最小值为32，D 错误.12BC【详解】21()21xxf x的定义域为 R，关于原点对称,21 2211 2()()211 221 2

9、xxxxxxxxfxf x，所以 f x 是奇函数，图象关于原点对称，故选项 A 不正确，选项 B 正确；2121 22()1212121xxxxxf x ，因为20 x，所以21 1x ，所以10121x，22021x，所以21 1121x ，可得()f x 的值域为1,1，故选项 C 正确；答案第 2 页，共 4 页设任意的12xx，则121221121222()()1121212121212222221xxxxxxxxf xf x，因为1210 x ，2210 x ，12220 xx，所以12122 22021 21xxxx，即12()0(f xf x，所以12120f xf xxx，故

10、选项 D 不正确；故选：BC139【详解】因为幂函数 f xx的图象经过点2,4，所以(2)24f，则2，所以2()f xx，则(3)9f，故答案为：9.14|3x x 且1x【详解】由题意，函数013xyx 有意义，则1030 xx ，解得3x 且1x ，所以函数的定义域为|3x x 且1x.150,)【详解】当0a 时，不等式为30，满足题意；当0a，需满足20430aaa a，解得0a，综上可得，a 的取值范围为0,).16150900 3【详解】如图所示，连接 PO，易知 POQT，因为3sin2QPO，所以3QPO，23QPT.所以30,PO 则弓形QST 的面积为：21121603

11、0 60 3232S，又半圆QRT 的面积为：22130 32S，所以月牙泉的面积为：22211130 36030 60 3150900 3232SSS(平方米).17(1)23ABxx；(2)4,8【详解】（1）当2m 时，43Bxx，又215,23AxxABxx .（2）由 ABA，得 BA，又 B ，故有621,62,21 15,mmmm解得48m.m的取值范围是4,8.答案第 3 页，共 4 页18（1）()cosf ；（2）45；（3）12【详解】（1）3sin()cos()sin(sin)cos(cos)2()coscos()sin()(cos)sinf （2）因为 为第四象限角且

12、3sin5 ，所以24cos1 sin5，所以4()cos5f （3）因为313，()cosf ，所以3131cos33f 1cos5 2coscos331132 19(1)奇函数，证明见解析(2)当 01a 时，解集为3,0；当1a 时，解集为0,3(1)f x 为奇函数证明如下：要使函数有意义，则有303330 xxx ，f x 的定义域为3,3，（注：不求定义域扣 2 分）log3log3aafxxxf x ，f x 为奇函数(2)0f x，即log3log3aaxx，当 01a 时，033xx ，即 30 x，当1a 时，330 xx ，即03x，综上：当01a 时，解集为3,0；当1

13、a 时，解集为0,3 20（1）0m；（2）函数 221xf xx 在2,3 上单调递减；最大值 45，最小值 35.【详解】（1）22,1xmf xxRx是奇函数，所以 00fm，检验知，0m 时，221xf xx，xR是奇函数，所以0m；（2）12,2,3x x，且12xx，有2212211212121222222212121221212122111111xxxxxxx xxxf xf xxxxxxx，1223xx，12120,1xxx x，即1 210 x x，答案第 4 页，共 4 页又2212110 xx，所以 120f xf x，即 12f xf x，所以函数 221xf xx 在

14、2,3 上单调递减，所以当2x 时，f x 取得最大值 45；当3x 时，f x 取得最小值 35.21（1）年产量为 100 吨时，平均成本最低为 16 万元；（2）年产量为 110 吨时，最大利润为 860 万元.【详解】（1）2000245yxxx，60,110 x2000224165xx，当且仅当20005xx时，即100 x 取“=”，符合题意；年产量为 100 吨时，平均成本最低为 16 万元.（2）2212424200012088055xL xxxx 又60110 x，当110 x 时，max()860L x.年产量为 110 吨时，最大利润为 860 万元.22（1）最小正周期为，单调减区间是5,88kk，Zk；（2）max()2f x，此时8x；min()1f x ，此时2x.【详解】（1）()f x 的最小正周期22|2T.令 2224kxk，解得588kxk，Zk，此时，()f x 单调递减，()f x的单调递减区间是5,88kk，Zk.（2）,8 2x ，则32,424x ，故2cos 2,142x，()2 cos 21,24f xx，max()2f x，此时cos 214x，即204x，即8x；min()1f x ，此时2cos 242x，即3244x，即2x.