【小升初培优】模块25《图形与几何（培优）》-2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练 全国通用（含解析）.docx

1、2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块25图形与几何（培优）姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五六总分评分来源:Zxxk.Com来源:Z&xx&k.Com一、填空题1.下图中，1=_，2=_。2.有两根分别长5厘米和6厘米的小棒，再拿一根小棒来拼成一个三角形，第三根小棒的长度最长是_厘米，最短是_厘米。(取整厘米数)3.一个等腰三角形中两个角的度数比是4：1，这个等腰三角形的顶角是_或_。4.两个完全相同的直角三角形通过平移重叠在一起(如下图)，涂色部分的面积是_平方分米。5.如下图，长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长是6厘米，圆的周长是_厘米。6.3.2平方米=_平方分

2、米 500平方米=_公顷1.5立方米=_立方分米 0.3升=_毫升7.一块石头放进鱼缸内后，水面的变化如下图，这块石头的体积是_立方厘米。8.小青坐在教室的第3行、第4列，用(4，3)表示；小明坐在小青的左边，用数对_表示。9.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是_立方米。10.制作下面这个圆柱形薯片筒的侧面商标，需要_平方厘米的商标纸。11.下图三角形三个顶点的位置用数对表示是A_、B_、C_。二、判断题12.从 的侧面看到的图形是轴对称图形。（ ）13.圆周率是一个无限不循环的小数，保留两位小数约是3.14。（ ）14.三角形中最大的角不小于60度。（ ）15.圆锥

3、的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（ ）16.图形 中，大圆的周长与两个小圆的周长和相等。（ ）三、选择题17.用三角板不能画出的角是( )度。A.15B.105C.25D.13518.下面( )中的两个图形只通过平移就可以重合。A.B.C.D.19.把4个棱长是1厘米的小正方体拼成1个长方体，这个长方体的表面积最少是( )平方厘米。A.16B.18C.22D.2420.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是( )。A.1： B.1：2 C.：1D.2 ：121.如下图，图1是图2的展开图，“?”表示的数字是( )。A.2B.3C.4D.622.如下图，下面描述的位置

4、正确的是( )。A.乙在甲南偏东 30 方向B.甲在乙北偏西 30 方向C.乙在甲东偏南 30 方向D.甲在乙北偏东 30 方向四、看图列式计算23.计算阴影部分的面积。 来源:Z*xx*k.Com24.计算图形的体积。五、操作题25.在方格内按要求操作。(i)把梯形按3：1放大，画出放大后的图形。(ii)把三角形绕A点按逆时针方向连续旋转3次，每次都旋转 90 ，画出每次旋转后的图形，并标上序号、。26.李亮家附近的平面图如右图。（1）从文化宫到超市怎么走?（2）李亮家住在幸福小区，李亮步行平均每分钟走75米，他从家到公园半小时能走到吗?六、解决问题27.在一个长20厘米、宽16厘米的长方形

5、的四个角上分别剪去一个边长2厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体容器。这个长方体容器的占地面积是多大?容积是多少立方厘米?28.贝贝想测量一个瓶子的容积，瓶身呈圆柱形，如下图，她先将容积是12升的牛奶瓶中装满水，然后将水注入此瓶中，当瓶正放时瓶内水高15厘米，当瓶倒放时空着的部分高25厘米。你能根据这些信息求出瓶子的容积吗?29.营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升。青青每天用底面直径是6厘米，高是10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗?30.下图是一块长方形铁皮，阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处不计)。求这个油桶的容积。(单位：分米)31.一种儿童玩具陀螺(如下图)，上面

6、是圆柱，下面是圆锥。圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，圆锥的高是圆柱的高的 34 ，这个陀螺的体积是多少立方厘米?(保留整立方厘米)答案解析部分一、填空题1.【答案】 60；150 【考点】角的度量（计算） 【解析】【解答】图中，根据平角的定义用180减去30角即可求得2的度数，再根据直角的定义用90减去30角即可求得1的度数。【分析】考查了角的度量，关键是熟悉平角的度数是180以及直角的度数是90的知识点。2.【答案】 10；2 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】6-5第三边6+5， 所以，1第三边11， 答：再找一根最长是10厘米、最短是2厘米小棒就可以围成一个三角形。故答案为：10，2

7、。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边分析解答即可。3.【答案】 20；120 【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和，比的应用 【解析】【解答】（1）当顶角与底角的比是1：4时，顶角占三角形内角和的11+4+4 ， 18011+4+4=18019=20。（2）当顶角与底角的比是4：1时，顶角占三角形内角和的44+1+1 ， 18044+1+1=120。故答案为：20 ， 120。【分析】根据三角形的内角和是180度，可分情况讨论：（1）顶角与底角的比是4：1，（2）顶角与底角的比是1：4据此解答。4.【答案】 57【考点】重叠问题 【解析】【解答】（11-3）+1

8、162=（8+11）62=1962=57（平方厘米）。答：阴影部分的面积是57平方厘米。故答案为：57平方厘米。【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于梯形的面积，梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而利用梯形面积公式即可求解。5.【答案】 12【考点】图形的拼组 【解析】【解答】设圆的半径为r：r2=6r，求得r=1.91厘米；圆的周长：3.142r=12厘米。【分析】答本题的关键是求出圆的半径，因为求出圆的半径后，即可求出圆的面积（长方形的面积）进而求出长方形的周长。6.【答案】 320；0.05；1500；300【考点】含小数的单位换算，平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较，公顷、

9、平方千米与平方米之间的换算与比较，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】3.2平方米=320平方分米； 500平方米=0.05公顷； 1.5立方米=1500立方分米 ；0.3升=300毫升。故答案为：320，0.05，1500，300。【分析】 把3.2平方米化成平方分米数，用3.2乘进率100； 把500平方米化成公顷数，用500除以进率10000； 把1.5立方米化成立方分米数，用1.5乘进率1000； 把0.3升化成毫升数，用0.3乘进率1000；即可得解。7.【答案】 64【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【解答】881=64（立方厘米）。答：这块石头的体

10、积是64立方厘米。故答案为：64。来源:学。科。网【分析】已知正方体玻璃鱼缸的底面边长，可得底面积，水上升的体积就是石头的体积，底面积乘上升的高度即可得石头的体积。8.【答案】 (5，3)【考点】数对与位置 【解析】【解答】小青坐在教室的第3行第4列，小明坐在小青的左边，所以小明与小青都坐在第3行，小青在第4列，则小明在第5列，所以小明的位置是：（5，3）。故答案为：（5，3）。【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。9.【答案】 25.12【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】75.3613=25.12（立方米）。答：圆锥的体积是25.12立方米

11、。故答案为：25.12。【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积13 ， 已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。10.【答案】 188.4 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】3.14（32）10=3.14610=18.8410=188.4（平方厘米）。答：需要188.4平方厘米的纸。【分析】本题考点：关于圆柱的应用题。此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。要求制作这个薯片筒的侧面标签所需要纸的面积就是求底面半径为3厘米，高为10厘米的圆柱体的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长高即可计算。11.【答案】 (3，1)；(6，

12、4)；(4，4)【考点】平移与平移现象，数对与位置 【解析】【解答】根据数对表示位置的方法可得：A的位置是（3，1）；B的位置是（6，4）；C的位置是（4，4）；故答案为：（1）A（3，1）；B（6，4）；C（4，4）。【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行由此即可标出图中三角形三个顶点的位置。二、判断题12.【答案】 错误 【考点】轴对称，从不同方向观察几何体 【解析】【解答】从左侧看为：， 从右侧看为：， 都不是轴对称图形。故答案为：错误。【分析】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。13.【答案】 正确 【考点】圆、圆心、

13、半径与直径的认识 【解析】【解答】由分析可知：圆周率是一个无限不循环小数；故答案为：正确。【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用表示，=3.1415926；进而得出结论。14.【答案】 正确 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】假设三角形的最大内角小于60，那么三角形的内角和就小于180，与三角形内角和为180相矛盾。因此三角形中最大的内角不能小于60；故答案为：正确。【分析】根据三角形的内角和等于180，然后运用假设法，即可得出结论。15.【答案】 正确 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】因为等底等高的圆锥的体

14、积是圆柱的体积的13 ， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。故答案为：正确。【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的13 ， 据此即可判断。16.【答案】 正确 【考点】组合图形的周长的巧算 【解析】【解答】大圆的周长与两个小圆的周长和相等，正确；故答案为：正确。【分析】因为两个小圆的直径和等于大圆的直径，周长=d，所以图中的大圆内的两个小圆的周长之和等于大圆的周长，由此即可进行判断。三、选择题17.【答案】 C 【考点】根据度数画角 【解析】【解答】A、15的角，45-30=15，能画出的角； B、105的角，45+60=105，能画出的角； C、25的

15、角，无法用三角板中角的度数拼出； D、135的角，45+90=135，能画出的角。故选：C。【分析】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数。18.【答案】 D 【考点】作平移后的图形 【解析】【解答】A.对应点的连线平行，平移后不能重合，不符合题意；B.对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意； C.对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；D. 对应点的连线平行，平移后能重合，符合题意。故答案为：D。【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可。19.【答案】

16、 A 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】原来的面数是46=24面，拼成长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米的长方体，减少的面数是6，（24-6）11=18（平方厘米）；拼成长宽高分别为2厘米、2厘米、1厘米的长方体，减少的面数是8，（24-8）11=16（平方厘米）；因为1816。所以表面积最少是16平方厘米。故答案为：A【分析】有两种拼法：拼成长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米的长方体，减少的面数是6；拼成长宽高分别为2厘米、2厘米、1厘米的长方体，减少的面数是8，根据正方形的面积公式：S=a2 ， 即可解决问题。20.【答案】 B 【考点】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积 【

17、解析】【解答】设底面半径为r，那么底面周长为2r，因为圆柱的底面周长=圆柱的高，所以圆柱的底面半径：圆柱的高=底面半径：底面周长=r：2r=1：2。故答案为：。【分析】根据题意，这个圆柱体的底面周长等于高，底面半径和高的比就是底面半径和底面周长的比，设圆柱体的底面半径为r，那么底面周长为2r，最后用底面半径r和底面周长2r进行比，进行化简后即可得到答案。21.【答案】 C 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】如图：根据正方体展开图的特征，图1折叠成正方体时，与5号面与1号面相邻的是2号面和4号面，当我们面对5号面，且1号面在上面时，右面是4号面 故选：C【分析】如图，根据正方体展开图的11

18、种特征，属于“1-4-1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与4号百相对，5号面与6号面相对，与5号面与1号面相邻的是2号面和4号面，当我们面对5号面，且1号面在上面时，右面是4号面22.【答案】 C 【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】乙在甲东偏南 30 方向。【分析】甲在乙的北偏西的方向上，是以乙为观察点，根据方向的相对性，以甲为观察点，甲的方向与乙的方向相反，角度相等，据此解答。四、看图列式计算23.【答案】 解：3.1452 14 -552=7.125(平方厘米)【考点】组合图形面积的巧算 来源:学科网ZXXK【解析】【分析】阴影部分的面积= 14圆的面积

19、-三角形的面积；运用三角形、圆的面积公式解答即可。24.【答案】 解：102=5(厘米)82=4(厘米)3.14(52-42)18=508.68(立方厘米)【考点】组合体的体积的巧算 【解析】【分析】由图意可知：这个图形的体积=圆环的面积这个图形的高度，将数据代入此关系式即可求解。五、操作题25.【答案】 解：(i)梯形按3：1放大后的图形如图红色部分；(ii) 三角形绕A点按逆时针方向连续旋转3次的图形如图、【考点】图形的缩放，数对与位置 【解析】【分析】此题主要考查了数对表示位置的方法的应及旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方

20、向和一定的旋转角度旋转移动。（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格。（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A旋转90后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到的图形、。26.【答案】 （1）解：先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米。（2）解：680+720+700=2100(米)7530=2250(米)21002250所以他从家到公园半小时能走到。

21、【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【分析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。（1）根据上北下南左西右东，从文化宫到超市，要先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米。（2）李亮家从幸福小区步行到公园，要先向东走680米，再向北走720米，最后向南偏东36o走700米，即可算得总路程。六、解决问题27.【答案】 20-2-2=16(厘米)16-2-2=12(厘米)1612=192(平方厘米)1922=384(立方厘米)答：这个长方体容器的占地面积是192平方厘米，容积是384立方厘米。【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【分析】首先根据题意，用

22、长方形硬纸板的长减去正方形的边长的2倍，求出长方体纸盒的长是多少；然后用长方形硬纸板的宽减去正方形的边长的2倍，求出长方体纸盒的宽是多少；所以占地面积=长乘以宽，最后根据长方体的容积=长宽高，求出这个纸盒的容积是多少立方厘米即可。28.【答案】 1.2升=1.2立方分米=1200立方厘米120015=80(平方厘米)802.5=200(立方厘米)200立方厘米=0.2立方分米=0.2升1.2+0.2=1.4(升)答：瓶子的容积是1.4(升)【考点】等积变形（位移、割补） 【解析】【分析】瓶内水的体积和高度已知，则可以求出瓶的底面积，而倒放时空余部分的高度已知，利用圆柱的体积的计算方法，即可求出

23、空余部分的体积，所以瓶子的体积=饮料的体积+倒放时空余部分的体积。29.【答案】 解： 3.14(62)2106 =1695.6（立方厘米）1695.6立方厘米=1695.6毫升15001695.6所以达到要求了。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】根据圆柱的体积公式，求出青青喝水的水杯的容积，再求出青青每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。30.【答案】 设圆的直径为d分米，则d+d=16.56， 4.14d=16.56， d=4；油桶的体积：3.14(42)2（42）=3.1448=12.568=100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方

24、分米【考点】圆柱的展开图，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积。31.【答案】 解： 3.14(62)28+3.14(62)2(834)13= 282.6283(立方厘米)所以这个陀螺的体积是283立方厘米。【考点】组合体的体积的巧算 【解析】【分析】由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱直径6厘米，高8厘米，圆锥的高是圆柱高的 34 ”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。