【把脉高考 新题探究】2022届高考数学 复习汇编全程必备3 数列.docx

把脉最新高考新题探究（数学）2022届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】3.数列1.(2022威海期中)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)n(n1)(2n1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 ()A5年 B6年 C7年 D8年解析由已知可得第n年的产量anf(n)f(n1)3n2.当n1时也适合，据题意令an150n5，即数列从第8项开始超过150，即这条生产线最多生产7年答案C2.(2022福州模拟)在等差数列an中，满足3a47a7，且a10，Sn是数列an前n项的和，若Sn取得最大值，则n ()A7 B8 C9 D10解析设公差为d，由题设3(a13d)7(a16d)，所以da10，即a1(n1)0，所以n0，同理可得n10时，an0，S110，S110，d0，并且a1a110，即a60，所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以S5最大，则k5，选A.答案A4.等差数列an的前n项和记为Sn，若a2a6a10为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是 ()AS6 BS11 CS12 DS13解析若mn2p，则aman2ap.由a2a6a103a6为常数，则a6为常数，S1111a6为常数