【易错题精析】第11讲 经济问题和行程问题（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（人教版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第11讲 经济问题和行程问题（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.单价、数量和总价的含义。每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。2.单价、数量和总价之间的数量关系。单价数量总价总价单价数量总价数量单价3.路程、速度和时间的含义。一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。4.速度、时间和路程之间的数量关系。速度时间路程路程时间速度路程速度时间1.速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。2.要分清路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单

2、位时间内所行驶的路的长度。【易错一】北京故宫在1987年被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录，李叔叔在参观故宫时花280元购买了7张成年人门票。“280740”解决的问题是（）。A李叔叔购买了几张成年人门票？B每张成年人门票多少钱？C李叔叔买门票花费多少钱？【解题思路】280元是7张成年人门票的总价，根据总价数量单价可知，280740，求的是每张成年人门票的价钱，据此即可解答。【完整解答】根据分析可知，280740，求的是每张成年人门票的价钱。答案：B【易错点】本题主要考查学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。【易错二】明明买5本同样的作业本花了20元，照这样计算，他买7本这样的作业

3、本应花( )元；笑笑有24元，她能买( )本这样的作业本。【解题思路】根据单价总价数量，求出一本作业本的价格，买7本这样的作业本应花多少元，是求总价，根据总价单价数量计算；笑笑有24元，她能买多少本这样的作业本，是求数量，根据数量总价单价计算。【完整解答】2054（元）7428（元）2446（本）【易错点】此题考查了总价、单价、数量之间的关系及应用。【易错三】“卧龙书院”8月1日到3日统计的参观人数见下表。8月1日8月2日8月3日380人305人421人（1）8月1日门票收入多少钱？（2）提一个两步或两步以上的问题并解答。【解题思路】（1）根据题意，用8月1日的参观人数乘票价，即可求出8月1日

4、门票收入多少钱，即是：380155700（元）。（2）根据题意，已知8月1日的收入是5700元钱，已知票价与8月2日的参观人数，据此可以提问：8月2日门票收入多少钱？比8月1日少多少钱？，先计算出8月2日的收入，再用8月1日的收入减去8月2日的收入即可。【完整解答】（1）380155700（元）答：8月1日门票收入5700元钱。（2）8月2日门票收入多少钱？比8月1日少多少钱？305154575（元）570045751125（元）答：8月2日门票收入4575元钱，比8月1日少1125元钱。【易错点】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。【易错四】李阿姨乘坐D6419次动车从福州回

5、到龙岩，车上她观察到动车行驶平均速度约160千米/时，到站时间是23时。她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（）。A12月17日B133.0元C03车15B号D20：00开【解题思路】路程速度时间，题目已经给出了动车的平均速度，只要知道动车行驶的时间就能求出行驶的路程，动车行驶的时间等于到站时间减出发时间，到站时间题目已经给出，只要知道动车的出发时间，就可求出动车的行驶时间，所以需要从车票上找到的信息是动车的出发时间，即开车时间，据此即可解答。【完整解答】根据分析可知，已知动车的速度和到站时间，只需要从车票上找到动车的开车时间就可求出本次动车行驶的总路程。答案：D【易错点】

6、本题是行程问题，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。【易错五】一条公路长270千米，货车要行3小时，货车每小时行( )千米。【解题思路】根据速度路程时间，代入数据进行计算即可得解。【完整解答】270390（千米/小时）货车每小时行90千米。【易错点】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。【易错六】昆明至邻国老挝首都万象的高铁于2021年12月3日全线通车运营，这是中老两国互利合作，共建“一带一路”的标志性工程。我们可以乘着高铁出国啦！路段路程速度票价昆明磨憨595千米160千米/时254元/人磨憨万象418千米160千米/时185元/人（1）从昆明出

7、发，4小时能到磨憨（中老两国边境口岸）吗？请你算一算，并在上面线段图上用表示出大致位置。（2）请你选择表格中合适的信息，提出问题并解答。【解题思路】（1）根据题意，先计算出这列高铁4小时行驶的路程，再与595千米进行比较，并在上面线段图上用表示出大致位置即可。（2）根据题意可知，从昆明到磨憨的路程是595千米，从磨憨到万象的路程是418千米，乘坐高铁每小时行驶160千米，据此可以提问：乘坐高铁从昆明到万象，6小时能到吗？据此分别计算出这列高铁6小时行驶的路程、昆明到万象的总路程，并比较即可解题。【完整解答】（1）1604640（千米）640595在线段图上用表示出大致位置，如下：答：从昆明出发

8、，4小时能到磨憨。（2）乘坐高铁从昆明到万象，6小时能到吗？1606960（千米）5954181013（千米）9601013答：乘坐高铁从昆明到万象，6小时不能到。【易错点】读懂表格的意义，是解答此题的关键。一、选择题1李阿姨乘坐D6419次动车从福州回到龙岩，车上她观察到动车行驶平均速度约160千米/时，到站时间是23时。她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（）。A12月17日B133.0元C03车15B号D20：00开2物流公司的张叔叔早上6时开货车从沈阳出发，平均每小时行驶90千米，当天下午2时到达北京。下面问题中，需要用到上面的所有信息才能解决的问题是（）。A张叔叔

9、几时从沈阳出发？B张叔叔从沈阳到北京需要多少小时？C张叔叔从沈阳到北京大约行驶了多少千米？D张叔叔如果途中休息了1小时，几时到北京？3下列动物中，奔跑速度最快的是（）。A羚羊每分钟跑1440米B野驴的速度是1200米/分钟C长颈鹿3分钟跑3千米4下列关系式中，正确的是（）。A总价单价数量B路程时间速度C总价数量单价5已知小红5小时走的路程，可以求出（）。A路程B时间C速度D数量6下面的动物中，奔跑速度最快的是（）。A叉角羚羊B东北虎C灰狐75支装的一盒钢笔共70元，王老师买了4盒钢笔，他付给售货员300元。他买了多少支钢笔？解答这个问题需要用到的信息是（）。A5支、70元、4盒、300元B70

10、元、4盒、300元C5支、4盒8北京故宫在1987年被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录，李叔叔在参观故宫时花280元购买了7张成年人门票。“280740”解决的问题是（）。A李叔叔购买了几张成年人门票？B每张成年人门票多少钱？C李叔叔买门票花费多少钱？9一套桌椅176元，学校购买15套，一共需要多少元？竖式中里的数表示（）。A购买1套需要多少元B购买5套需要多少元C购买10套需要多少元D购买15套需要多少元10售货员给空调贴上标签“3680元/台”，这个标签表示的是（）。A空调的总价B空调的数量C空调的单价11一列车有12节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票72元，在校学生凭学生证每

11、张车票可以优惠16元。5位同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（）。A12节，5位B60个，72元，16元，5位C72元，16元，5位D16元，5位二、填空题12甲、乙两地相距780千米，汽车从甲地出发，行驶4小时后还有30千米才到中点。这辆汽车每小时行驶( )千米。13下表列出了一些动物的最高时速，请在“时间（时）”一栏中填入一些两位数，并算出对应的路程。动物名称枪乌贼旗鱼箭鱼猎豹速度（千米/时）150108119130时间（时）( )( )( )( )路程（千米）( )( )( )( )14一辆汽车的速度是每小时行驶72千米，可以写作( )；李亮每分钟步

12、行的速度是65米，可以写作( )；一种超音速飞机2秒钟可以飞行800米，它的速度可以写作( )。15一辆汽车每小时行驶80千米，3小时行驶了( )千米；四年级买了7个同样的篮球，共用了490元钱，每个篮球( )元钱。16小华每分钟走65米，他从家到学校走了12分钟，他家离学校有( )米，用的数量关系是( )。17一辆汽车的速度是每小时106千米，可以写作：( )。18王阿姨买了2千克苹果，每千克苹果10元钱，共用去20元钱。其中单价是( )，数量是( )，( )是总价。19把下面的表格填完整。单价49( )8130数量1027( )24总价( )714208( )20下面是王阿姨开的服装店上个

13、月售出部分服装的情况，将下表填完整。每件102元每件345元每件86元每条240元卖出15件卖出12件卖出140件卖出60条共收入( )元共收入( )元共收入( )元共收入( )元21“买3张办公桌花了4800元，每张办公桌多少元？”这道题是已知( )和( )，求( )。（填“单价”“总价”或“数量”）。22王老师带了2000元钱，要为学校选购12台下面这样的电话机，还剩( )元。三、解答题23东东家在学校的正西面，芳芳家在学校正东面。他们同时从学校出发回家，东东平均每分行75米，芳芳平均每分行65米，18分钟两人同时到家。东东家和芳芳家相距多少米？24王老师散步，大约每分钟能走135米，他沿

14、湖边走一圈共用了42分钟。这个湖的周长有5千米吗？25一辆卡车从工厂出发去某港口送货，每小时行78千米，行了2小时后离全程的中点还差24千米，工厂与港口相距多少千米？26一架飞机的速度为每小时655千米，一列火车的速度为每小时104千米。从广州到北京，乘飞机大约3小时到达，乘火车大约22小时到达。北京到广州的空中航线大约为多少千米？请根据这些信息再提出一个用乘法解决的数学问题，并解答。27甲、乙两地相距720千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行130千米，6小时能否到达？28学校准备到科技市场购置12台电脑，每台4800元。购置这些电脑需要多少元钱？29张大叔一周共卖掉124箱苹果，每箱

15、15千克，张大叔这一周共卖掉多少千克苹果？如果每千克苹果卖3元，张大叔这一周卖苹果共收入多少元钱？30王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。王老师买了多少支钢笔？31学校计划买排球和足球各13个，每个排球85元，每个足球115元，一共要花多少钱？32下面是超市中的部分糖果数量统计表。品种水果糖奶糖什锦糖单价（元/千克）181516数量/千克125130186（1）每种糖的总价值为多少元？（2）如果用50元钱买3千克糖，可以买哪几种？33一个篮球80元，课后服务篮球兴趣班需要买120个这样的篮球，需要多少元？参考答案1D【分析】路

16、程速度时间，题目已经给出了动车的平均速度，只要知道动车行驶的时间就能求出行驶的路程，动车行驶的时间等于到站时间减出发时间，到站时间题目已经给出，只要知道动车的出发时间，就可求出动车的行驶时间，所以需要从车票上找到的信息是动车的出发时间，即开车时间，据此即可解答。【详解】根据分析可知，已知动车的速度和到站时间，只需要从车票上找到动车的开车时间就可求出本次动车行驶的总路程。答案：D【点评】本题是行程问题，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。2C【分析】A此问题直接根据题意，早上6时出发即可求解；B此问题只需通过到达时间出发时间即可求解；C求路程，路程速度时间，时间到达时间出发时

17、间；D此问题只跟时间有关，与速度无关；【详解】A解答此问题需用到的信息有：早上6时；B解答此问题需用到的信息有：当天下午2时、早上6时；C解答此问题需用到的信息有：当天下午2时、早上6时、平均每小时行驶90千米；D解答此问题需用到的信息有：当天下午2时、1小时。答案：C【点评】本题主要考查的是普通的行程问题，以及经过时间的计算，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。3A【分析】根据速度路程时间，求出长颈鹿平均每分钟的路程，然后进行比较即可。【详解】3千米3000米300031000（米/分钟）144012001000所以奔跑速度最快的是羚羊。答案：A【点评】此题考查的是理解掌握路

18、程、速度、时间三者之间的关系及应用。4C【分析】运用单价数量总价，总价数量单价，总价单价数量；速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，由此进行判断即可。【详解】A总价单价数量，说法不正确，应该是：总价单价数量；B路程时间速度，说法不正确，应该是：路程时间速度；C总价数量单价，说法正确。答案：C【点评】掌握数学中常用的基本数量关系是解决问题的关键。5C【分析】已知小红5小时走的路程，也就是知道了时间和路程，根据“速度路程时间”可知，能求出速度；据此解答即可。【详解】根据分析可知，已知小红5小时走的路程，可以求出速度。答案：C【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度路程

19、时间。6A【分析】3千米3000米，再除以3等于灰狐每分钟跑的米数，再比较三种动物的速度即可解答。【详解】3千米3000米300031000米/分100013001630，所以叉角羚羊的速度最快。答案：A【点评】先计算出灰狐的速度，再作进一步解答。7C【分析】要求他买了多少支钢笔，只需要知道每盒多少支钢笔，买了几盒即可。【详解】解答这个问题需要用到的信息是5支、4盒，即他买了（支）。C答案：C。【点评】本题考查价格问题，解答本题的关键是理解要解决问题需要用到哪些信息。8B【分析】280元是7张成年人门票的总价，根据总价数量单价可知，280740，求的是每张成年人门票的价钱，据此即可解答。【详解

20、】根据分析可知，280740，求的是每张成年人门票的价钱。答案：B【点评】本题主要考查学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。9C【分析】观察竖式可知，里的数是176与10的乘积，表示购买10套桌椅需要的价钱，据此即可解答。【详解】根据分析可知，竖式中里的数表示购买10套桌椅需要的价钱。答案：C【点评】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。10C【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；商品上的标签，表示的是商品的单价，据此解答即可。【详解】售货员给空调贴上标签“3680元/台”，这个标签表示的是空调的单价。答案：C【点评】明确单价、数量和总

21、价的含义，是解答本题的关键。11D【分析】用每张车票优惠的钱数乘学生的个数，就可以计算出一共可以优惠多少钱。【详解】16580（元）要解决“一共可以优惠多少钱”需要用到的数学信息有：每张车票可以优惠16元，5位同学一起乘坐这列火车。答案：D【点评】本题解题关键是根据所求问题分析解决该问题需要用的数量关系，再从题中找出所应用的数学信息。1290【分析】速度路程时间，因此先用780千米除以2后，再减去30千米计算出汽车4小时行驶的路程，然后用汽车4小时行驶的路程除以4即可，依此计算。【详解】7802390（千米）39030360（千米）360490（千米/时）【点评】此题考查的是普通行程问题的计算

22、，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。1315 21 20 16 2250 2268 2380 2080【分析】速度时间路程，填入每种动物行驶的时间后，再根据公式求出它们的路程。【详解】枪乌贼：15时；旗鱼：21时；箭鱼：20时；猎豹：16时；150152250（千米）108212268（千米）119202380（千米）130162080（千米）动物名称枪乌贼旗鱼箭鱼猎豹速度（千米/时）150108119130时间（时）15212016路程（千米）2250226823802080【点评】本题考查了行程问题，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。1472千米/时#72

23、km/h 65米/分#65m/min 400米/秒#400m/s【分析】根据速度单位的写法进行解答，用“/”隔开，左边写路程，右边写时间，据此即可解答。【详解】一辆汽车的速度是每小时行驶72千米，可以写作72千米/时；李亮每分钟步行的速度是65米，可以写作65米/分；一种超音速飞机2秒钟可以飞行800米，它的速度可以写作400米/秒。【点评】本题主要考查了学生对速度单位的写法。15240 70【分析】根据路程速度时间，求出这辆汽车行驶的路程；根据单价总价数量，求出每个篮球的价钱。【详解】803240（千米）则3小时行驶了240千米。490770（元）则每个篮球70元。【点评】本题考查行程问题和

24、经济问题，关键是根据路程、速度和时间之间的关系，以及总价、单价和数量之间的关系解答。16780 速度时间路程【分析】速度时间路程，用小华每分钟走的米数乘行走的时间，即等于他家离学校的距离，据此即可解答。【详解】6512780（米）用的数量关系是：速度时间路程。【点评】本题主要考查学生对路程、速度和时间三者之间关系的掌握和灵活运用。17106千米/时【分析】每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；据此即可解答。【详解】一辆汽车的速度是每小时106千米，可以写作：106千米/时。【点评】本题主要考查学生对速度不同写法的掌握。1810元

25、2千克 20元【分析】根据题意可知：2千克苹果是数量。每千克的钱数是单价，用去的总钱数是总价，据此即可解答。【详解】王阿姨买了2千克苹果，每千克苹果10元钱，共用去20元钱。其中单价是 10元，数量是2千克，20元是总价。【点评】本题考查了单价、数量、总价的认识和理解。19102 26 4998 3120【分析】总价数量单价，总价单价数量，单价数量总价，据此解答即可。【详解】7147102（元）208826（个）491024998（元）130243120（元）单价（元）491028130数量（个）10272624总价（元）49987142083120【点评】熟练掌握总价、数量、单价之间的关系是

26、解答此题的关键。201530 4140 12040 14400【分析】总价单价数量，把数据代入计算即可解答。【详解】每件102元每件345元每件86元每条240元卖出15件卖出12件卖出140件卖出60条共收入1530元共收入4140元共收入12040元共收入14400元【点评】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。21数量 总价 单价【分析】“3张办公桌”，表示购买办公桌的数量，“4800元”表示购买办公桌花费的总价，要求“每张办公桌多少元”，就是求每张办公桌的单价，根据单价总价数量解答。【详解】“买3张办公桌花了4800元，每张办公桌多少元？”这道题是已知数量和总价，求单

27、价。【点评】本题考查经济问题，关键是明确给出的条件以及问题分别表示的意义，可以根据总价、单价和数量三个量之间的关系列式解答。22224【分析】根据单价乘数量等于总价，求出购买12台这样的电话机一共需要花多少钱，再用带的2000元钱减一共花的钱，就是还剩下多少钱。【详解】20001481220001776224（元）【点评】本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。232520米【分析】两人所行的路程和就是东东家和芳芳家之间的路程，根据路程和等于速度和乘时间，可以计算出东东家和芳芳家相距多少米，据此解答。【详解】答：东东家和芳芳家相距2520米。【点评】本题考查行

28、程问题的解题方法，解题关键是理解两人所行的路程和就是东东家和芳芳家之间的路程，根据路程和等于速度和乘时间，列式计算。24超过5千米【分析】根据速度时间路程，算出湖的实际周长再和5千米比较，据此解答。【详解】5千米5000米135425670（米） 56705000答：这个湖的周长超过5千米。【点评】本题考查行程问题，熟记公式是解决本题的关键。25360千米【分析】卡车每小时行的千米数乘行的时间等于行了的路程，再加离中点的距离等于全程的一半，再乘2即等于工厂与港口的距离。【详解】（78224）2（15624）21802360（千米）答：工厂与港口相距360千米。【点评】行了的路程加24千米等于全

29、程的一半，这是解答本题的关键。261965千米；北京到广州的铁路全长约多少千米？2288千米。【分析】飞机的速度乘从广州到北京的飞行时间等于北京到广州的空中航程；再根据题目中给的火车速度和行驶的时间，提出北京到广州的铁路长度的问题，并解答。【详解】（1）65531965（千米）答：北京到广州的空中航线大约为1965千米。（2）北京到广州的铁路全长约多少千米？104222288（千米）答：北京到广州的铁路全长约2288千米。【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。276小时能到达。【分析】根据速度时间路程，代入数据即可求得总路程，再和720千米进行比较即可解答。【详解】1

30、306780（千米）780千米720千米答：6小时能到达。【点评】本题考查了速度时间路程的理解和灵活应用。2857600元【分析】每台电脑的价钱乘台数即可解答。【详解】48001257600（元）答：购置这些电脑需要57600元钱。【点评】本题是经济问题，熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。291860千克；5580元【分析】每箱苹果的重量乘一周卖掉的箱数等于一周共卖苹果的千克数；再乘每千克的价钱即等于卖苹果的收入。【详解】151241860（千克）186035580（元）答：张大叔这一周共卖掉1860千克苹果，共收入5580元钱。【点评】本题主要考查学生对整数乘法计算方法

31、的掌握和灵活运用。30见详解【分析】假设买的8件物品全是笔记本，根据总价单价数量，那么一共要花去8540（元），而实际上花了55元，多了554015（元），多出来的15元，就是实际上买钢笔的钱，被看成了买笔记本后总共多花的钱，一支钢笔比一本笔记本多花853（元），用总共多花的钱15元除以一支多花的钱就可以得到购买的钢笔的数量。【详解】买钢笔比买相同数量的笔记本多花。5585554015（元）一支钢笔比一本笔记本多花853（元）所以购买钢笔的数量为1535（支）答：王老师买了5支钢笔。【点评】解题关键是求出买钢笔的钱比买同样数量的笔记本多花的价钱，所以要用8540（元），将8件物品全看成买笔记本

32、，而55元中也有实际买笔记本所花的钱，二者相减就能把实际买笔记本所花的钱减掉，只剩下买钢笔的钱和买同样数量笔记本的价格差。312600元【分析】先计算出买一个排球和一个足球的总价，再用求出的总价乘数量即可解答。【详解】答：一共要花2600元钱。【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。32（1）水果糖的总价值为2250元，奶糖的总价值为1950元，什锦糖的总价值为2976元。（2）可以买奶糖和什锦糖。【分析】（1）根据单价数量总价即可求得每种糖的总价值；（2）用单价分别乘数量3，再和50元进行比较即可解答。【详解】（1）125182250（元）130151950（元）186162976（元）答：水果糖的总价值为2250元，奶糖的总价值为1950元，什锦糖的总价值为2976元。（2）18354（元）50元15345（元）50元16348（元）50元答：可以买奶糖和什锦糖。【点评】本题考查了单价数量总价的理解和灵活运用。339600元【分析】由题意可知，已知一个篮球的单价和需要的篮球数量，根据公式总价单价数量，代入公式计算即可。【详解】801209600（元）答：需要9600元。【点评】本题属于简单的经济问题，熟记公式：总价单价数量，并灵活运用。