【精品】第5单元 平行四边形和梯形（单元测试题）【提升卷】-2022-2023学年数学四年级上册-人教版（含解析）.docx

1、2022-2023学年人教版四年级数学上册第4单元 平行四边形和梯形单元测试题【提升卷】一选择题（共8小题）1在距直线a3厘米处画直线a的平行线，能画（）条A1B2C无数2过直线上一点可以画（）直线与已知直线垂直A1条B2条C无数条D无法确定3如图，长虹路有4条路线通向张欣家，长度分别约是：2千米，1千米200米，900米和1000米，其中B线路与长虹路是相互垂直的。根据如图可以判断B路线的长度是（）A1千米B1千米200米C900米D1000米4在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）A平行B垂直C无法确定5平行四边形的高有（）条。A无数B2C46延长梯形的上底和下底

2、，它们（）A相交B永不相交C垂直D无法判断7过梯形上底的一个顶点画高，最多能画（）条A1B2C4D无数8只有一组平行线的图形是（）ABCD二填空题（共10小题）9过直线外一点A，能作 条已知直线的平行线10过直线外一点画这条直线的垂线，只能画 条11如图，平行四边形BC边上的高是 米，DC边上的高是 米12数学课本封面上相邻的边互相 ，相对的边互相 。13过直线外一点可以作 条已知直线的平行线；过直线上一点可以作 条已知直线的垂线14从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的 叫做这点到直线的 15只有一组对边平行的四边形叫做 形，它可以画 条高16电子伸缩门采用平行四边形的设计是因为平行四边形

3、具有 性，折叠梯是利用三角形具有 性设计的。17一个梯形有 条高，一个平行四边形有 条高18有一个梯形，它的上底是6cm，下底是10cm。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是 。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是 。三判断题（共5小题）19在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。 20平行四边形具有不稳定性，容易变形 21这是个平行四边形。 22如图中的三只蜜蜂沿直线飞行且速度相同，那么A点上的蜜蜂先采到蜜。 23在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长8厘米，第二条也长8厘米。 四操作题（共5小题）24画出下面图形底边上的高。25

4、过点A分别画已知直线的垂线和平行线。26画出下面平行四边形和梯形底边上的一条高27经过点P分别画出已知直线的垂线。28（1）以这条线段为下面的边，画一个正方形。（2）以这条线段为一条边，两一个正方形。五应用题（共3小题）29观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来30李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛（如图）31一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】根据在同一平面

5、内与一条直线相距3厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论【解答】解：如图可知：同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有2条；故选：B【点评】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键2【分析】在同一平面内，过直线上一点有并且只有一条直线与已知直线垂直据此解答【解答】解：过直线上一点可以作1条直线和已知直线垂直故选：A。【点评】本题考查了学生：在同一平面内，过直线上一点有并且只有一条直线与已知直线垂直的知识3【分析】直线外一点到直线的距离中，垂线段最短。据此判断即可。【解答】解：2千米1千米200米1000米900米所以B路线的长度是900米。故选：C。【点评】此题考

6、查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。4【分析】根据平行线的性质，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。据此画图解答。【解答】解：如图：，直线1和2都垂直于直线3，因此直线1和直线2互相平行。故选：A。【点评】本题考查了平行线的性质。5【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，它有无数条高。【解答】解：平行四边形的高有无数条。故选：A。【点评】平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。6【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交据此得出答

7、案【解答】解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；故选：B【点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”7【分析】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，再根据平行线的性质，平行线之间的距离处处相等，所以过梯形上底的一个顶点画高，只能画1条据此解答【解答】解：因为梯形的上下底互相平行，所以过梯形上底的一个顶点画高，最多能画1条答：最多能画1条故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，梯形高的定义，以及平行线性质的应用8【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，而长方形有2组平行线，六边形有3组平行线，三角形没有

8、平行线；据此解答即可。【解答】解：只有一组平行线的图形是梯形。故选：B。【点评】解答此题应明确：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。二填空题（共10小题）9【分析】根据平行的性质：过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可【解答】解：由平行的性质可得：经过直线外一点A，能做一条已知直线的平行线；如图：故答案为：一【点评】此题考查了平行的性质，应理解并能灵活运用10【分析】根据垂线的性质可知过一点作已知直线的垂线，能作且只能作 1条；【解答】解：由垂线的性质：过直线外一点画这条直线的垂线，能作且只能作一条；故答案为：1【点评】本

9、题主要考查了垂线的性质11【分析】根据平行四边形高的定义，从平行四边形的某角的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，据此找出过A点到平行四边形BC边垂直的线段是6米，同理找出过A点到DC边上的高是4.8米.【解答】解：根据分析可知：平行四边形BC边上的高是6米，DC边上的高是4.8米故答案为：6，4.8.【点评】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性12【分析】数学课本封面是一个长方形有四个直角，对边相等且平行；因此根据垂直和平行的特征解答。【解答】解：数学课本封面上相邻的边互相垂直，相对的边互相平行。故答案为：垂直，平行。【点评】本题考查了垂直和平行的性质。13【分析】

10、根据平行和垂直的性质：过直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条；过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答【解答】解：根据题干分析可得：过直线外一点可以作一条已知直线的平行线；过直线上一点可以作一条已知直线的垂线故答案为：一，一【点评】此题考查了直线的性质及平行、垂直的性质，注意基础知识的识记和理解14【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；由此判断即可【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线，长度，距离【点评】此题考查了点到直

11、线的距离的含义15【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等据此得出答案【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做 梯形，它可以画 无数条高；故答案为：梯，无数【点评】此题考查的是梯形的概念，应理解并灵活运用16【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性，由此解答即可。【解答】解：电子伸缩门采用平行四边形的设计是因为平行四边形具有不稳定性，折叠梯是利用三角形具有稳定性设计的。故答案为：不稳定，

12、稳定。【点评】此题考查平行四边形和三角形的特性。17【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，从一条底上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这两条线段为底的梯形的高通常过上底的一个顶点作下底的垂线画出梯形的一条高在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线画出一条高【解答】解：一个梯形有无数条高，一个平行四边形有无数条高故答案为：无数，无数【点评】此题主要是考查平行四边形、梯形高的意义平时计算平行四边形、梯形面积时，只画一条高，并不是平行四

13、边形、梯形都只有一条高18【分析】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫做梯形.，一个梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米，如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是平行四边形；三角形有3条边围成的，因此把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是由四条边变成3条边，就是一个三角形。【解答】解：6+410（厘米）因此有一个梯形，它的上底是6cm，下底是10cm。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是平行四边形；660（厘米）因此如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是三角形。故答案为：平行四边形，三角形。【点评】

14、此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形及三角形的特征及应用。三判断题（共5小题）19【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的对边平行且相等。据此判断。【解答】解：如图：连接梯形的对角线，可以得到两个三角形；过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个梯形；过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形。因为梯形只有一组平行的边，所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形。因此，在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。这种说法是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌

15、握梯形、平行四边形、三角形的特征及应用。20【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可【解答】解：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形；故答案为：【点评】此题考查了平行四边形的特性21【分析】平行四边形是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。根据平行四边形和三角形的定义，即可得出答案。【解答】解：结合平行四边形和三角形的定义可知，图上的图形是三角形，故题干说法错误。故答案为：。【点评】本题考查学生对平行四边形的定义的掌握和运用。22【分析】根据直线外一点到一条直线的所有连线中，垂

16、直线段最短，据此解答。【解答】解：点B上的蜜蜂到花朵的距离是垂直距离，因此这条路最近，三只蜜蜂速度相等时，B只蜜蜂先采到蜜。原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查了点到直线的所有连线中，垂直线段最短。23【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；进而解答即可。【解答】解：由分析可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等，所以在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长8厘米，第二条也长8厘米。故答案为：。【点评】本题的关键是理解什么是平行线之间的距离，根据两条平行线中可以画无数条垂

17、线段，这些线段的长度都相等解答即可。四操作题（共5小题）24【分析】根据平行四边形的高的意义，从一条边上的任意作它对边的垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可。根据梯形的高的意义，在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线，据此画出即可。【解答】解：根据分析，作图如下：。【点评】此题主要根据平行四边形、梯形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。25【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直

18、线即可；准备两个三角板，右边的三角板直角边的一条边紧挨着另一个三角板的一条边，沿着右边三角板的直角边过A点画出一条直线即可得到已知直线的平行线。【解答】解：如图：【点评】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线和平行线的能力。26【分析】经过平行四边形底上的一个顶点用三角板的直角边向另一底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时，都从一个顶点出发向底作垂线；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高，梯形有无数条高，习惯上从上底的一个顶点向下底用三角板的直角边画垂线【解答】解：根据分析画高如下：【点评】本

19、题是考查作平行四边形的高、梯形的高注意作高用虚线，标出垂足27【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线的能力。28【分析】正方形四条边相等，且相邻的两边互相垂直，根据垂直的定义和正方形的特点画图即可。【解答】解：如图：（1）（2）【点评】本题考查了利用垂直的定义画正方形。五应用题（共3小题）29【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，依此即可求解【解答】解：正方形的对角线（即线段AC和BD）互相垂

20、直；再画一些正方形，它们的对角线存在同样的关系：互相垂直发现：正方形的对角线互相垂直【点评】考查了垂直的特征及性质，是基础题型，关键是熟悉正方形的对角线互相垂直的知识点30【分析】观察图可知，这个平行四边形的一条边靠墙，只要求出另外三边的和，就是需要准备篱笆的长度【解答】解：4+3+310（米）答：李叔叔需要准备10米长的篱笆【点评】本题根据平行四边形的特点求解，注意给出的高2米没有用处，不要被迷惑31【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。【解答】解：5+38（厘米）1248（厘米）答：这个直角梯形的高是8厘米。【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。