【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第六单元比的认识（含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、姓名： 年级： 六年级上 第六单元比的认识考点题型归纳考点题型一：分率与比，部分具体量与比，百分率与比（1）一本书，看了 ，看了的与没看的比是（）。看的比没看的多（ ）%。提示：看了，没看为；（看的没看的）没看的;要注意是百分数。（2）某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是（ ）。出勤率是（ ）。提示:比前项与后项要确认清楚，出勤率=出勤人数总人数100%练习一：（1）男、女生人数的比是45，男生人数比女生人数少（）%.（2）甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（）.（3）一份稿件，小刘打了全部的，那么已经完成的和未完成的比是（）.（4）某班出勤率是90%，那么缺勤人数与出席人数

2、的比是（）.考点题型二：求比和比值（有无单位、分数、小数）（1）把2吨 ：750千克化成最简整数比是（），比值是（）。提示:单位一样方可求比，进而求比值，统一转换成小单位。（2）化成最简整数比是（），比值是（）。提示：一般把小数化成分数，带分数化成假分数，利用分数除法得到分数值，也可以利用比的性质，进而求比和比值。练习二：（1）化简下列各比。30分钟2.5小时吨400千克（2）求下列各比的比值。360千克0.45吨米25厘米 45分时考点题型三：糖水盐水中的比（1）把15克糖溶解在135水中，糖与水的质量比是（），糖与糖水的质量比是（）。提示：糖质量水质量=糖水质量（2）一杯盐水中的含盐率是5

3、%，则盐与水的质量比是（）。提示：含盐率=盐质量盐水质量练习三：（1）10克糖溶解在100克水中，水与糖水的比是（）。（2）20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是（）。（3）把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（），盐与水的比是（）。（4）将2克盐水放入20克水中，盐与盐水的最简整数比是（），盐与水的最简整数比是（），水与盐水的最简整数比是（）。考点题型四：底的比，高的比，面积的比（1）如图已知ABBC=14,那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为（）。提示:等高的两个三角形，面积的比等于底的比。（2）甲乙两个正方形的边长的比是34，那么它们的周长的比是（），面积比是（

4、）。提示：正方形边长的比和周长的比是相等的，面积的比是边长比的平方。也可用特殊值求解。以2个三角形为例，总结结论（1）高相等，面积比和底的比一样。（2）底相等，面积比和高的比一样。（3）面积相等，底的比和高的比相反。（4）面积的比等于高的比乘底的比。练习四：（1）大三角形与小三角形底的比是34，高的比是85，它们面积的比是（）。（2）甲三角形与乙三角形的面积相等，底的比是34，高的比是（）。（3）一个三角形与一个平行四边形同底等高，它们面积比是（）。（4）两个正方体的棱长比是25，棱长总和比是（），表面积比是（），它们的体积比是（）。考点题型五：除法算式、小数、分数、比、百分数连等式提示:用已

5、知的数字转换为最简分数，然后根据对应位置关系填写；利用小数、分数以及百分数之间互相转换填写。练习五：（1）（2）（3）（4）考点题型六：工程问题、行程问题中的比（1）一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是（），甲与乙工作效率的比是（）。提示:工作总量=工作效率工作时间。（2）两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是（）。提示：路程=速度时间。总结：工作总量不变，工作效率比和工作时间比相反。路程不变，速度比和时间比相反。练习六：（1）一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要6天，那么甲乙的时间比是（），甲乙两人的工作效率比是（）

6、。（2）从A城到B城，甲车要用10小时，乙车要8小时，甲车速度与乙车速度的比是（）。 （3）加工一批零件，甲7小时可以完成，乙9小时可以完成。甲完成时间比乙完成时间少，甲乙工作效率的比（）。（4）小邓和小朱分别从甲、乙两个村子相向而行，已知小邓和小朱的速度比是34，小邓从甲村走到乙村用了2小时。小朱从乙村走到甲村用了（）小时。考点题型七：比的性质、商不变性质以及分数性质的应用（1）3：5的后项增加15，要使比值不变，比前项应增加（）,如果前项除以4，后项应减去（）。提示:要比值不变，利用比的性质。（2）甲和乙的比是34，乙和丙的比是67，则甲和丙的比是（）。提示：两个比都有乙，利用比的性质把两

7、个比中的乙变成一样的。练习七：（1）在38中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大（）倍。（2）815的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（）。（3）甲是乙的，乙和丙的比是1011，则甲和丙的比是（）。（4）甲和乙的比是67，甲是丙的，则乙和丙的比是（）。考点题型八：总量不变和部分不变（1）小明有21枚邮票，小丽有12枚邮票，小明给小丽（）枚后，小明和小丽邮票数的比是65。提示：小明和小丽的总和不变，先求出一份。（2）六1班男、女生人数的比是85，今天新转来一名女生，男、女生人数的比是32，现在全班有（）人。提示：男生人数不变，利用比的性质，把男生份数变成一致。练习八：（1）从甲堆煤中取

8、出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）。（2）一个班的男女生人数之比是54，女生比男生少6人，全班有（）人。（3）小明钱的与小华钱的一样多，他们俩人总共有170元，问小明有多少元？（4）一瓶盐水重50克，盐与水的质量的比是14。加入多少克盐，才能使盐与水的质量比是38？要使盐与水的质量比是17，需要加入多少克水？考点题型九：算式中的比（1）在一道减法算式中,被减数与减数的比为85,差比减数少24,这道减法算式是（）。提示：被减数减数差，按照份数解题。（2）如果被除数与除数的比是53，则商与除数的比是（）。提示：被除数除数=商，求出比值当成商。练习九：（1）减数是被减数

9、的，差与减数的比是（）。（2）被减数、减数、差的和是30，已知差与减数的比是32，则差是（）。（3）如果被除数与商的比是65，则商与除数的比是（）。（4）如果除数与商的比是23，则被除数与商的比是（）。考点题型十：已知比和总量求部分（1）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（ ）三角形。提示:三角形内角和为180。（2）甲、乙、丙三个数的比是5 ：4 ：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是（ ）。提示:先求一份，再求部分。练习十：（1）空气中氧气和氮气的体积比是2178，990立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？（2）小华这次考试，语数英三科的成绩比是9108，这三

10、科的平均分是90分，则数学考了（）分。（3）甲、乙、丙三袋粮食重量比是345，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？（4）一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是321，这个长方形的长、宽、高分别是多少？体积是多少？考点题型十一：提升附加题（1）陈老师看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看的页数与全书页数的比是2：5陈老师两天共看了多少页？（2）一根电线长47米，另一根电线长32米两根电线用去同样的长度后，一根电线剩下和另一根剩下的长度比是41两根电线各用去多少米？（3）粮库原存一批粮食，运走35%后，又运进16吨，这时现存粮食是原存粮食的75%，粮库原村粮食多

11、少吨？（4）一列快车和一列慢车同时从甲乙两个城市相对开出，5小时后两车共行路程与剩下的比是65，已知快车每小时行65千米，慢车每小时行55千米。问剩下的路程是多少千米？（5）操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生与男生人数之比为27,后来又来了几个女生,使女生人数占总共人数的。问:后来又来了几个女生?（6）一块地由三台拖拉机耕完，甲耕了这块地的，乙耕的比丙耕的多，乙比甲少耕100公亩，求乙耕地多少公亩？（7）甲、乙两人各有人民币若干元。甲的钱是乙的2倍，若甲借给乙11元，那么甲现在的钱只是乙现在钱的，问甲、乙原来各有多少元钱？（8）如图，三角形ABC的面积是60cm，BD2CD，CE3AE。

12、阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案：练习一：20%；12；32；19练习二：43；15；32；1232；45；21；98练习三：1011；110；11111，11100；111，110，1011练习四：65；43；12；25，425，8125练习五：12，20，80，0.8；5，20，24，62.5；24，14，56，87.5；6，12，75，0.75练习六：43，34；45；，97；1.5练习七：3；30；611；722练习八：53；54；小明钱小华钱=每份：170（98）=10（元）小明钱：109=90（元）水质量：50（14）4=40（克）盐质量：5040=10（克）现在的盐质量：4

13、083=15（克）加入的盐质量：1510=5（克）现在的水质量：1017=70（克）加入的水质量：7040=30（克）练习九：23；9；256；21练习十：每份体积：990（2178）=10（立方米）氧气体积：1021=210（立方米）氮气体积：1078=780（立方米）总分：903=270（分）每份的分数：270（9108）=10（分）数学分数：1010=100（分）每份重量：700（34）=100（克）丙袋的重量：1005=500（克）长宽高的和：964=24（厘米）每份长度：24和（321）=4（厘米）长：43=12（厘米）宽：42=8（厘米）高：41=4（厘米）体积：1284=384（

14、立方厘米）练习十一：（1）第一种方法：第二种方法：已看的页数占全书页数的第一天看了全书页数的第二天看的页数占全书页数的两天一共看了全书页数的全书页数=第一天看了5份，两天一共看了12份。两天看的页数=第二天看了125=7份。427=6（页）126=72（页）答：老师两天共看了72页。（2）解析：只要用去同样的长度，那两根电线的差距就不会改变，剩余电线的差距也不会变。两根绳子差距：4732=15（米）剩下长度的差距：41=3（份）每份长度：153=5（米）第一根剩余长度：54=20（米）用去的长度：4720=27（米）答：两根电线各用去了27米。（3）解析：运走35%的单位“1”是原存粮食；剩余

15、粮食是原存粮食的135%=65%运进16吨是原存粮食的75%65%=10%1610%=160（吨）过程：135%=65%16（75%65%）=160（吨）答：粮库原存粮食160吨。（4）解析：5小时两车共行路程：565555=600（千米）共行路程剩下路程=65共行路程=剩下路程剩下路程=600=500（千米）答：剩下的路程是500千米。（5）解析：利用男生人数不变解题。男生人数：之后来了几个女生之后男生占总共人数的分数：1=总共人数=84=120（名）后来来的女生人数：120108=12（名）答：后来又来了12名女生。（6）解析：丙耕的看作是 4份，乙耕的是41=5份所以甲耕了，剩下分成了9

16、份，由丙和乙来耕。所以乙耕种了剩下的，也就是的，即=乙比甲少耕的分数：=这块地的大小：100=1500（公亩）乙耕地的大小：1500=500（公亩）答：乙耕地500公亩。（7）解析:两个人一共的钱没有变。甲的钱是乙的2倍甲乙=21 甲现在的钱只是乙现在钱的甲乙=72012=3（份）720=27（份）原来的甲占两人钱总数的现在的甲占两人钱总数的两人一共的钱是11（）=27（元）甲原来的钱：27=18（元）乙原来的钱：2718=9（元）答：甲原来有18元，乙原来有9元。（8）BDCD=21SBDESCDE=21CEAE=31SCEBSAEB=31所以三角形CDE面积是1份，三角形BDE面积是2份，三角形AEB面积是1份。阴影面积：60=30（平方厘米）