七年数学暑期作业系列之相反数专项训练及解析.docx

1、知识点：相反数A知识整理B专项训练C问题解析七年级暑期作业系列七年数学暑期作业系列之相反数专项训练及解析（一）知识整理相反数的定义：像3和-3，6和-6这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；3、此时，b的相反数为b=(a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性

2、”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利

3、用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。（二）专项训练及解析1、-（-2012）=_【答案】根据相反数的定义，得-2012的相反数是20

4、12故【答案】为20122、下列各组数中，互为相反数的是（）A-（+7）与+（-7）B-（-7）与7C-|-1 15 |与-（- 65 ）D-（- 1100 ）与+|-0.01|【答案】A、-（+7）=-7，+（-7）=-7，不是互为相反数，故本选项错误；B、-（-7）=7，与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、-|-1 15 |=- 65 ，-（- 65 ）= 65 ，是互为相反数，故本选项正确；D、-（- 1100 ）= 1100 ，+|-0.01|=0.01，相等，不是互为相反数，故本选项错误故选3、-（-a）=2010，则a=_【答案】-（-a）=a=2010，a=2010故【答

5、案】为：2010C4、a的相反数为_；若a的相反数为a，则a=_【答案】a的相反数为-a；若a的相反数为a，则a=0故答案为-a，05、-4的相反数是_；_是10的相反数；_的相反数是1.1；_和0互为相反数【答案】-4的相反数是4；-10是10的相反数；-1.1的相反数是1.1；0和0互为相反数故答案为：4；-10；-1.1；06、下列各数中互为相反数的是（）A-|-2|与-2B-32与（-3）2C-23与（-2）3D|-2|与-（-2）【答案】A、-|-2|=-2，与-2相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，是互为相反数，故本选项正确；C、-23=-8，（-

6、2）3=-8，相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、|-2|=2，-（-2）=2，相等，不是互为相反数，故本选项错误故选B7、若a，b互为相反数，则a+2a+100a+100b+99b+b=_【答案】a+2a+100a+100b+99b+b，=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+100（a+b），=0故答案为：08、数a的相反数是最大的负整数，则a=_；数b的相反数是最小的正整数，则b=_；数c的相反数是它本身，则c=_【答案】最大的负整数为-1，a=-（-1）=1；最小的正整数为1，b=-1；0的相反数是它本身，c=0故答案为1，-1，09、_，B表示的数为_【答案】点A，B表示的数互

7、为相反数，且两点间的距离是8，A、B到原点的距离都是82=4，点A在点B的右边，点A表示的数为4，B表示的数为-4故答案为：4，-410、x-y+z的相反数是（）Ax-y-zB-x+y-zC-y+z-xDx+y+z【答案】依题意得：x-y+z的相反数是-x+y-z故选：B11、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-2，则a=_【答案】a与b互为相反数，a+b=0，b与c互为相反数，且c=-2，b+c=0，b-2=0，解得：b=2，则a=-2故答案为：-212、下列语句正确的是（）A-a一定是负数B+a一定是正数C-a一定是正数D-1.2一定是正数【答案】-1.20，故D说法正确，故选

8、：D13、与a-b互为相反数的是（）Aa+bBa-bC-b-aDb-a【答案】与a-b互为相反数的是-（a-b）=b-a故选D14、有这样四句话：（1）-3是相反数；（2）-3和3都是相反数；（3）-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；（4）-3与3互为相反数，其中说得对的是（）A（1）与（2）B（2）与（3）C（1）与（4）D（3）与（4）【答案】-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；-3与3互为相反数，故选D15、已知：a、b互为相反数，n是正整数，则（）Aa2n与b2n一定互为相反数Ban与bn一定互为相反数Ca2n-1与b2n-1一定互为相反数Dan与-bn一定互为相反数【答案

9、】a、b互为相反数，n是正整数，2n-1是奇数，a2n-1与b2n-1一定互为相反数，故C说法正确，故选：C16、-2的相反数是_； 57的相反数是_；0的相反数是_【答案】-2的相反数是2；57的相反数是-57；0的相反数是0故【答案】为：2；- 57 ；017、在-12，-32，-(-5)，-(-14)，-(-1.5)，-5，0，0.5这些数中，互为相反数的数有_对【答案】-12 =-0.5，-12和0.5互为相反数；-32 =-1.5，-（-1.5）=1.5，-32和-（-1.5）互为相反数；-（-5）=5，-（-5）和-5互为相反数综上所述，互为相反数的数有3对故【答案】为：318、在

10、2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A-2与2B2与8C-2与6D6与8【答案】2，-2是互为相反数，故选：A19、化简下列各数：-（-68）=_-（+3.8）=_-+（-312）=_-（+0.75）=_+（-3）=_-（+2）=_-（-12）=_+（+6）=_-（-2）=_【答案】-（-68）=68；-（+3.8）=-3.8；-+（-312）=312 ；-（+0.75）=-0.75；+（-3）=-3；-（+2）=2；-（- 35）= 35 ；+（+6）=6；-（-2）=-2故【答案】为：68；-3.8；312；-0.75；-3；2；35 ；6；-220、给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数（1）它是一个整数；（2）它在数轴上表示的点在原点左边；（3）它的相反数比2小答：这个数是_；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来【答案】由题意可得，这个数是-1，-1的相反数是1