上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期初态考数学试卷（2021-09） WORD版含答案.docx

1、上外附属大境中学高三初态考数学试卷一、填空题1函数的定义域是_2函数的最小正周期是_3复数（i为虚数单位）的模为_4已知，且，则的取值范围是_5若椭圆上一点P到焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离是_6若圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为_7设点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界），则目标函数的最大值是_8不等式的解集是_9从4名男同学和5名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选出的3人中不都是男同学的概率为_（结果用数值表示）10在中，已知，三角形面积为12，则_1136的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得4000的所有

2、正约数之和为_12已知，函数的图像与y轴相交于点，与函数的图像相交于点，的面积为，（O为坐标原点），则_二、选择题13设，则“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要14在的展开式中，有理项共有（ ）项A3 B4 C5 D615向量不共线，点P、Q、S共线，已知，则k的值为（ ）A B C D16已知在内的值域为，则的取值范围是（ ）A B C D三、解答题17求下列不等式的解集（1）； （2）18已知二次函数的值域为（1）若此函数在上是单调减函数，求实数a的取值范围；（2）求在上的最小值，并求的值域19如图，四棱锥的底面为菱形，平面，E、F且分别为的中点（1

3、）求异面直线与所成角的大小；（2）求四棱锥的侧面积；（3）求三棱锥的体积20设函数（1）求的最大值及取得最大值时x的取值集合；（2）求在上的单调增区间；（3）若函数与的图像关于直线对称，且在上存在唯一零点，求实数m的取值范围 21设抛物线的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线于两点，且（1）求此抛物线的方程；（2）O为坐标原点，动点P在直线上，且满足，记动点P的轨迹为C，求C的方程；（3）数列为等差数列，前n项和记为，若点是（2）中的轨迹C上的点，且总有，试求满足条件的M的最小值参考答案一、填空题1 2 35 4 546 7 8 910 119828 1212二、选择题13B 14C 15D 16D三、解答题17（1）；（2）18（1）：（2），19；（2）；（3）20，最大值，x取值集合为；（2）和；（3）21（1）；（2）；（3），即已知求的最大值，可求得M最小值为