上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 WORD版含答案.docx

1、上海实验学校高二期末数学试卷2021.06一、填空题1.方程的解为_2.已知的二项展开式中，常数项的值等于_3.如果数据、的平均值为10，方差为3，则、的平均值为_，方差为_4.从二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是_5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为_6.若，则_7.某学校组织劳动实习，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主人与6名同学站成一排合影留念，则2名女生互不相邻，且农场主人站在中间的概率等于_（用数字作答）8.如图所示，在平行六面体中，若，则_9.已知三行三列方阵中有9个数，从中任取三个数，则有且仅有两个数位于同行或同列（

2、注意：不等同时出现既有两数同行、又有两数同列的情况）的概率是_（结果用分数表示）10.如图，在棱长为2的正方体中，若P是平面上一动点，且满足，则满足条件的所有点P所围成的平面区域的面积是_二、选择题11.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）A.B.C.D.12.在的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）项A.6B.5C.4D.313.设正四棱柱的底面边长为1，高为2，平面经过顶点A，且与棱、所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个A.1B.2C.3D.414.某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法

3、语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法A.225B.185C.145D.110三、解答题15.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求点D到平面的距离。16.已知的二项展开式中的系数是.（1）求；（2）求二项展开式中系数最小的项.17.有6本不同的书按下列分配方式分配，问各有多少种不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每组都是2本的三组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面

4、，.（1）若，E为的中点，求异面直线与所成角的大小；（2）若，求二面角的大小；（3）试求四棱锥的体积的取值范围.四、附加题19.已知四棱锥的底面是正方形，平面，是上的任意一点.（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；（3）当的值为多少时，二面角的大小为.20.已知数列的首项为1，设，.（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为2的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由.参考答案一、填空题1.或42.603.35，274.5.6.07.8.29.10.二、选择题11.C12.A13.D14.B三、解答题15.（1），（2）16.（1）；（2）17.（1）60；（2）360；（3）15；（4）9018.（1）（2）；（3）四、附加题19.（1）略；（2）；（3）120.（1）15；（2）；（3）