专练53　抛物线.docx

1、专练53抛物线命题范围：抛物线的定义、标准方程与简单的几何性质基础强化一、选择题1抛物线yx2的焦点到其准线的距离为()A1 B2C D2已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1，1)，则该抛物线的焦点坐标为()A(1，0) B(1，0)C(0，1) D(0，1)3动点M到点F(2，1)的距离和到直线l：3x4y100的距离相等，则动点M的轨迹为()A抛物线 B直线C线段 D射线42022江西省赣州摸底已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l，以F为圆心，半径为的圆与l交于A，B两点，则|AB|()A B2C2 D452022全国乙卷(理)，5设F为抛物线C：y24x的焦点，点A在C上，点B

2、(3，0)，若|AF|BF|，则|AB|()A2 B2C3 D36若抛物线y22px(p0)的焦点是椭圆1的一个焦点，则p()A2 B3C4 D87如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|4，则抛物线的方程为()Ay28x By24xCy22x Dy2x8设坐标原点为O，抛物线y22x与过焦点的直线交于A，B两点，则等于()A BC3 D392022江西省景德镇质检过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，且|AB|.若t(其中t1)，则t的值为()A BC2 D3二、填空题102022河南省六市联考抛物线ya

3、x2经过点M(2，1)，则M到焦点F的距离为_11过抛物线y24x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1x26，则|PQ|_.12已知直线ykx2与抛物线y28x有且只有一个公共点，则k的值为_能力提升132022成都石室中学“二诊模拟”设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22x上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为()A1 BC D14抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线y24x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M(3，1)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则ABM的周长为()A B9C9 D152022江西省赣州期末抛物线E：y24x的焦点为F，点A，B，C在E上，O是坐标原点，若点F为ABC的重心，OFA，OFB，OFC的面积分别为S1，S2，S3.则SSS_16过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为60的直线，与抛物线分别交于A，B两点(点A在x轴上方)，则_.