专题02 整式的加减（解析版）.docx

1、专题 02 整式的加减知识点 1 代数式1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.2.代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如 4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a312应写作a37；数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如 4（a-4）应写作44a；注意：分数线具有除号和括号的双重作用；在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面

2、，如22()ab平方米.知识点 2：单项式1.单项式定义由数或字母的积组成的式子叫做单项式（单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式）.2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1 的情况.如单项式zyx242的次数是字母 z，y，x 的指数和，即 431=8，而不是 7 次，应注意字母 z 的指数是 1 而不是 0；（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关.如单项式43242zyx的次数是 234=9 而不是 13

3、次；（3）单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式 m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数；（4）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如：t100可以写成100 t 或t100.（5）在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.知识点 3：多项式（1）定义：几个单项式的和叫多项式.（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.（3）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.（4）多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.（5）常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项

4、.知识点 4：整式（1）单项式和多项式统称为整式.（2）单项式或多项式都是整式.（3）整式不一定是单项式.（4）整式不一定是多项式.（5）分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式.知识点 5：同类项1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.2.合并同类项：（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.（3）合并同类项步骤：a准确的找出同类项.b逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变.c写出合并后的结果.（4）在掌握合并同类项时

5、注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0.b.不要漏掉不能合并的项.c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.说明：合并同类项的关键是正确判断同类项.知识点 6：去括号（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.知识点 7：整式的加减几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接；（2）按去括号法则去括号；（3）合并同类项.考点剖析考点一：代数式及列代数式【典例 1】下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A5

6、xB 12 xyC2mnDm n【答案】B【解析】A5x 不符合代数式的书写要求，应为5x，故此选项不符合题意；B 12 xy 符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；C2mn 不符合代数式的书写要求，应为2mn，故此选项不符合题意；Dm n 不符合代数式的书写要求，应为 mn，故此选项不符合题意故选：B【变式 1-1】下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A23xB4m nC 213 xD12 ab【答案】D【解析】23x应表示为：6x，故选项 A 不符合要求；4m n 应表示为：4mn，故选项 B 不符合要求；213 x 应表示为：53 x，故选项 C 不符合要求；12 ab的书写规范，故

7、选项 D 符合题意，故选：D【典例 2】苹果原价是每千克 a 元，现在按八折出售，假如现在要买 1 千克，那么需要付费（）A80%a 元B1 80%a元C1 80%a元D80%a 元【答案】A【解析】苹果原价是每千克 a 元，现在按八折出售，那么现价为80%a，根据“质量单价=支付费用”可知需要付费为180%80%aa（元）故选 A【变式 2-1】一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是（）A xyB10 xyC10 xyD10 xy【答案】D【解析】一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10 xy故选：D考点二：单项式

8、及多项式的概念【典例 3】下列说法中，正确的是（）A单项式34 3 r的系数是43，次数是 3B关于 x 的多项式2axbxc是三次二项式C23,25 abx都是单项式，也都是整式D22,3,5a b ab是多项式2235a bab 的项【答案】C【解析】单项式34 3 r的系数是4 3，次数是 3，故 A 不符合题意；关于 x 的多项式2axbxc不是三次二项式，故 B 不符合题意；23,25 abx都是单项式，也都是整式，故 C 符合题意；22,3,5a bab 是多项式2235a bab 的项，故 D 不符合题意故选 C【变式 3-1】单项式33xy 的系数和次数分别是（）A3，3B 1

9、,33C3，4D 1,43【答案】D【解析】单项式33xy 的系数和次数分别是 13，4故选：D【变式 3-2】对于多项式222331xx yxy 的描述正确的是（）A此多项式的次数为 2B23x y 是该多项式的一项C它是三次三项式D它是三次四项式【答案】D【解析】多项式222331xx yxy 是三次四项式，该多项式的项分别是22233,1，xx y xy，所以 A，B，C 不正确，D 正确故选：D【变式 3-3】多项式251xkxyxy 中不含 xy的项，则 k 的值为（）A3B4C5D6【答案】C【解析】225115xkxyxyxk xy ，多项式251xkxyxy 中不含 xy的项，

10、50k，5k，故选：C【变式 3-4】若多项式53nmaa是关于 a 的二次二项式，则mn 的值是（）A 8B8C 9D9【答案】B【解析】多项式53nmaa是关于 a 的二次二项式，2n，30m，3m，328mn，故选 B考点三：同类项及合并同类项【典例 4】计算：(1)2222743xyx yxyx y；(2)22342 6mmmm【解析】（1）原式2222743xyxyx yx y2223x yxy（2）原式22312122mmmm25m【变式 4-1】下列运算结果正确的是（）A531xxB22223xxx C325xyxyD325xxx【答案】B【解析】A532xxx，故本选项不符合题

11、意；B22223xxx，故本选项符合题意；C3x 与2y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D3x 与2x 不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意故选：B【变式 4-2】下列各式中，与22ab 是同类项的是（）A abcB212 abC2a bD222 b【答案】B【解析】A abc与22ab 所含字母不同，故错误；B符合同类项的定义，故正确；C2a b与22ab 所含相同字母的指数不同，故错误；D222 b 与22ab 所含字母不同，故错误故选：B考点四：整式的加减化简（求值）【典例 5】先化简再求值：(1)2231235aaaa，其中2a ；(2)223212 22xxy

12、xxy，其中12x ，13y【解析】（1）2231235aaaa 224aa，当2a 时，原式 2222444412 ；（2）223212 22xxyxxy22363424xxyxxy 241xxy ，当12x ，13y 时，原式211141223 12143 11 112 112【变式 5-1】先化简，再求值：2262xxxx，其中2x 【解析】2262xxxx2262xxxx=-27xx=-，当2x 时，原式27xx=-()()2722=-?-7 4 2=-?28 2=-+26；【变式 5-2】先合并同类项，再求值：(1)22225432xxxxx，其中32x ；(2)22326a bab

13、aba b，其中3a ，2b；【解析】（1）原式 22223542xxxxx 2x ，当32x 时，原式232230 x （2）原式22366a bababa b24a b当3a ，2b 时,原式2244 324 9 272a b 考点五：代数式求值-整体法【典例 6】若221xx，则2423xx 的值是（）A4B5C6D7【答案】B【解析】221xx2423xx22 23xx2 1 3 5故选：B【变式 6-1】已知23xx的值为 3，则代数式2393xx 的值为（）A0B 12C 6D3【答案】B【解析】由题意得：23xx的值为 3，233xx ，2239333333312xxxx 故选：

14、B【变式 6-2】代数式231xx的值是 1，则2262023xx的值【答案】2027【解析】由题意知，231 1xx ，即232xx，222620232320232027xxxx，故答案为：2027考点六：代数式求值-面积问题【典例 7】【知识学习】学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式6351axyxy 的值与 x 的取值无关，求a 的值”通常的解题方法是：把 x，y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与 x 的取值无关，所以含 x 项的系数为 0，即原式 365axy，所以30a ，则3a (1)【理解应用】若关于 x 的多项式22323xmmx的值与 x 的取值无关，

15、求m 的值；(2)已知2211 3Axxn x，21Bxnx ，且36AB的值与 x 的取值无关，求n 的值(3)【能力提升】有 7 张如图 1 的小长方形，长为a，宽为b，按照如图 2 的方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为1S，左下角的面积为2S，设 AB x，当 AB 的长变化时，12SS的值始终保持不变，求 a 与b 的数量关系【解析】（1）依题意得，222232323232332xmmxxmmmxmxmm，关于 x 的多项式22323xmmx的值与 x 的取值无关，230m，32m（2）依题意得，222211 321 3

16、12231Axxn xxxn xxn x ，36AB223 223161xn xxnx2263 233 666xn xxnx 1569nx，36AB的值与 x 的取值无关，所以1560n，则25n（3）依题意，由图形可知：13Sa xb，222Sb xa，123222SSa xbb xaab xab，当 AB 的长变化时，12SS的值始终保持不变，20ab即2ab【变式 7-1】小明家的房屋平面结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全部都铺上地砖(1)用含 x，y 的代数式表示房屋地面的总面积；(2)如果4x 米，3y 米，并且每平方米地砖的造价至少需要 200 元，你能帮小明算算至少要

17、准备多少钱吗？【解析】（1）依题意得：344xyyyxy yyxy 22124xyxyxyyxyy2216yxy，答：房屋地面的总面积为2216yxy（2）2221615yxyyxyyxy，2315 4 3200 9 180200189 20037800（元），答：至少要准备 37800 元【变式 7-2】为培养良好卫生习惯，营造良好寝室文化环境，展现宿舍团结精神，这个学期学校开展“最美寝室”评比活动，小林寝室窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积（即空白面积）（结果保留）(2)出于美观考虑，小林寝室的同学们重新将房间的窗帘设计成如

18、图 2 所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积（结果保留）(3)当10a 时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少（取 3）【解析】（1）窗户能射进阳光的面积为：21963622aa；（2）重新设计后窗户能射进阳光的面积为：221156216222aa；（3）当10a 时，原来窗户能射进阳光的面积为：962a；重新设计后窗户能射进阳光的面积为：562a；重新设计后窗户能射进阳光的面积原来窗户能射进阳光的面积596622aa26，重新设计后射进阳光的面积更大，大 6考点七：代数式求值-方案设计问题【典例 8】某商场销售一种西装和领带，西装

19、每套定价800元，领带每条定价100元国庆节期间商场决定开展促销活动方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装 2 套，领带 x 条2x(1)若该客户按方式一购买，需付款_元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款_元（用含 x 的式子表示）(2)若5x，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当10 x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算出所需费用【解析】（1）根据题意得：客户要到该商场购买西装 2 套，领带 x 条2x 方案一费用：1002800 21001400 xx元；方案二费用：10

20、0800 290%901440 xx；故答案为：1001400 x，901440 x（2）当5x 时，方案一：100 5 14001900（元），方案二：90 5 14401890（元），所以，按方案二购买较合算；（3）先按方案一购买2 套西装获赠送2 条领带，再按方案二购买8条领带所需费用为：800 2 100 8 902320 （元），是最省钱的购买方案【变式 8-1】为发展校园篮球运动，某城区四个校区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球服和篮球，已知每套篮球服100元，每个篮球80元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个

21、篮球；乙商场的优惠方案是：若购买篮球服超过80 套，则购买篮球打八折(1)若该城区四校联合购买80套篮球服和8个篮球，则到甲商场购买所花的费用为元，到乙商场购买所花的费用为元；(2)若该城区四校联合购买100套篮球服和 10a a 个篮球，请用含a 的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买所花的费用；(3)在（2）的条件下，当12a 时，在哪家商场购买篮球服和篮球更优惠？【解析】（1）甲商场的优惠方案是：每购买 10 套篮球服，送一个篮球，到甲商场购买所花的费用为：100 808000（元），乙商场的优惠方案是：若购买篮球服超过80套，则购买篮球打八折，实际购买的篮球服不超过80套，故不能打折，

22、到乙商场购买所花的费用为：100 80 80 88640（元），故答案为：8000，8640；（2）到甲商场购买所花的费用为：100 1008010809200aa（元），到乙商场购买所花的费用为：100 100800.86410000aa（元）；（3）当12a 时，到甲商场购买所花的费用为：80 12920010160（元），到乙商场购买所花的费用为：64 12 1000010768（元），1016010768，到甲商场购买篮球服和篮球更优惠考点八：代数式求值-分段计费问题【典例 9】某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于 200 元不予优惠低于 500 元但不低于

23、 200 元八折优惠500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予八折优惠，超过 500 元部分给予七折优惠(1)周老师一次性购物 400 元，他实际付款_元；(2)若周老师在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 但不小于 200 时，他实际付款_元；当 x 大于或等于 500 时，他实际付款_元（用含 x 的式子表示）；(3)如果周老师两次购物货款合计 880 元，其中第一次购物的货款为 a 元250350a，请用含a 的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元【解析】（1）因为400 0.8320（元），所以周老师一次性购物 400 元，他实际付款320元，故答案为：320

24、；（2）当 x 小于 500 但不小于 200 时，整体按照八折付款，则付款为0.8x 元；当 x 大于或等于 500 时，其中 500 元部分给予八折优惠，超过 500 元部分给予七折优惠，付款为：500 0.85000.74000.73500.750 xxx元，故答案为：0.8x；0.750 x；（3）由题意得：第一次购物货款为a 元，且250350a，所以第一次付款为：0.8a 元，第二次购物货款为：880a元，且530880630a，所以第二次付款为：500 0.88805000.74002660.76660.7aaa（元），所以两次购物王老师实际付款为：0.86660.76660.1

25、aaa（元），答：两次购物王老师实际付款为6660.1a元【变式 9-1】杭州市 2023 年自来水收费标准如下表：月用水量不超过 216 米3 的部分超过 216 米3 不超过 300 米3 的部分超过 300 米3 的部分收费标准（元/米3）2.93.836.7备注：每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；以上表中的价格均已包括 1 元/米3 的污水处理费，(1)某用户 9 月份用水 220 米3，则该用户需缴水费多少元？(2)某用户月用水量为m 米3，请用含m 的代数式表示该用户月所缴的水费【解析】（1）该用户 9 月份应缴水费是2.9 2162202163.83641.7

26、2（元），所以该用户需缴水费641.72 元；（2）216m 时，所缴水费为2.9m 元，216300m 时，所缴水费为2.9 2162163.833.83200.88mm元，300m 时，所缴水费为 2.9 216 3.833002163006.76.71061.88mm元过关检测一、选择题1下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A3aB3x yC 1xD12 mn【答案】D【解析】A、应书写为3a，故3a不符合题意；B、应写为3xy，故3x y不符合题意；C、应写为 x，故 1x不符合题意；D、应写为12 mn，故该选项符合题意故选：D2下列去括号正确的是（）A bcbc B2626xyx

27、y C11xyxyD abab【答案】D【解析】bcbc ，故 A 不符合题意；26212xyxy，故 B 不符合题意；11xyxy，故 C 不符合题意；abab，故 D 符合题意故选：D3下列各组式子中，是同类项的是（）A2023 与 2024B2a b 与23b aC3xy 与4yzD xy与 xyz【答案】A【解析】A、2023 与 2024 是同类项，符合题意；B、2a b 与23b a，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；C、3xy 与4yz，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；D、xy与 xyz，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意故选 A4已知单项式235mxy与6

28、114nx y 的和为单项式，则nm等于（）A 16B16C24D36【答案】B【解析】单项式235mxy与6114nx y 的和为单项式，235mxy与6114nx y 是同类项，即：26m，31n，解得：4m，2n，2416nm，故选：B5在一次数学考试中，七年级（1）班20 名男生平均得m 分，23名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分是（）A 20232023mnB 2023mnC 20232mnD2mn【答案】A【解析】由20 名男生平均得m 分，23名女生平均得n 分，则全体同学的总分：2023mn，全体同学的人数：2023，全体同学的平均分：20232023mn，故选：A

29、6下列说法正确的是（）A单项式23ab 的系数是 3B225 a b的次数是 5C243a b c与4212 b ca 是同类项D22327x yxy是五次三项式【答案】C【解析】A 单项式23ab 的系数是 13，原说法错误，故本选项不符合题意；B225 a b的次数是3，原说法错误，故本选项不符合题意；C 243a b c与4212 b ca 是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；D 22327x yxy是三次三项式，原说法错误，故本选项不符合题意故选：C7若21(2)0ab，则2(2)ab的值为（）A1B4C9D25【答案】D【解析】21(2)0ab，10a ，20b，1a ，2b ，

30、222(2)1 221 425ab ，故选 D8周长为6a 的长方形教具，其中一边长为ba，则另一边长为（）A4abB5abC6abD82ab【答案】A【解析】邻边之和为：16=32aa，另一边长：3()4abaab，故选：A9若关于 x 的多项式32841xxx 与322253mxmxx 的和不含二次项，则m（）A2B 2C4D 4【答案】A【解析】32328412253xxxmxmxx=3232841 2253xxxmxmxx=32822442m xmxx令 240m，2m，故选：A10单项式2229x y的系数和次数分别是（）A 1,5B1,59C2,33D4,39【答案】D【解析】单项

31、式2229x y的系数是22499，次数是3，故选 D11如图，观察图中的图形，则第 n 个图形中三角形的个数 y 与 n 之间的关系式是（）A22ynB44ynC44ynD4yn【答案】D【解析】第一个图形中三角形的个数为 4；第二个图形中三角形的个数为 8；第三个图形中三角形的个数为 12；从而可知第 n 个图形中三角形的个数 y 与 n 之间的关系式是：4yn故选：D二、填空题12某种桔子的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 6 千克，应找回元【答案】（100-6x）【解析】应找回（100-6x）元，故答案为：（100-6x）13单项式22323x y的系数是，次数

32、是【答案】43；5【解析】22323x y=2343x y，系数是43，次数是235，故答案为：43；514已知23mxnx 是关于 x 的三次二项式，则m，n【答案】3；2【解析】23mxnx 是关于 x 的三次二项式，3m，20n，解得：3m，2n ，故答案为：3；2 15若多项式2131kxx 中不含2x 项，则 k 的值为【答案】1【解析】多项式2131kxx 中不含2x 项，10k ，1k ，故答案为：1 16若222ab，则代数式2243ab【答案】7【解析】22243223abab ，故将222ab代入原式得：222432232 237abab ，故答案为：7 三、解答题17计算

33、：(1)22610125xxxx；(2)222232x yxyyxy x【解析】（1）22610125xxxx2112xx；（2）222232x yxyyxy x2234x yxy18化简或求值：(1)化简：224355xxxx；(2)先化简，再求值：233233 2224xyyyxyy，其中4x ，=3y【解析】（1）2222243554355495xxxxxxxxxx；（2）233232332323 222466245xyyyxyyxyyyxyyxy，当4x ，=3y 时，原式25 43180 19先化简，再求值：222222 2a bababa b，其中13a，3b 【解析】原式2222

34、242a bababa b23ab，当13a，3b 时，原式=213393 20已知2323Mxxy，2421Nxxy(1)当=1x ，1y 时，求42MMN的值；(2)试判断 M、N 的大小关系并说明理由【解析】（1）422MMNMN，2MN 222 323421xxyxxy22646421 xxyxxy2227xxy，当=1x ，1y 时，原式3 （2）NM理由如下：22421323NMxxyxxy222421 3234xxyxxyx，无论 x 为何值，20 x，244x，NM21已知多项式236Axmx，2241Bnxx(1)若213ma bc 与32na bc 的和为单项式，试求2A

35、B的值；(2)若式子2A B的值与 x 无关，求52mn的值【解析】（1）由题意213ma bc 与32na bc 的和为单项式，3m，2n，2222 336441A Bxxxx()()226612441xxxx22213xx=-+（2）由题意得，2222 36241ABxmxnxx（）（）226212241xmxnxx222411nxmx（6）（）式子2A B的值与 x 无关，20n6，240m（），2m ，3n ，5252234mn （）（）22我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示其中大圆的半径为4a，中间小圆的半径为 2a，4 个半径为 a 的高清圆形

36、镜头分布在两圆之间(1)请用含 a 的式子表示图中阴影部分的面积（结果保留 ）；(2)当0.5cma 时，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）【解析】（1）阴影面积：222 424 aaa 2221644aaa28a（2）当0.5cma 时，原式228 0.52cm23某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价 350 元，饮水机桶每个定价 50 元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款现某客户到该饮水机厂购买饮水机 20 台，饮水机桶 x（超过 20）个(1)若该客户按方案一购买，求客户

37、需付款钱数（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款钱数（用含 x 的式子表示）(2)若50 x，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算(3)当50 x 时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数【解析】（1）客户按方案一购买，需付款20 3502050506000 xx元；客户按方案二购买，需付款350 90%20 50 90%456300 xx元（2）当50 x 时，方案一需50 5060008500（元）；方案二需45 5063008550（元）所以按方案一购买合算（3）更为省钱的购买方案：按方案一购买 20 台饮水机，按方案二购买 30 只饮水机桶按方案一购买 20 台饮水机，送 20 只饮水机桶需20 3507000（元），按方案二购买 30 只饮水机桶需50 90%301350（元），7000 13508350（元）故共需 8350 元