专题05 曲线运动-【口袋书】2024年高考物理一轮复习知识清单（全国通用）.docx

1、专题05 曲线运动考点内容要求考情曲线运动的基本概念b2023全国卷乙2、2023辽宁卷12019全国卷19、2023全国卷甲12022全国甲卷24、2022广东卷62023全国新课标卷11、2023山东卷152021江苏卷9、2022山东卷112021全国甲卷15、2023全国卷甲42023江苏卷13、2020全国卷162023北京卷10、2022福建卷132021河北卷9、2022全国甲卷14、2022上海卷6运动的合成与分解c平抛运动d圆周运动、向心加速度、向心力d生活中的圆周运动c学习目标1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点，理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想

2、方法，会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.2.掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题.3.学会处理平抛运动与竖直面、斜面和圆面结合的问题.4.会处理平抛运动中的临界、极值问题5.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.6.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，掌握圆锥摆模型7.能解释生活中与圆周运动有关的问题，会应用所学知识解决实际问题。知识点01 曲线运动的基本概念3一、曲线运动的基本概念3二、运动的合成与分解 4三、两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断5四、小船渡河问题5五、关联速度5知识点02 平抛运动6一、平抛

3、运动的基本概念及规律6二、平抛运动的推论8三、平抛运动问题的求解思路8四、平抛运动与各种面结合问题9五、平抛运动的临界问题11六、斜抛问题12知识点03 圆周运动16一、描述圆周运动的物理量16二、向心力17三、匀速圆周运动21四、圆周运动的求解思路21五、圆周运动几种常见的临界条件23六、水平面内圆周运动的动力学问题23七、竖直平面内圆周运动问题的解题思路24八、绳子模型与轻杆模型对比25九、常见的传动方式及特点26十、变速圆周运动26知识点04 生活中的圆周运动27一、火车转弯27二、汽车过拱形桥27三、航天器中的失重现象28四、离心运动和近心运动28知识点01 曲线运动的基本概念一、曲线

4、运动的基本概念1.物体作曲线运动的条件:运动学角度：运动质点的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线.动力学角度：运动质点所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线.2.曲线运动的特点：一定是变速运动(质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，速度方向时刻在变)3.曲线运动的分类：a恒定：匀变速曲线运动，如平抛运动；a变化：非匀变速曲线运动，如圆周运动4.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系速度方向与运动轨迹相切；合力方向指向曲线的“凹”侧；运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间【实战演练】(2023全国卷乙2) 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭

5、头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向沿运动轨迹的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧。小车做曲线运动，且动能一直增加，则小车所受合力方向与运动方向夹角为锐角，故ABC错误，D正确。【实战演练】(2023辽宁卷1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：篮球在空中的运动轨迹为曲线，物体做曲线运动的条件是所受合力方向与运动方向(即轨迹的切向方向)不共线，并且合力方向指向曲线轨迹的凹侧

6、，故A正确，BCD错误。【技巧点拨】曲线运动的四大特点运动学特点:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.

7、若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等. 能量特征:若物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.二、运动的合成与分解 1基本概念运动的合成：已知分运动求合运动运动的分解：已知合运动求分运动2.运动的合成与分解的法则:运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则.3.分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动. 也可采用正交分解

8、法4.合运动与分运动的关系:等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果【实战演练】(2019全国卷19)(多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第

9、一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】根据vt图线与t轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v

10、1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mgFfma，可知竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确三、两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动两个匀速直线运动匀速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果与共线,为匀变速直线运动如果与不共线,为匀变速曲线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动如果与共线,为匀变速直线运动如果与不共线,为匀变速曲线运动四、小船渡河问题1.解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船

11、的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.2.运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.模型解读分运动1分运动2合运动运动船相对于静水的划行运动船随水漂流的运动船的实际运动速度本质发动机给船的速度水流给船的速度船相对于岸的速度速度方向沿船头指向沿水流方向合速度方向,轨迹(切线)方向渡河时间渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短, (d为河宽)渡河位移若v船v水，当船头方向与上游河岸夹角满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，

12、渡河位移最短，且xmind若v船，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时()A小球的高度一定降低B弹簧弹力的大小一定不变C小球对杆压力的大小一定变大D小球所受合外力的大小一定变大【答案】BD【解析】对小球受力分析，设弹簧弹力为FT，弹簧与水平方向的夹角为，则对小球竖直方向有FTsin mg，而FTk可知为定值，FT不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，A错误，B正确；水平方向当转速较小，杆对小球的弹力FN背离转轴时，则FTcos FNm2r即FNFTcos m2r当转速较大，FN指向转轴时，则FTcos FNm2r即FNm2rFTcos 因，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一

13、定变大，C错误；根据F合m2r可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，则D正确【实战演练】(2022全国甲卷14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A. B. C. D.【答案】D【解析】运动员从a到c根据动能定理有mghmvc2，在c点有FNcmgm，FNc kmg，联立有Rc，故选D.五、圆周运动几种常见的临界条件1.物体恰好不发生相对滑动的

14、临界条件是物体与接触面间恰好达到最大静摩擦力2.物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零3.绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等六、水平面内圆周运动的动力学问题运动模型汽车在水平路面转弯水平转台（光滑）圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁火车转弯飞机水平转弯向心力的来源图示【技巧点拨】圆锥摆模型如图所示，向心力F向mgtan mm2r，且rLsin ，联立解得v，. 稳定状态下，角越大，对应的角速度和线速度v就越大，小球受到的拉力F和运动所需的向心力也越大七、竖直平面内圆周运动问题的解题思路1.定模型:首先判断是绳子模型还是轻杆模型.2.

15、确定临界点: ,对绳子模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点.3.研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.4.受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程, .5.过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.【技巧点拨】斜面上圆周运动的临界问题：物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，解决此类问题时，可以按以下操作，把问题简化物体在转动过程中，转动越快，最容易滑动的位置是最低点，恰好滑动时：mgcos mgsin m

16、2R.八、绳子模型与轻杆模型对比绳模型杆模型实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球受力示意图 F弹向下或等于零 F弹向下、等于零或向上力学方程mgF弹mmgF弹m过最高点的临界条件 即讨论分析过最高点时, ,绳、圆轨道对球产生弹力不能过最高点时, ,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道当时, ,为支持力,沿半径背离圆心当时, ,背离圆心,随v的增大而减小当时, 当时, ,指向圆心并随的增大而增大九、常见的传动方式及特点1.皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即.2.摩擦

17、传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即3.同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，由知v与R成正比十、变速圆周运动1.变速圆周运动速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.2.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的方向知识点04 生活

18、中的圆周运动一、火车转弯1如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力2铁路弯道的特点弯道处外轨略高于内轨火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧支持力与重力的合力指向圆心【技巧点拨】铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan m，如图所示，则v0，其中R为弯道半径，为轨道平面与水平面间的夹角(很小的情况下，tan sin )当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用二、汽车过拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形路面受力分析

19、动力学方程对桥(路面)的压力结论汽车对桥的压力小于汽车的重力（失重），而且汽车速度越大，汽车对桥的压力越小汽车对路面的压力大于汽车的重力（超重），而且汽车速度越大，汽车对路面的压力越大三、航天器中的失重现象1向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，所以2完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力，航天员处于完全失重状态四、离心运动和近心运动1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动2原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力3.受力特点当时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运

20、动当时，物体逐渐远离圆心，做离心运动当时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动【实战演练】(2022上海卷6)运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为，向心加速度为a。则()A. 变小，a变小B. 变小，a变大C. 变大，a变小D. 变大，a变大【答案】D【解析】根据=vr可知，速率不变，半径减小，则角速度变大，根据a=v2r可知，速率不变，半径减小，向心加速度a变大，故D正确，ABC错误。4.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力5.离心运动的应用和防止应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度