专题08指数、对数运算-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破.docx

1、专题08 指数、对数运算知识建构指数、对数运算指数运算指对方程对数运算自检自测1四个规定(1)正指数幂 (2)零指数幂a0 = (a 0) (0 的 0 次幂无意义)(3)负指数幂 (负指数幂是倒数) ， (4)分数指数幂 a_ _(a0，m，nN*，且n1)a_ _ (a0，m，nN*，且n1)2. 幂的运算性质(1)aras (a0，r，sQ)(2)(ar)s_ _(a0，r，sQ)(3)(ab)r_ _(a0，b0，rQ)3.根式的概念(1)根式(1)定义：式子_ _叫做根式，这里n叫做_ _，a叫做_ _.(2)性质：(n1，且nN*)()n (3)正数的偶次方根有两个，它们互为相反数

2、，0 的偶次方根是 0，负数没有偶次方根，（类比平方根）正数的奇次方根是一个正数，0 的奇次方根是 0，负数的奇次方根是一个负数（类比立方根）4.指数幂的化简与求值：“三化”原则：化根式为分数指数幂；化负指数幂为正指数幂；化小数为分数；5.对数：如果ab = N,那么b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作b = loga N(a 0, 且 a 1)即ab = N b = loga N，其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数以 10 为底 N 的对数叫常用对数 log10 N ；以 e 为底 N 的对数叫自然对数 loge N = (其中 e=2.71828)6.零和负数没有对数.即真数 N 必

3、须大于 07. 对数恒等式：(1)loga 1 = (2)loga a = (1 的对数是 0， 底的对数是 1)(a 0, 且 a 1)(3)aloga N = (4)loga ab = (指数，对数运算互为逆运算)8.对数的运算法则：如果a 0, 且 a 1,M 0, N 0，那么： loga(MN)_ _loga_ _logaMn_ _(nR)9.换底公式logab_ _(a0，且a1；c0，且c1；b0)常见题型1.指数幂的运算2.对数的运算3.解指对数方程常用方法1.转化思想实战突破一选择题：本大题共 17小题，每小题4 分，满分 68 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

4、目要求的.1.计算(3)24的结果为()A.7B.7C. D.2.计算：()2 lg2 lg5 =()A.1 B. C.- D.13.下列等式正确的是（ ）A.lg5 lg3 = lg2B.lg5 + lg3 = lg8C.lg5 = D.= 24.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( )Ax ByC()(x、y0) Dx5.(x)2等于( )ABxCxDx6.下列等式正确的是( )A.lg7 + lg3 = 1B. C. D. 7.下列等式中,正确的是（ ）A. = 27B. = 27C.lg20 lg2 = 1D.lg5. lg2 = 18.下列运算不正确的是()A. log2 10

5、log2 5 = 1B.log2 10 + log2 5 = log2 15C. 20 = 1D.210 28 = 49.算式: （）A. B.3log3 2C.3D.410.计算：（）A. 0B.1C. 2D.311.设x 0, y o,a 0 且a 1,则下列等式中正确的是（ ） A.(ax)y = axyB.loga(x + y) = loga x + logayC.ax. ay = axyD.loga(xy) = loga x . loga yx12.对任意x 0，都有log0.2 x=（ ） A.log5(x + 1)B. C. D. 13.若31log3 x = 12,则x=()A

6、.9B. C. D.414.若2a = 3b =, 则 =（ ）A. B.2C. D. 15.若a, b, c都是正数，且3a = 5b = 7c，则（）A.a b cB.a c bC.c b aD.b c 0，m，nN*，且n1)a_ (a0，m，nN*，且n1)2. 幂的运算性质(1)arasars(a0，r，sQ)(2)(ar)s_ars_(a0，r，sQ)(3)(ab)r_arbr_(a0，b0，rQ)3.根式的概念(1)根式(1)定义：式子_叫做根式，这里n叫做_根指数_，a叫做_被开方数_.(2)性质：(n1，且nN*)()na.(3)正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，0 的偶

7、次方根是 0，负数没有偶次方根，（类比平方根）正数的奇次方根是一个正数，0 的奇次方根是 0，负数的奇次方根是一个负数（类比立方根）4.指数幂的化简与求值：“三化”原则：化根式为分数指数幂；化负指数幂为正指数幂；化小数为分数；5.对数：如果ab = N,那么b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作b = loga N(a 0, 且 a 1)即ab = N b = loga N，其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数以 10 为底 N 的对数叫常用对数 log10 N lgN；以 e 为底 N 的对数叫自然对数 loge N = lnN (其中 e=2.71828)6.零和负数没有对数.即真数 N

8、 必须大于 07. 对数恒等式：(1)loga 1 = 0(2)loga a = 1 (1 的对数是 0， 底的对数是 1)(a 0, 且 a 1)(3)aloga N = N(4)loga ab = b(指数，对数运算互为逆运算)8.对数的运算法则：如果a 0, 且 a 1,M 0, N 0，那么： loga(MN)_logaMlogaN_loga_logaMlogaN_logaMn_nlogaM_(nR)9.换底公式logab_(a0，且a1；c0，且c1；b0)实战突破12345678910111213答案CCDCDDCB C A A B B 题号14151617答案BCAA题号18192021答案642题号222324250227