专题1 简易方程-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（苏教版）.docx

1、专题1 简易方程（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）1、形如x+a=b的方程的解法。x+a=b解：x+a-a=b-ax=b-a2、形如ax=b的方程的解法。根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下:ax=b解:axa=bax=ba3、形如xa=b(a不等于0)的方程的解法。根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下:xa=b解:xaa=bax=ba4、形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。ax+b=c解:ax+b-b=c-bax=c-bx=(c-b)aax-b=c解:ax-b+b=c+bax=c+bx=(c+b)a考点一：等式的性质1解方程方法总结：方法指导在利

2、用等式的性质(一)时,要注意以下两方面:(1)等式两边同时加或同时减,不能一边加一边减;(2)同时加或同时减的数不仅可以是已知的数,还可以是字母或用式子表示的数。【例一】x2.38.5【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3即可；【详解】x2.38.5解：x8.52.3x10.8【例二】x0.985.4【分析】（1）方程两边同时减去0.98；【详解】x0.985.4解：x0.980.985.40.98x4.42【专题专练一】x9.724.6【专题专练二】x2.18.5考点二：等式的性质2解方程方法总结：知识归纳解形如ax=b或xa=b(a0)的方程,要根据等式的性质(二),在方程的两边

3、同时除以或乘a,使方程左边只剩未知数，这时方程右边的数(ba)或(bxa)就是x的值。【例一】【分析】化简方程为4x1.2，再左右两边同时除以4即可；【详解】 解：4x1.24x41.24x0.3；【例二】2.612【分析】x2.612，12乘2.6即可解答；【详解】x2.612解：x122.6x31.2【专题专练一】x0.36x3.2【专题专练二】9418考点三：等式的性质1和2解方程方法总结：综合考点一和二。【例一】解方程。9x5x8.43x0.54.85x5.27.7【分析】（1）9x5x得4x，等式两边再同时除以4；（2）等式两边先同时乘0.5，再除以3；（3）等式两边先同时减去5.2

4、，再除以5。【详解】（1）9x5x8.4解：4x8.4x2.1（2）3x0.54.8解：3x2.4x0.8（3）5x5.27.7解：5x2.5x0.5【例二】解方程。 【分析】7x41737，先计算出417的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上417的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；4x0.51.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；240.4x40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；（x0.7）324，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；7x2x

5、12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出72的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以72的差；0.320.2x5，先计算出0.32的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.32的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。【详解】7x41737解：7x686837687x1057x71057x154x0.51.6解：4x0.50.51.60.54x0.84x40.84x0.2240.4x40解：24240.4x40240.4x160.4x160.4x40（x0.7）324解：（x0.7）33243x0.78x0.70.780.7x7.37x2x12.5解：5x12.55x51

6、2.55x2.50.320.2x5解：0.60.2x50.60.60.2x50.60.2x4.40.2x0.24.40.2x22【专题专练一】解方程。 3x1854（检验）30x21803.9x14211【专题专练二】解方程。4x32.45.4x4.6x7.21823x60一、计算题1解方程。 7x298013x7.5x18.7（x12）61083.72x28.72解方程。x6.310x1218036x1281.5x0.85113解方程。0.2x5x0.6x49.4x7.4x6.28x0.240.7614解下列方程。 5解方程。x4.56x0.7x8.17.24x22x3.84.2106解方程

7、。（带的要求检验）7解方程。4x860（0.7x）0.2214x0.6x171.6x0.2888解方程。3.563x11.44（x3）23.2560.4.x204x11.219.329解方程。10解方程。x14203x0.246.579xx14.44x1.23811解方程。12解方程。 0.6x3.86.6x3.4x16 2x20.610.8x2512 13解方程，带号的要检验。14解方程。2.2x0.52101.7xx9.131.52x11.53x51815解方程。x0.85x2.70.2x0.671.83.56.5x16.52.3x0.50.9216解方程。5（2x4）80（2x4）314

8、3.3x2.2x4413.8x11.3x1017解方程。10.40.02x163.4x4826.80.04x812.5（x2.4）1.33.918解方程。x5.54.54x0.8x19.2 8x71.56.33.5x5.3x8.410.0819解方程。0.8x7.50.549x2x492x217294811x0.521020解方程。21解方程。1.2x0.8x4.84x57115x85200x1.837.822解方程。x19545x3.2x7.27.24x2.85x6.917.823解方程。 24解方程。2x8.401.2x0.9x0.870.6x1.21.531.52x11.525解方程。6

9、x15614115x6x16812（x3.7）1444.233x15.3参考答案1x14；x3.4；x6；x12.5【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为7x1880，再根据等式的性质，在方程的两边同时加上18，再在方程两边同时除以7即可；（2）先化简方程的左边，把原方程化为5.5x18.7，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以5.5即可；（3）根据等式的性质，在方程的两边同时除以6，再在方程的两边同时减去12即可；（4）根据等式的性质，在方程的两边同时减去3.7，再在方程两边同时除以2即可。【详解】7x2980解：7x18807x181880187x987x7987x1413x7.5

10、x18.7解：（137.5）x18.75.5x18.75.5x5.518.75.5x3.4（x12）6108解：（x12）661086x1218x12121812x63.72x28.7解：3.72x3.728.73.72x252x2252x12.52x16.3；x2160x92；x10【分析】x6.310，根据等式的性质1，方程两边同时加上6.3即可；x12180，根据等式的性质2，方程两边同时乘12即可；36x128，根据等式的性质1，方程两边同时减去36即可；1.5x0.8511，先计算出0.85的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.85的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1

11、.5即可。【详解】x6.310解：x6.36.3106.3x16.3x12180解：x121218012x216036x128解：3636x12836x921.5x0.8511解：1.5x4111.5x441141.5x151.5x1.5151.5x103x4.8；x10x3.14；x2【分析】0.2x5，等式两边同时减0.2，方程得解；x0.6x4，合并未知数后得0.4x4，两边同时除以0.4，方程得解；9.4x7.4x6.28，合并未知数后得2x6.28，两边同时除以2.方程得解；x0.240.761，先改写成x（0.240.76）1，经计算得x11，两边同时加1，方程得解。【详解】0.2

12、x5解：0.2x0.250.2x4.8x0.6x4解：0.4x40.4x0.440.4x109.4x7.4x6.28解：2x6.282x26.282x3.14x0.240.761解：x（0.240.76）1x11x1111x24；【分析】，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.8即可；，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去0.76，再同时加上0.24即可；，先计算出51.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以8即可。【详解】解：解：解：解：5x27；x27x1.3

13、；x4.8【分析】x4.56，方程两边同乘4.5，方程得解；x0.7x8.1，先合并未知数得0.3x8.1，两边同时除以0.3，方程得解；7.24x2，两边同时减2，得5.24.2x0，两边同时加4.2x，得4.2x5.2，两边再同时除以4.2，方程得解；2x3.84.210，两边先减4.2，再同时加3.8，得方程2x9.6，再同时除以2，方程得解。【详解】x4.56解：x4.54.564.5x27x0.7x8.1解：0.3x8.10.3x0.38.10.3x277.24x2解：7.24x2225.24x05.24x4x04x4x5.24x45.24x1.32x3.84.210解：2x3.84

14、.24.2104.22x3.85.82x3.83.85.83.82x9.62x29.62x4.86；【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3.6，再同时除以2即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.4即可；，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去6.4，再同时加上3.6即可，再把x的结果代入方程检验；，先计算2.52，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5，再同时除以2即可。【详解】解：解：解：检验：把代入中，左边右边所以是的解。解：7x13；x20.1；x5；x4【分析】4x860，首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边同时除以4即

15、可；（0.7x）0.221，首先根据等式的性质，两边同时减去0.2，然后两边同时减去0.7即可；4x0.6x17，首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.4即可；1.6x0.288，首先根据等式的性质，两边同时减去1.6，然后两边再同时除以1.6即可。【详解】4x860解：4x886084x524x4524x130.7x）0.221解：0.7x210.20.7x20.80.7x0.720.80.7x20.14x0.6x17解：3.4x173.4x3.4173.4x51.6x0.288解：1.6x1.681.6x1.61.681.61.6x6.41.6x1.66.41.6x48x3.2；x

16、8.8；x90；x2.03【分析】（1）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加3x，再同时减去11.4，再同时除以3求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.4x，再两边同时减去20，然后再两边同时除以0.4求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时减去11.2，然后再两边同时除以4求解。【详解】3.563x11.4解：213x11.43x2111.43x9.6x3.24（x3）23.2解：x35.8x8.8560.4.x20解：0.4x56200.4x36x904x11.219.32解：4x19.3211.24x8.12

17、x2.039x7.1；x3.1；x10；x4.3【分析】根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.8；根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.8，再除以3；先计算3.6x2.8x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.8；先计算2.41.5，原式变为2x3.65，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上3.6，再除以2。【详解】解：x10.93.8x7.1解：3x9.3x3.1解：0.8x8x10解：2x3.652x8.6x4.310x280；x2.11x1.8；x2.9【分析】x1420，根据等式的性质2，方程两边同时乘14，即可；3x0.246.57，根据等式的

18、性质1，方程两边同时减去0.24，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，即可；9xx14.4，先计算91的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以91的差，即可；4x1.238，先计算出1.23的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.23的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以4，即可。【详解】x1420解：x2014x2803x0.246.57解：3x6.570.243x6.33x6.333x2.119xx14.4解：8x14.4x14.48x1.84x1.238解：4x3.684x93.64x11.6x11.64x2.911；【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去56求解；（

19、2）根据等式的性质，方程两边同时减去2，再两边同时除以4求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.7，再两边同时除以4求解；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解。【详解】（1）56x86解：56x568656x30（2）24x34解：24x23424x324x4324x8（3）3xx3.77.6解：4x3.77.64x3.73.77.63.74x11.34x411.34x2.825（4）2x812解： 0.25x120.25x0.25120.25x4812x3.2；x5x6；x300【分析】0.6x3.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6

20、即可；6.6x3.4x16，先计算出6.6x3.4x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；2x20.610.8，先计算出20.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上20.6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；x2512，根据等式的性质2，方程两边同时乘25即可。【详解】0.6x3.8解：0.6x0.63.80.6x3.26.6x3.4x16解：3.2x163.2x3.2163.2x52x20.610.8解：2x1.21.210.81.22x122x2122x6x2512解：x25251225x30013x4；x2【分析】3.5xx10，先化简左边含有x的算式

21、，即3.51的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.51的差即可；1.32.4x6.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4；求出x的值；再把求出的x的值，带入原方程，进行检验，即可。【详解】3.5xx10解：2.5x102.5x2.5102.5x41.32.4x6.1解：1.31.32.4x6.11.32.4x4.82.4x2.44.82.4x2验算：左边1.32.421.34.86.1右边6.1左边右边x1.6是原方程的解。14x5；x13x3.5；x30【分析】2.2x0.5210，先计算出0.52的积，再根据等式的性质1，方程两边同

22、时加上0.52的积，再根据等式的2，方程两边同时除以2.2即可；1.7xx9.1，先化简方程左边含x的算式，即求出1.71的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.71的差，即可；31.52x11.5，先计算出31.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去31.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；3x518，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再除以3即可。【详解】2.2x0.5210解：2.2x1102.2x111012.2x112.2x2.2112.2x51.7xx9.1解：0.7x9.10.7x0.79.10.7x1331.52x11.5解：4.52x11.54.

23、54.52x11.54.52x72x272x3.53x518解：3x551853x903x3903x3015x18；x30；x2；x0.2【分析】（1）先化简x0.85x，然后方程的两边同时除以（10.85）的差；（2）先算0.67，然后方程的两边同时加上0.67的积，最后两边同时除以0.2；（3）方程的两边先同时减去3.5，然后两边同时除以6.5；（4）方程的两边先同时乘0.5，然后两边同时除以2.3。【详解】x0.85x2.70.15x2.70.15x0.152.70.15x180.2x0.671.80.2x4.21.80.2x4.24.21.84.20.2x0.260.2x303.56.

24、5x16.53.56.5x3.516.53.56.5x136.5x6.5136.5x22.3x0.50.922.3x0.50.50.920.52.3x2.30.462.3x0.216x10；x23x8；x4【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以5，再同时加上4，最后同时除以2即可解出方程；（2）方程两边同时乘3，再同时加上4，最后同时除以2即可解答；（3）化简方程左边得5.5x，方程两边同时除以5.5即可解答；（4）化简方程左边得2.5x，方程两边同时除以2.5即可解出方程。【详解】5（2x4）80解：5（2x4）58052x4162x44164 2x202x2202x10（2x4）3

25、14解：（2x4）331432x4422x444242x462x2462x233.3x2.2x44解：（3.32.2）x445.5x445.5x5.5445.5x813.8x11.3x10解：（13.811.3）x102.5x102.5x2.5102.5x417x280；x22；x2500；x5.4；【分析】方程两边同时减去10.4，两边再同时除以0.02；方程两边同时加上48，再除以3.4，即可解答；方程两边共同乘8，再同时除以0.04；方程两边同时除以1.3，再加上2.4，即可解答；【详解】10.40.02x16解： 10.40.02x10.41610.40.02x5.60.02x0.02

26、5.60.02x2803.4x4826.8解：3.4x484826.8483.4x74.83.4x3.474.83.4x220.04x812.5解：0.04x8812.580.04x1000.04x0.041000.04x2500（x2.4）1.33.9解：（x2.4）1.31.33.91.3x2.43x2.42.432.4x5.418x10；x4；x2.1；x2.1【分析】（1）方程的两边同时加上5.5；（2）先化简4x0.8x，然后方程的两边同时除以（40.8）的和；（3）先计算71.5，然后方程的两边同时加上71.5的积，最后两边同时除以8；（4）先化简3.5x5.3x，然后方程的两边同

27、时加上8.4，最后两边同时除以（3.55.3）的和。【详解】（1）x5.54.5解：x5.55.54.55.5x10（2）4x0.8x19.2解：4.8x4.819.24.8x4（3）8x71.56.3 解：8x10.510.56.310.58x816.88x2.1（4）3.5x5.3x8.410.08解：8.8x8.410.088.8x8.48.410.088.48.8x8.818.488.8x2.119x10.05；x7；x118；x1【分析】0.8x7.50.54，根据等式的性质1，方程两边同时加上7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；9x2x49，先化简方程左边含有x

28、的算式，即求出92的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以92的差即可；2x2172948，根据等式的性质1，方程两边同时加上217，再减去29，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；11x0.5210，先计算出0.52的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.52的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。【详解】0.8x7.50.54解：0.8x7.57.50.547.50.8x8.040.8x0.88.040.8x10.059x2x49解：7x497x7497x72x2172948解：2x217217292948217292x265292x2362x22362x118

29、11x0.5210解：11x11011x1110111x1111x11111x120；【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再同时除以15即可求解；第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.8x7.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可求解；第三个：先计算0.54的结果，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.54的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解；第四个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5，再根据等式的性质1，等式两边同时减3即可求解。【详解】（1）解：15x4430415x12015x1512015（2）解：（3）（4）解：21x12；

30、x11.5；x23；x6.6【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解；先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上35，然后再同时除以4求解；根据等式的性质，方程两边同时减去85，然后再同时除以5求解；先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去1.2 求解。【详解】（1）1.2x0.8x4.8解：0.4x4.80.4x0.44.80.4x12（2）4x5711解：4x353511354x464x4464x11.5（3）5x85200解：5x8585200855x1155x51155x23（4）x1.837.8解：x1.27.8x1.21.27.81.2x6.622

31、x35；x4x1.1；x4.94【分析】x1954，方程两边同时减19，方程得解；5x3.2x7.2，先合并未知数得1.8x7.2，方程两边同时除以1.8，方程得解；7.24x2.8，方程两边同时加4x，得2.84x7.2，两边同时减2.8后再同时除以4，方程得解；5x6.917.8，方程两边同时加6.9后，再同时除以5，方程得解。【详解】x1954解：x19195419x355x3.2x7.2解：1.8x7.21.8x1.87.21.8x47.24x2.8解：7.24x4x2.84x2.84x7.22.84x2.87.22.84x4.44x44.44x1.15x6.917.8解：5x6.96

32、.917.86.95x24.75x524.75x4.9423；【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上8，再同时除以3，即可解方程。第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘2，再同时除以8，即可解方程。第三小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.5，即可解方程；第四小题，先化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去8，再同时除以4，即可解方程。【详解】解：解： 解：解：24x4.2；x2.9；x3；x3.5【分析】2x8.40，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8.4，再同时除以2即可；1.2x0.9x0.87，先把左边合并为0.3x，

33、然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；0.6x1.21.5，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘1.2，再同时除以0.6即可；31.52x11.5，先计算出31.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.5，再同时除以2即可。【详解】2x8.40解：2x8.48.408.42x8.42x28.42x4.21.2x0.9x0.87解：0.3x0.870.3x0.30.870.3x2.90.6x1.21.5解：0.6x1.21.21.51.20.6x1.80.6x0.61.80.6x331.52x11.5解：4.52x11.54.52x4.511.54.52x72

34、x272x3.525x20；x8x8.3；x0.9【详解】先化简方程，即先计算156，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去156的和，然后除以6，解出方程；先化简方程，即先计算 156，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 156的和，解出方程；根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以12，再减3.7，解出方程；先化简方程，即先计算 4.23，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减 4.23的积，再除以3，解出方程。【解答】6x156141解：6x211416x141216x120x1206x2015x6x168解：21x168x16821x812（x3.7）144解：x3.714412x3.712x123.7x8.34.233x15.3解：12.63x15.33x15.312.63x2.7x2.73x0.9