专题1.1 集合-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）.docx

1、第一章 集合与函数概念11 集合一、集合的概念1集合与元素一般地，我们把_统称为元素，用小写拉丁字母表示把_组成的总体叫做集合，用大写拉丁字母表示说明：组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式，也可以是人或物等2元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作_；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作_注意：与取决于元素a是否是集合A中的元素根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a与集合A，与这两种情况中必有一种且只有一种成立3集合中元素的特征（1）_：集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一这是判断一组对象是否构成集合的标准（2）

2、_：给定集合的元素是互不相同的即对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的（3）_：集合中各元素间无先后排列的要求，没有一定的顺序关系4集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的二、集合的分类：1集合的元素的个数是有限个的集合称为 2集合的元素的个数是无限个的集合称为 3集合中不含任何元素的集合称为 三、常用的数集及其记法1全体_组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；2所有_组成的集合称为正整数集，记作或；3全体_组成的集合称为整数集，记作Z；4全体_组成的集合称为有理数集，记作Q；5全体_组成的集合称为实数集，记作R易错点：为非负整数集（即自然数集），包

3、括0，而表示正整数集，不包括0，注意区分四、集合的表示方法1列举法把集合的元素_出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法注意：（1）用列举法表示的集合，集合中的元素之间用“，”隔开，另外，集合中的元素必须满足确定性、互异性、无序性（2）“ ”含有“所有”的含义，因此用表示所有实数是错误的，应是2描述法用集合所含元素的_表示集合的方法称为描述法具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的_说明：用描述法表示集合应写清楚该集合中的代表元素，即代表元素是数、有序实数对、集合，还是其他形式五、Venn图，子集1V

4、enn图的概念我们经常用平面上_的内部代表集合，这种图称为Venn图说明：（1）表示集合的Venn图的边界是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆，也可以是其他封闭曲线（2）Venn图表示集合时，能够直观地表示集合间的关系，但集合元素的公共特征不明显2子集（1）子集的概念一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作（或），读作“A含于B”（或“B包含A”） 用Venn图表示AB如图所示：（2）子集的性质任何一个集合是它自身的子集，即传递性，对于集合，如果，且，那么六、从子集的角度看集合的相等如果集合是集合的_（），且集合是集

5、合的_（），此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等，记作用Venn图表示如图所示七、真子集1真子集的概念如果集合，但存在元素_，我们称集合是集合的真子集，记作（或）如果集合是集合的真子集，在Venn图中，就把表示的区域画在表示的区域的内部如图所示：2真子集的性质对于集合，如果，那么辨析：子集与真子集的区别：若，则或；若，则八、空集1空集的概念我们把_任何元素的集合叫做空集，记作，并规定：空集是任何集合的子集2空集的性质（1）空集是任何集合的_，即；（2）空集是任何非空集合的_，即注意：空集不含任何元素，在解题过程中容易被忽略，特别是在隐含有空集参与的集合问题中，往往容易因忽略空

6、集的特殊性而导致漏解九、并集1并集的概念一般地，由_属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：_（读作“A并B”），即用Venn图表示如图所示： （1） （2） （3）由上述图形可知，无论集合A，B是何种关系，恒有意义，图中阴影部分表示并集注意：并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可，这与生活中的“或”字含义不同生活中的“或”字是或此或彼，必居其一，而并集中的“或”字可以是兼有的2并集的性质对于任意两个集合A，B，根据并集的概念可得：（1），；（2）；（3）；（4）十、交集1交集的概念一般地，由_的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：_（读作“A交

7、B”），即用Venn图表示如图所示： （1）A与B相交（有公共元素） （2），则 （3）A与B相离（）注意：（1）交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合的交集中的元素必须同时是两个集合的元素（2）定义中的“所有”是指集合A和集合B中全部的公共元素，不能是一部分公共元素2交集的性质（1）；（2）；（3）；（4）十一、全集与补集1全集的概念一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念说明：“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是依据具体的问题来加以选择的例如：我们常把实数集看作全集，而当我们在整数范围

8、内研究问题时，就把整数集看作全集2补集的概念对于一个集合A，由全集U中_集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作，即用Venn图表示如图所示： 说明：（1）补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念（2）若，则或，二者必居其一3全集与补集的性质设全集为U，集合A是全集U的一个子集，根据补集的定义可得：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）一、1研究对象 一些元素2 3确定性 互异性 无序性二、1有限集 2无限集 3空集三、

9、1非负整数2正整数3整数4有理数5实数四、1一一列举2共同特征 共同特征五、1封闭曲线2（1）任意一个元素 六、子集 子集 七、1，且 八、1不含2（1）子集 （2）真子集九、1所有 AB 十、1属于集合A且属于集合B AB 十一、2不属于帮重点1并集与交集的概念，补集的有关运算及数轴的应用，数形结合的思想；2运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法正确表示一些简单的集合；帮难点1能利用Venn图表达集合间的关系；2集合中元素的三个特性；帮易错1在分析有关集合问题时，要注意空集的地位；2判断集合之间的关系时，要从元素入手1集合的概念与特征判断指定的对象的全体能否构成集合，关键在于能否找到一个明

10、确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是否是给定集合中的元素注意：构成集合的元素除常见的数、式、点等数学对象外，还可以是其他任意确定的对象（1）现有以下说法，其中正确的是（ ）接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个集合ABCD【答案】D【解析】在中，接近于0的数的标准不明确，不满足集合中元素的确定性，不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，因为高科技的标准不明确，不满足集合中元素的确定性，故错误；在中，不大于3的所有自然数是0，1，2，3

11、，能构成一个集合，故正确故选D【名师点睛】由集合元素特征三要素中的“确定性”可以判断正误集合元素的三要素是：确定性、互异性和无序性确定性是指集合中的元素是明确的，要么属于这个集合，要么不属于这个集合，两者只能取其一互异性是指集合中不能有相同元素无序性指集合中的元素没有顺序判断指定的对象能不能组成集合，关键是看作为集合的元素是否具有确定性，也就是能否找到一个明确的标准（2）已知集合，则中元素的个数为（ ） A9B8C5D4【解析】本题考查的是一对有序整实数满足平方和不大于3的情况组成的集合法一：此题可以用验证法，也可以用平面上的整点到原点的距离的不大于9，从而求出满足题意的集合的元素有9个，分别

12、为：法二：将满足x2y23的整数x，y全部列举出来，即（1，1）， （1，0），（1，1），（0，1），（0，0），（0，1），（1，1），（1，0），（1，1），共有9个故选A法三：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2y23中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A【答案】A2元素与集合之间的关系元素与集合之间有且仅有“属于（）”和“不属于（）”两种关系，且两者必居其一判断一个对象是否为集合中的元素，关键是看这个对象是否具有集合中元素的特征若集合是用描述法表示的，则集合中的元素一定满足集合中元素的共同特征，可据此列方程（组）或不等式（组）求解参数；若，且集合是

13、用列举法表示的，则a一定等于集合A的其中一个元素，由此可列方程（组）求解（1）已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意可得集合，本题正确选项为A【名师点睛】本题考查自然数的定义、元素与集合的关系，属于基础题根据自然数的定义即可得到结果（2）已知集合Am2，2m2m，若3A，则m的值为_【答案】【解析】由题意得m23或2m2m3，则m1或m当m1时，m23且2m2m3，根据集合元素的互异性可知不满足题意；当m时，m2，而2m2m3，故m3集合的表示方法对于元素较少的集合宜采用列举法表示，用列举法表示集合时，要求元素不重复、不遗漏、不计次序；对于元素较多的集合宜采用描述法表示但是对于有些

14、元素较多的集合，如果其中的元素具有规律性，那么也可以用列举法表示，常用省略号表示多个元素但要注意不要忽略集合中元素的代表形式用适当的方法表示下列集合（1）小于5的自然数构成的集合；（2）直角坐标系内第三象限的点集；（3）偶数集【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）用列举法表示该集合，为（2）用描述法表示该集合，根据第三象限内点的横、纵坐标都小于零可得（3）用描述法表示该集合，根据能被2整除的整数叫偶数可得【名师点睛】本题考查了用不同方法表示集合，其实，用描述法表示集合时，也不是唯一的一种表示方法，比如本题的偶数集也可以表示为等等，再有本题的第一个集合也可以用描述法进行表示：等等注意：由于

15、用以表示集合的大括号已有概括“全体元素”之意，因此在大括号内不应再出现“全体”、“所有”、“集”等词例如，=全体有理数集，=实数集都是错误的4集合相等从集合相等的概念入手，寻找两个集合中元素之间的关系，看一个集合中的元素与另一集合中的哪个元素相等，一般需要分类讨论，在求出参数值后，要注意检验是否满足集合中元素的互异性及是否使有关的代数式有意义已知集合与相等，求实数，的值【答案】【解析】因为集合与相等，所以有：（1）或，当时，不符合集合元素的互异性，故舍去；当时，符合集合元素的互异性（2），不符合集合元素的互异性，故舍去，所以【名师点睛】本题考查了根据集合相等，求实数的值的问题考查了分类思想、运

16、算能力本题值得注意的是要注意到集合元素的互异性（1）对于列举法给出的集合，若两个集合相等，则它们所含元素完全相同，与元素的排列顺序无关，由此可列出方程或方程组因为集合中的元素具有无序性，所以在建立方程（组）的时候，要注意分类讨论，同时要对最后结果进行检验，以免与集合中元素的互异性相矛盾（2）对于描述法给出的集合，要判断两集合是否相等，要判断两个集合的代表元素是否一致，及代表元素所满足的条件是否一致，若都一致，则两集合相等5判断两个集合之间的关系（1）从集合关系的定义入手，对两个集合进行分析，首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则AB，否则A不是B的子集；其次，判断另一个集

17、合B中的任意元素是否属于第一个集合A，若是，则BA，否则B不是A的子集；若既有AB，又有BA，则AB（2）确定集合是用列举法还是描述法表示的，对于用列举法表示的集合，可以直接比较它们的元素；对于用描述法表示的集合，可以对元素性质的表达式进行比较，若表达式不统一，要先将表达式统一，然后再进行判断也可以利用数轴或Venn图进行快速判断（1）已知集合，则ABCD（2）设集合，则ABCD【答案】（1）C （2）A【解析】（1）因为所以，故选C（2）因为，所以可得，故选A【名师点睛】（1）本题考查集合包含关系，考查基本分析判断能力，属基础题根据元素关系确定集合关系（2）本道题考查了集合与集合的关系，难度

18、较小解答本题时，转化M，可得M，N的关系注意：包含、真包含关系是集合与集合之间的关系，属于关系是元素与集合之间的关系，注意区分6判断两个集合之间的关系根据两集合的关系求参数的方法：已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解（1）若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性；（2）若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需注意端点值能否取到已知集合A1，2，Bx|x2mx10，xR，若BA，则实数m的取值范围为_【答案】2，2）【解析】若B，则m240，解得2m2若1B，则

19、12m10，解得m2，此时B1，符合题意；若2B，则222m10，解得m，此时B，不合题意综上所述，实数m的取值范围为2，2）7确定集合的子集的个数有限集子集的确定问题，求解关键有三点：（1）确定所求集合；（2）注意两个特殊的子集：和自身；（3）依次按含有一个元素的子集，含有两个元素的子集，含有三个元素的子集写出子集就可避免重复和遗漏现象的发生（1）已知集合P4，5，6，Q1，2，3，定义PQx|xpq，pP，qQ，则集合PQ的所有真子集的个数为（）A32 B31C30 D以上都不对【答案】B【解析】由所定义的运算可知PQ1，2，3，4，5，所以PQ的所有真子集的个数为25131（2）设集合，

20、则集合的真子集个数为A2B3C7D8【答案】C【解析】集合，集合1，真子集个数为2317个，故选C【名师点睛】以上两题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题解答本题时，先求出集合A，进而求出其真子集的个数如果有限非空集合中有n个元素，则：（1）集合的子集个数为；（2）集合的真子集个数为；（3）集合的非空子集个数为；（4）集合的非空真子集个数为8集合的交、并、补运算（1）“”是指所有属于集合A或属于集合B的元素并在一起所构成的集合注意对概念中 “所有”的理解：不能认为“”是由A中的所有元素和B中的所有元素组成的集合，即简单拼凑，要满足集合中元素的互异性，A与B的公共元

21、素只能作并集中的一个元素（2）“”是指属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合注意对概念中“且”的理解：不能仅认为中的任意元素都是A和B的公共元素，它同时还表示集合A与B的公共元素都属于，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A和集合B没有公共元素时，（3）全集与补集的性质：一个集合与其补集的并集是全集，即；一个集合与其补集的交集是空集，即；一个集合的补集的补集是其本身，即；空集的补集是全集，即；全集的补集是空集，即若，则；反之，若，则；若，则；反之，若，则；德摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即；交集的补集等于补集的并集，即（4）解决集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分，如求时，

22、先求出，再求交集；求时，先求出，再求补集（1）集合，则ABCD（2）已知集合，则ABCD（3）已知全集，集合，则ABCD（4）已知集合，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为ABCD【答案】（1）B （2）A （3）B （4）B【解析】（1）因为集合B是偶数集，所以，故选B（2）由题意得，根据集合的并集运算得到：故答案为A（3）由题可得，所以，故选B（4）由题意得，阴影部分为，故选B【名师点睛】（1）本题考查了集合的运算，属于基础题由可知B是偶数集，再根据集合的交集运算得到最后结果（2）这个题目考查了集合的并集运算，属于基础题解答本题时，解出集合B中的不等式，根据集合并集运算得到结果解决

23、与不等式有关的集合问题时，常借用数轴求解，要注意端点值能否取到（3）本题主要考查集合间的运算，属于基础题解答本题时，根据集合补集及交集的定义即可求解（4）本题考查用韦恩图表示的集合的运算，解题时要能用集合的运算表示出阴影部分，再根据集合运算即可求出结果1已知集合A，则集合A中的元素个数为（）A2 B3 C4 D51【答案】C【解析】因为Z，且xZ，所以2x的取值有3，1，1，3，所以x的值分别为5，3，1，1，故集合A中的元素个数为4【名师点睛】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性解答本题时，根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到答案2 若集合AxN|x，a2，则下面结

24、论中正确的是（）AaA BaACaA DaA2【答案】D【解析】因为2不是自然数，所以aA【名师点睛】本题考查的是元素与集合之间的关系，所以选项A，C都是错误的，再考虑2与的关系，所以正确的选项为D3方程组的解构成的集合是（ ）ABCD3【答案】C【解析】， 方程组的解构成的集合是（1，1），故选C【名师点睛】本题考查集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写求解时，求出二元一次方程组的解，然后用集合表示出来4集合3，x，x22x中，x应满足的条件是（ ）Ax1Bx0Cx1且x0且x3Dx1或x0或x34【答案】C【解析】集合3，x，x22x中，x22x3，且x22xx，且x3，解

25、得x3且x1且x0，故选C5已知集合A=2，1，B=m2m，1，则A=B，则实数m=（ ）A2B1C2或1D45【答案】C【解析】集合A=2，1，B=m2m，1，A=B，m2m=2，解得m=1或m=2故选C6集合A=xN|2x2的真子集的个数是（ ）A8 B7C4 D36【答案】D【解析】集合A=xN|2x2=0，1，集合A的真子集的个数是：221=3故选D【名师点睛】本题考查集合的真子集的个数的求法，考查子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题求解时，先求出集合A=0，1，由此能求出集合A的真子集的个数7已知集合A=1，2，3，B=x|x2x20，xZ，则AB=（ ）A1B1，2C0，

26、1，2，3D1，0，1，2，37【答案】C【解析】集合A=1，2，3，B=x|x2x20，xZ=x|1xa+3，解得a3；当B时，解得1a3；a的取值范围是a|1a3，或x3=a|a1，故选C16设集合，则集合与集合的关系是（ ）ABCD16【答案】D【解析】Py|yx2+1y|y1，Mx|yx2+1R，故选D【名师点睛】本题主要考查了描述法表示集合的方法，解题的关键是弄清集合的元素，属于基础题先弄清集合的代表元素，然后化简集合，再进行判定即可17若全集U=1，0，1，2，P=xZ|x2x20，则UP=（ ）A0，1B0，1C1，2D1，0，217【答案】C【解析】全集U=1，0，1，2，P=

27、xZ|x2x20=xZ|1x2=0，1，则UP=1，2故选C18已知集合Mx|0x5，Nx|mx6，若MNx|3xn，则mn等于（）A9 B8C7 D618【答案】B【解析】因为MNx|0x5x|mx6x|3xn，所以m3，n5，因此mn8故选B19设全集U=xN|x9，集合A=2，5，8，9，B=1，4，6，7，9，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A1，4，6B1，4，7C1，4，9D1，4，6，719【答案】D【解析】全集U=xN|x9=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=2，5，8，9，B=1，4，6，7，9，图中阴影部分表示的集合为：B（CUA）=1，4，6，7，90，1，

28、3，4，6，7=1，4，6，7故选D20已知集合，则中的元素的个数为（ ）A3 B2 C1 D020【答案】B【解析】法一：由得到或者，方程组有两个解，因此两集合的交集元素有两个法二：由图象可知两集合的交集元素有两个【名师点睛】本题考查的是两个集合交集元素的个数问题，题中给出的两个集合可以看作是两个方程，也可看作是圆与直线间的位置关系所以解决的方法有两种，一种是两个方程联立判断方程组的解的情况，另一种可以画出两个图形，通过图形来判断直线与圆的位置关系21满足条件的集合的个数是（ ）A2 B3C4 D521【答案】B【解析】由题意可知：，其中集合A为集合的任意一个真子集，结合子集个数公式可得，集

29、合的个数是本题选择B选项【名师点睛】本题主要考查子集个数公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力求解时，由题意结合子集个数公式确定集合M的个数即可22已知全集UxZ|0x8，集合M2，3，5，Nx|x28x120，则集合1，4，7为（）AM（UN） BU（MN）CU（MN） D（UM）N22【答案】C【解析】由已知得U1，2，3，4，5，6，7，N2，6，M（UN）2，3，51，3，4，5，73，5，MN2，U（MN）1，3，4，5，6，7，MN2，3，5，6，U（MN）1，4，7，（UM）N1，4，6，72，66，故选C23由实数t，|t|，t2，t，t3所构成的集合M中最多

30、含有_个元素23【答案】4【解析】由实数t，|t|，t2，t，t3所构成的集合M中，由于|t|至少与t和t中的一个相等，故集合M中至多有4个元素故答案为：424已知集合Ax|1x3，Bx|mx0时，因为Ax|1x3若BA，在数轴上标出两集合，如图，所以所以0m1综上所述，m的取值范围为（，125已知集合，若，则的取值范围是_25【答案】【解析】因为，所以，由已知集合，所以当时，满足题意，此时，即；当时，要使成立，则，解得，综上，的取值范围是【名师点睛】本题考查集合的包含关系，解题的关键是不要忘了空集这一特殊情况，属于一般题解答本题时，因为，所以，建立不等关系即可求出的取值范围26已知集合A=a

31、，b，2，B=2，b2，2a，且A=B，则a=_26【答案】0或【解析】集合A=a，b，2，B=2，b2，2a，且A=B，又根据集合元素的互异性，所以有或，解得或，故a=0或故答案为：0或27已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1若AB=A，求实数m的取值范围27【答案】（，3【解析】若AB=A，则BA，分两种情况考虑：（1）若B不为空集，可得m+12m1，解得：m2，BA，A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，解得：m2，综上，实数m的范围为（，328设集合，（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合28【答案】（1）是的真子集；（2）【解析】（1）由题意可得，是的真

32、子集（2）当时，满足，此时；当时，集合，又，得或，解得或综上，实数的取值集合为【名师点睛】本题主要考查集合间的包含关系，此类问题属于基础题，注意讨论含参数的集合之间的包含关系时要优先考虑空集（或全集）的情形解答本题时，（1）算出、后可判断是的真子集；（2）就、分类讨论即可29已知全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4（1）求图中阴影部分表示的集合C；（2）若非空集合D=x|4axa，且D（AB），求实数a的取值范围29【答案】（1）x|1x2；（2）a|2a3【解析】（1）根据题意，分析可得：C=A（），由B=x|2x4，得=x|x2或x4，而A=x|1x3，则C=A（）=x|1x2（

33、2）因为集合A=x|1x3，B=x|2x4，所以AB=x|1x4，因为非空集合D=x|4axa，且D（AB），则有，解可得2a3，即实数a的取值范围是a|2a3【名师点睛】本题考查集合间包含关系的运用，涉及Venn图表示集合的关系，注意D为非空集合（1）根据题意，分析可得C=A（），进而由补集的定义求出，再由交集的定义可得A（），即可得出答案；（2）根据题意，先求出集合AB，结合集合子集的定义可得，解出的范围，即可得到答案30设集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值集合30【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得：，解得：（2）若，解得：或，当时，满足题意；当时，满足题意；若，解得：

34、或，当时，满足题意；当时，满足题意，综上所述，实数的取值集合为：【名师点睛】本题考查利用补集运算结果求参数、根据集合的包含关系求解参数的问题，考查学生对于集合运算和集合间的关系的掌握程度（1）根据可得关于的方程组，解方程组求得结果；（2）分别令，解方程求得，验证后可得结果31【2019年高考全国卷文数】已知集合，则（ ）ABCD31【答案】C【解析】由已知得，所以故选C【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解32【2019年高考全国卷文数】已知集合，则AB=A（-1，+）B（-，2）C（-1，2）D32【答案】C【解析】由题知，故选C【名师点睛】本题主要考查交集运

35、算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题33【2019年高考全国卷】已知集合，则ABCD33【答案】A【解析】，又，故选A【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题34【2019年高考天津】设集合，则ABCD34【答案】D【解析】因为，所以故选D【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算35【2019年高考北京文数】已知集合A=x|1x1，则AB=（ ）A（1，1）B（1，2）C（1，+）D（1，+）35【答案】C【解析】，故选C【名师点睛】

36、本题考查并集的求法，属于基础题36【2019年高考浙江】已知全集，集合，则=ABCD 36【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】注意理解补集、交集的运算37【2019年高考江苏】已知集合，则 37【答案】【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可由题意知，【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题38【2020年高考全国卷理数】已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则（ ）A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，338【答案】A【解析】由题意可得，则故选A【名师点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题39【2020年高考全国卷理数】已知集合

37、，则中元素的个数为（ ）A2B3C4D639【答案】C【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4故选C【名师点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题40【2020年高考天津】设全集，集合，则（ ）ABCD40【答案】C【解析】由题意结合补集的定义可知，则故选C【名师点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题41【2020年高考北京】已知集合，则（ ）ABCD41【答案】D【解析】，故选D【名师点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题42【2020年新高考全国卷】设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=（ ）Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x442【答案】C【解析故选C【名师点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题43【2020年高考浙江】已知集合P=，Q=，则PQ=ABCD43【答案】B【解析】故选B【名师点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题44【2020四川二模】已知集合，若，则A或B或C或D或44【答案】B【解析】因为，所以，所以或若，则，满足若，解得或若，则，满足若，显然不成立，综上或，故选B45【2020届山西适应性测试】已知集合，则中元素的个数是A 0B 1C 2D 345【答案】C【解析】，解得或，故中有两个元素故选C