专题1.44 科学记数法与近似数（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题1.44 科学记数法与近似数（专项练习）一、单选题类型一、用科学记数法表标绝对值大于1的数1中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献数据“50亿”用科学记数法表示为（）ABCD25月10日起，太原市即将进入常态化核酸检测模式，对进入全市重点场所的人员，从严落实测温、扫码（场所码、健康码、行程码）查证（5日内核酸阴性证明）、戴口罩等疫情防控“四要素”截至5月10日，太原市已设置2022个采样点，5月9日已采样73322

2、0人次数据“733220”用科学记数法表示为（）A73.322104B7.3322105C0.73322105D0.733221063中国科学院古脊椎动物与古人类研究所2022年3月30日发布一项最新化石发现及研究，该所科研团队在江西武宁县一处地层中首次发现早期真盔甲鱼类的两个新属种化石，距今约438000000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲鱼类化石记录，将438000000用科学记数法表示为（）ABCD类型二、将科学记数法表示的数换成原数4河北省“十四五”规划新增风电千瓦则千瓦的原数是（）A0.0000052千瓦B520000千瓦C5200000千瓦D0.000052千瓦5据科学家估计

3、，地球的年龄大约是4.6109年，4.6109是一个（）A7位数B8位数C9位数D10位数6全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金数据可表示为（）A0.1023亿B1.023亿C10.23亿D102.3亿类型三、求一个数的近似数7用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（）A3.1B3.14C3.142D3.1418在近似数0.2017中，共有（）有效数字A5个B4个C3个D2个9用四舍五入法按要求对0.06049分别取近似值、其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到百

4、分位）C0.060（精确到千分位）D0.061（精确到0.001）类型四、指数一个数的近似数精确到哪一位 10用四舍五入法得到的近似数1.05万，下列说法正确的是（）A精确到百分位B精确到0.01C精确到百位D精确到万位11给出两个说法：用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；近似数0.050精确到0.001下列判断正确的是（）A都正确B正确，不正确C不正确，正确D都不正确12某市参加毕业考试的学生人数约为8.63人关于这里的近似数8.63，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字；B精确到百位，有3个有效数字；C精确到百分位，有5个有效数字；D精确到百位，有5个有

5、效数字类型五、由近似数推断出原数的取值范围13数四舍五入后的近似值为130，则的取值范围是（）ABCD14近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A1.25A1.3B1.295A1.305C1.20A1.30D1.300A1.30515近似数4.50所示的数a的取值范围是（）ABCD二、填空题类型一、用科学记数法表标绝对值大于1的数162022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为_17据统计，某市志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为_18截止2022年5月20日24时，全

6、球新冠病毒感染者累计超过5亿2千万将5亿2千万用科学记数法表示为： _万类型二、将科学记数法表示的数换成原数192022年2月4日北京冬奥会开幕式上“雪花”图案惊艳世界，展现了“和面个同，天天与共”、一起同本来的是取后可此在千克左右，这个数用科学记数法表示为，则n的值是_20一个整数62500用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为_21一个整数62500用科学记数法表示为6.25108，则原数中“0”的个数为_类型三、求一个数的近似数22第七次全国人口普查，国家统计局发布公报上海市常住人口为24870895人，这个数用科学记数法表示为_（结果保留3个有效数字）23精确到_位，有_个有效数字

7、，32845676保留5个有效数字为_24我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示是_元. （保留四个有效数字）类型四、指数一个数的近似数精确到哪一位 25用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字），结果为_26近似数精确到_位，有_个有效数字27一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取_类型五、由近似数推断出原数的取值范围28近似数37.5的实际值表示大于或等于 _而小于 _的数从2020年7月23日发射，到2021年2月10日，“天问一号”探测器飞行了7个月才进入环火星轨道总飞行里程约475490000千米，

8、数据475490000精确到百万位并用科学记数法表示为 _29近似数精确到_位；1.30所表示的准确数x的取值范围是_30近似数精确到_位四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是_参考答案：1C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数解：50亿故选C【点拨】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键2B【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数

9、点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案解：故选B【点拨】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义3C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数解：故选：C【点拨】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键4C【分析】把5.2的小数点向右移动6位即可求解解：千瓦=5200

10、000千瓦，故选：C【点拨】本题考查了用科学记数法表示原数，将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向左移动n位所得到的数；解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则5D【分析】把科学记数转化为原数即可求得答案解：，故选D【点拨】本题考查了把科学记数法转化为原数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式6B【分析】把1.023的小数点向右移动八位即得到科学记数法表示的原数，再改写为以亿为单位的数即可解：=102300000=1.023亿，故选：B【点拨】本题考查了把用科学记数法表示的数化为原数，

11、解题的关键是掌握当科学记数法表示的数中的指数n为正整数时，把数a的小数点向右移动n位即得原数7B【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可解：3.141593.14（精确到百分位）故选：B【点拨】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示8B【分析】有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，据此可得答案解：在近似数0.2017中，共有4有效数字，分别为2、0、1、7，故选：B【点拨】本题主要考查有效数字，有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字9D【分

12、析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可解：0.06049精确到0.1，6大于5，四舍五入得0.1，故A正确；0.06049精确到百分位，小数点后保留两位数字，为0.06，故B正确；0.06049精确到千分位，小数点后保留三位数字，为0.060，故C正确；0.06049精确到0.001为0.060，故D错误，故答案为D【点拨】本题考查近似数和有效数字，准确掌握概念是解题的关键10C【分析】根据近似数的精确度求解解：四舍五入法得到的近似数1.05万，近似数精确到百位故选：C【点拨】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式，11C【分析】根据精确到某一位，即对下一

13、位的数字进行四舍五入直接进行判断解：用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.36，故说法不正确；近似数0.050精确到0.001，正确；故选：C【点拨】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，理解近似数的计算方法是解题关键12B【分析】在标准形式a10n中a的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是8，6，3，且其展开后可看出精确到的是百位解：8.63104=86300，所以有3个有效数字，8，6，3，精确到百位故选：B【点拨】此题主要考查科学记数法与有效数字，解答的关键是明确用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法13B【分析】利用四舍

14、五入法的原则直接判断即可解：根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，故答案为：B【点拨】四舍五入是求近似值的方法，原则是：被舍的部分首位数字小于五时就舍去，而被舍去的部分首位数字等于五或大于五时就入，即在保留部分的末位上加114B【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，或由小于1.305的数，进行四舍五入得到，准确数A的范围是：1.295A1.305，故选：B【点拨】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关

15、键15A【分析】根据近似数的精确度求解解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495a4.505故选：A【点拨】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字16【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解解：，故答案为【点拨】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键17【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数解：109万故答案为：【点拨】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了

16、多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键18【分析】先把数据5亿2千万表示成52000万，再用科学记数法表示52000解：5亿2千万=52000万=5万，故答案为5【点拨】本题考查了科学记数法，在解答过程中一定要注意单位，比如这一题要表示成5万197【分析】根据科学记数法的表示方法，反推即可求解；解：=0.00000025，n=7，故答案为：7【点拨】本题主要考查科学记数法的表示，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键207【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.解：用科学记数法表示为的原数为6250000000，

17、所以原数中“0”的个数为7，故答案为：7【点拨】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.216【分析】根据科学计算法还原这个数，进而即可求得则原数中“0”的个数解：用科学记数法表示为6.25108的原数为625000000，所以原数中“0”的个数为6，故答案是：6【点拨】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键222.49107【分析】根据科学记数法和有效数字的定义计算求值即可；解：24

18、870895=2.48708951072.49107，故答案为：2.49107；【点拨】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于1的数表示成a10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数；有效数字就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到精确的数位为止，所有的数字个数；掌握相关定义是解题关键23 万 四#4 3.2846107【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，根据有效数字的定义可得32845676保留5个有效数字的结果解：近似数3.280107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个，32845676保留5个有效数字为3.2846107故

19、答案为：万；四；3.2846107【点拨】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错243.652107【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解：3651.65万3.651651073.652107故答案是：3.652107【点拨】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，掌握科学记数法表示数的特征是解答本题的关键.25【分析】按照

20、科学记数法的规则表示，然后保留两个有效数字即可解：按定义，将1673000用科学记数法表示为1.673106，保留两位有效数字为1.7106故答案为1.7106【点拨】本题考查科学记数法，掌握表示的规则是解题关键26 十万 【分析】用科学记数法表示的的形式，它的有效数字只与前面的有关，与无关，其展开后的末位数字是哪一位，就精确到哪一位解：近似数精确到十万位，有个有效数字，分别为，故答案为：十万，【点拨】本题考查了近似数的精确度及有效数字，对于科学记数法表示的数，其精确度与有效数字的计算方法是解决本题的关键271.2695【分析】先根据近似数的精确度得到这个数的范围，然后确定最小值解：设这个数为

21、，则，所以这个数最小可以取1.2695故答案为：1.2695【点拨】本题考查了近似数，解题的关键是掌握“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式28 37.45 37.55 【分析】根据“四舍五入”法则判断近似数37.5对应的实际值即可；科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：近似数为37.5，则对应实际值应该大于或等于37.45而小于37.55；475490000精确到百万位为475000000，用科学记数法表示为，故答案

22、为：37.45；37.55；【点拨】本题考查近似数以及科学记数法的应用，理解“四舍五入”法则，并且掌握科学记数法中指数的确定是解题关键29 百 1.295x1.305【分析】根据近似数的精确度分别回答解：=13000，则原数精确到百位，1.30所表示的准确数x的取值范围是1.295x1.305，故答案为：百，1.295x1.305【点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字30 万 5.4995a5.5005【分析】根据近似数的精确度即可解答解：9.30106=9300000，则近似数9.30106精确到万位，四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是5.4995a5.5005，故答案为：万，5.4995a5.5005【点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字