专题10 解三角形（学生版）.docx

1、专题10 解三角形1【2022年全国甲卷】沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在AB上，CDAB“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：s=AB+CD2OA当OA=2,AOB=60时，s=（）A11-332B11-432C9-332D9-4322【2021年甲卷文科】在中，已知，则（）A1BCD33【2021年乙卷理科】魏晋时刘徽撰写的海岛算经是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高如图，点，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“

2、表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（）A表高B表高C表距D表距4【2020年新课标3卷理科】在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（）ABCD5【2019年新课标1卷文科】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=A6B5C4D36【2018年新课标2卷理科】在中，,BC=1,AC=5，则AB=ABCD7【2018年新课标3卷理科】的内角的对边分别为，若的面积为，则ABCD8【2022年全国甲卷】已知ABC中，点D在边BC上，ADB=120,AD=2,CD=2BD当ACAB取得最小值时，BD=_9【2021

3、年乙卷文科】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，则_10【2020年新课标1卷理科】如图，在三棱锥PABC的平面展开图中，AC=1，ABAC，ABAD，CAE=30，则cosFCB=_.11【2019年新课标2卷理科】的内角的对边分别为.若，则的面积为_.12【2019年新课标2卷文科】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.13【2018年新课标1卷文科】的内角的对边分别为，已知，则的面积为_14【2022年全国乙卷】记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sinCsinA-B=sinBsinC-A(1)若A=2B，求C；(2

4、)证明：2a2=b2+c215【2022年全国乙卷】记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A)(1)证明：2a2=b2+c2；(2)若a=5,cosA=2531，求ABC的周长16【2022年新高考1卷】记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA1+sinA=sin2B1+cos2B(1)若C=23，求B；(2)求a2+b2c2的最小值17【2022年新高考2卷】记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1,S2,S3，已知S1-S2+S3=32,sinB=13

5、(1)求ABC的面积；(2)若sinAsinC=23，求b18【2021年新高考1卷】记是内角，的对边分别为，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.19【2021年新高考2卷】在中，角、所对的边长分别为、，.（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由20【2020年新课标1卷文科】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150.（1）若a=c，b=2，求的面积；（2）若sinA+sinC=，求C.21【2020年新课标2卷理科】中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值

6、.22【2020年新课标2卷文科】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A；（2）若，证明：ABC是直角三角形23【2020年新高考1卷（山东卷）】在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，_?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分24【2019年新课标1卷理科】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设（1）求A；（2）若，求sinC25【2019年新课标3卷理科】的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围26【2018年新课标1卷理科】在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.